Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

17.3: Демонстрація тестування дистрибуції

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    98228

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання

    • Розробити базове розуміння властивостей розподілу вибірки на основі властивостей популяції

    Інструкції

    У цьому моделюванні\(100\) числа або вибираються з нормального розподілу, або рівномірного розподілу. Частоти в кожному з\(10\) «бункерів» потім відображаються в стовпці «спостережуваний». Очікувані частоти, засновані як на нормальному розподілі (зліва), так і на рівномірному розподілі (праворуч) показані трохи зліва від спостережуваних частот. Для кожного бункера\(\frac{(E-O)^2}{E}\) обчислюється значення, де\(E\) очікувана частота і\(O\) спостережувана частота. Сума цих величин - це значення квадрата Чи, показаного внизу.

    1. Типовим є вибірка зі звичайного дистрибутива. Натисніть кнопку зразка, і\(100\) значення будуть вибрані з нормального розподілу. Порівняйте спостережувані значення в розділі «Від нормального розподілу» з очікуваними значеннями. Чи є тест на площу Чі значним на\(0.05\) рівні? Як часто ви очікуєте, що це буде значним.
    2. Порівняйте спостережувані частоти з розділу «Від рівномірного розподілу» з очікуваними частотами. Чим вони відрізняються? Чи суттєва різниця? Якщо так, то нульова гіпотеза про те, що числа були вибіркові з рівномірного розподілу, може бути відхилена. Звичайно, у цьому моделюванні ви знаєте, де були вибіркові числа, тому ви знаєте, що нульова гіпотеза є помилковою.
    3. Змоделюйте кілька експериментів і подивіться, чи завжди значимо значення для тесту рівномірного розподілу.
    4. Зробіть фактичний розподіл рівномірним розподілом і робіть більше змодельованих експериментів. Порівняйте результати з тим, коли фактичний розподіл був нормальним.

    Ілюстровані інструкції

    Це моделювання\(100\) вибірки значень з нормального або рівномірного розподілу і обчислює значення квадрата Чи. Як видно з зображення нижче, моделювання починається з відображення таблиці з очікуваними частотами.

    theor_sim1.jpg
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Тестування моделювання розподілу

    Натиснувши на кнопку «Sample», вибірки\(100\) значень з нормального розподілу (за замовчуванням) і відображаються спостережувані частоти, а також результати тестів Chi Square.

    theor_sim2.jpg
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Тестування моделювання розподілу