17.3: Демонстрація тестування дистрибуції

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 17.2: Столи в одну сторону
- 17.4: Таблиці надзвичайних ситуацій

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Розробити базове розуміння властивостей розподілу вибірки на основі властивостей популяції

Інструкції

У цьому моделюванні $100$ числа або вибираються з нормального розподілу, або рівномірного розподілу. Частоти в кожному з $10$ «бункерів» потім відображаються в стовпці «спостережуваний». Очікувані частоти, засновані як на нормальному розподілі (зліва), так і на рівномірному розподілі (праворуч) показані трохи зліва від спостережуваних частот. Для кожного бункера $\frac{(E-O)^2}{E}$ обчислюється значення, де $E$ очікувана частота і $O$ спостережувана частота. Сума цих величин - це значення квадрата Чи, показаного внизу.

Типовим є вибірка зі звичайного дистрибутива. Натисніть кнопку зразка, і $100$ значення будуть вибрані з нормального розподілу. Порівняйте спостережувані значення в розділі «Від нормального розподілу» з очікуваними значеннями. Чи є тест на площу Чі значним на $0.05$ рівні? Як часто ви очікуєте, що це буде значним.
Порівняйте спостережувані частоти з розділу «Від рівномірного розподілу» з очікуваними частотами. Чим вони відрізняються? Чи суттєва різниця? Якщо так, то нульова гіпотеза про те, що числа були вибіркові з рівномірного розподілу, може бути відхилена. Звичайно, у цьому моделюванні ви знаєте, де були вибіркові числа, тому ви знаєте, що нульова гіпотеза є помилковою.
Змоделюйте кілька експериментів і подивіться, чи завжди значимо значення для тесту рівномірного розподілу.
Зробіть фактичний розподіл рівномірним розподілом і робіть більше змодельованих експериментів. Порівняйте результати з тим, коли фактичний розподіл був нормальним.

Ілюстровані інструкції

Це моделювання $100$ вибірки значень з нормального або рівномірного розподілу і обчислює значення квадрата Чи. Як видно з зображення нижче, моделювання починається з відображення таблиці з очікуваними частотами.

Малюнок $\PageIndex{1}$ : Тестування моделювання розподілу

Натиснувши на кнопку «Sample», вибірки $100$ значень з нормального розподілу (за замовчуванням) і відображаються спостережувані частоти, а також результати тестів Chi Square.

Малюнок $\PageIndex{2}$ : Тестування моделювання розподілу