Спокуса зробити помилкові причинно-наслідкові заяви на основі кореляційних досліджень - це не єдиний спосіб, яким ми схильні неправильно інтерпретувати дані. Ми також схильні робити помилку ілюзорних кореляцій, особливо з безсистемними спостереженнями. Ілюзорні кореляції, або помилкові кореляції, виникають, коли люди вважають, що відносини існують між двома речами, коли таких відносин не існує. Однією з відомих ілюзорних кореляцій є передбачуваний вплив фаз Місяця на поведінку людини. Багато людей пристрасно стверджують, що на поведінку людини впливає фаза Місяця, а конкретно, що люди діють дивно, коли Місяць повний (рис. 3).
Не можна заперечувати, що Місяць робить потужний вплив на нашу планету. Припливи і припливи океану щільно прив'язані до гравітаційних сил Місяця. Тому багато людей вважають, що логічно, що на нас впливає і Місяць. Адже наші тіла багато в чому складаються з води. Мета-аналіз майже 40 досліджень послідовно демонстрував, однак, що взаємозв'язку між місяцем і нашою поведінкою не існує (Rotton & Kelly, 1985). Хоча ми можемо приділяти більше уваги дивній поведінці під час повної фази Місяця, темпи непарної поведінки залишаються постійними протягом усього місячного циклу.
Чому ми так схильні вірити в ілюзорні кореляції, як це? Часто ми читаємо або чуємо про них і просто приймаємо інформацію як дійсну. Або у нас є думка про те, як щось працює, а потім шукаємо докази, які підтверджують цю здогаду, ігноруючи докази, які б сказали нам, що наша думка є помилковою; це відомо як упередженість підтвердження. В іншому випадку ми знаходимо ілюзорні кореляції на основі інформації, яка найлегше приходить на розум, навіть якщо ця інформація сильно обмежена. І хоча ми можемо відчувати впевненість, що можемо використовувати ці відносини, щоб краще зрозуміти і передбачити навколишній світ, ілюзорні кореляції можуть мати суттєві недоліки. Наприклад, дослідження показують, що ілюзорні кореляції, в яких певна поведінка неточно приписується певним групам, беруть участь у формуванні досудових установок, які в кінцевому підсумку можуть призвести до дискримінаційної поведінки.