10.1: Вступ до оцінки

Last updated
Save as PDF

Page ID: 98040

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Визначте статистику
Визначити параметр
Визначте оцінку балів
Визначити інтервальну оцінку
Визначте похибку

Одним з основних застосувань статистики є оцінка параметрів населення за вибірковою статистикою. Наприклад, опитування може прагнути оцінити частку дорослих жителів міста, які підтримують пропозицію про будівництво нового спортивного стадіону. З випадкової вибірки\(200\) людей,\(106\) кажуть, що вони підтримують пропозицію. Таким чином, у\(0.53\) вибірці, народ підтримав цю пропозицію. Це значення\(0.53\) називається точковою оцінкою частки населення. Вона називається точковою оцінкою, оскільки оцінка складається з одного значення або точки.

Точкові оцінки зазвичай доповнюються інтервальними оцінками, званими довірчими інтервалами Довірчі інтервали - це інтервали, побудовані за допомогою методу, який містить параметр популяції задану частку часу. Наприклад, якщо опитувальник використовував метод, який містить параметр\(95\%\) часу, який він використовується, він або вона прийде до наступного\(95\%\) довірчого інтервалу:\(0.46 < \pi < 0.60\). Тоді опитувальник зробить висновок, що десь між\(0.46\) і\(0.60\) населення підтримує цю пропозицію. Засоби масової інформації зазвичай повідомляють про такий тип результату\(53\%\), кажучи, що підтримують пропозицію з похибкою\(7\%\).

В експерименті з пам'яті для шахових позицій середнє відкликання для гравців турніру було\(63.8\) і середнє значення для негравців було\(33.1\). Тому точкова оцінка різниці між засобами населення є\(30.7\). \(95\%\)Довірчий інтервал на різниці між засобами поширюється від\(19.05\) до\(42.35\). Ви побачите, як обчислити цей вид інтервалу в іншому розділі.