5.E: Еластичність (вправи)

5.1: Цінова еластичність попиту та цінова еластичність пропозиції

Самостійна перевірка питання

Q1

З даних, наведених у таблиці нижче про попит на смартфони, обчисліть цінову еластичність попиту від: точка$B$$C$$D$ до точки$E$, точка$G$ до точки та точка$H$. Класифікуйте еластичність у кожній точці як еластичну, нееластичну або одиницю пружності.

Окуляри	Р	Q
A	60	3 000
Б	70	2 800
C	80	2 600
D	90	2 400
Е	100	2 200
F	110	2 000
Г	120	1 800
Ч	130	1 600

Q2

З даних, наведених у таблиці нижче про постачання будильників, розрахуйте цінову еластичність пропозиції від: точки$J$ до точки$K$, точки$L$ до точки$M$, і точки$N$ до точки$P$. Класифікуйте еластичність у кожній точці як еластичну, нееластичну або одиницю пружності.

Точка	Ціна	Кількість, що постачається
J	$8	50
К	$9	70
Л	$10	80
М	$11	88
П	$12	95
Р	$13	100

Переглянути питання

Q3

Яка формула розрахунку еластичності?

Q4

Яка цінова еластичність попиту? Чи можете ви пояснити це своїми словами?

Q5

Яка цінова еластичність пропозиції? Чи можете ви пояснити це своїми словами?

Питання критичного мислення

Q6

Трансатлантичні авіаперевезення в бізнес-класі мають оцінену еластичність попиту$0.40$ менше, ніж трансатлантичні авіаперевезення в економ-класі, з орієнтовною ціновою еластичністю$0.62$. Як ви думаєте, чому це так?

Q7

Яка залежність між еластичністю цін і позицією на кривій попиту? Наприклад, коли ви рухаєтеся вгору по кривій попиту до більш високих цін і менших кількостей, що відбувається з виміряною еластичністю? Як би ви це пояснили?

Проблеми

Q8

Рівняння для кривої попиту є$P = 48 - 3Q$. Яка еластичність при переході від кількості$5$ до кількості$6$?

Q9

Рівняння для кривої попиту є$P = 2/Q$. Яка еластичність попиту при падінні ціни від$5$ до$4$? Яка еластичність попиту при падінні ціни від$9$ до$8$? Чи очікуєте ви, що ці відповіді будуть однаковими?

Q10

Рівняння для кривої пропозиції є$4P = Q$. Яка еластичність пропозиції при зростанні ціни від$3$ до$4$? Яка еластичність пропозиції при зростанні ціни від$7$ до$8$? Чи очікуєте ви, що ці відповіді будуть однаковими?

Q11

Рівняння для кривої пропозиції є$P = 3Q - 8$. Яка еластичність при переході від ціни$4$ до ціни$7$?

Рішення

S1

Від точки$B$ до точки$C$ ціна зростає від$\$70$ до$\$80$, а$Q_d$ зменшується від$2,800$ до$2,600$. Отже:

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{2600-2800}{(2600+2800)\div 2}\times 100\\ &= \frac{-200}{2700}\times 100\\ &= -7.41 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{80-70}{(80+70)\div 2}\times 100\\ &= \frac{10}{75}\times 100\\ &= 13.33 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-7.41\%}{13.33\%}\\ &= 0.56 \end{align*}$$

Крива попиту в цій області нееластична; тобто її значення еластичності менше одиниці.

Відповідь від точки$D$ до точки$E$:

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{2200-2400}{(2200+2400)\div 2}\times 100\\ &= \frac{-200}{2300}\times 100\\ &= -8.7 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{100-90}{(100+90)\div 2}\times 100\\ &= \frac{10}{95}\times 100\\ &= 10.53 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-8.7\%}{10.53\%}\\ &= 0.83 \end{align*}$$

Крива попиту в цій області нееластична; тобто її значення еластичності менше одиниці.

Відповідь від точки$G$ до точки$H$:

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{1600-1800}{1700}\times 100\\ &= \frac{-200}{1700}\times 100\\ &= -11.76 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{130-120}{125}\times 100\\ &= \frac{10}{125}\times 100\\ &= 8.00 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{-11.76\%}{8.00\%}\\ &= -1.47 \end{align*}$$

Крива попиту пружна в цьому інтервалі.

S2

Від точки$J$ до точки$K$ ціна зростає від$\$8$ до$\$9$, а кількість зростає від$50$ до$70$. Отже:

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{70-50}{(70+50)\div 2}\times 100\\ &= \frac{20}{60}\times 100\\ &= 33.33 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$9-\$8}{(\$9+\$8)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{8.5}\times 100\\ &= 11.76 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Supply} &= \frac{33.33\%}{11.76\%}\\ &= 2.83 \end{align*}$$

Крива пропозиції пружна в цій області; тобто її значення пружності більше одиниці.

Від точки$L$ до точки$M$ ціна зростає від$\$10$ до$\$11$, тоді як$Q_s$ зростає від$80$ до$88$:

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{88-80}{(88+80)\div 2}\times 100\\ &= \frac{8}{84}\times 100\\ &= 9.52 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$11-\$10}{(\$11+\$10)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{10.5}\times 100\\ &= 9.52 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Demand} &= \frac{9.52\%}{9.52\%}\\ &= 1.0 \end{align*}$$

Крива пропозиції має унітарну еластичність в цій області.

Від точки$N$ до точки$P$ ціна піднімається від$\$12$ до$\$13$, і$Q_s$ піднімається від$95$ до$100$:

$$\begin{align*} \% \text{ change in quantity} &= \frac{100-95}{(100+95)\div 2}\times 100\\ &= \frac{5}{97.5}\times 100\\ &= 5.13 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \% \text{ change in price} &= \frac{\$13-\$12}{(\$13+\$12)\div 2}\times 100\\ &= \frac{1}{12.5}\times 100\\ &= 8.0 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Elasticity of Supply} &= \frac{5.13\%}{8.0\%}\\ &= 0.64 \end{align*}$$

Крива пропозиції нееластична в цій області кривої пропозиції.

5.2: Полярні випадки еластичності та постійної еластичності

Самостійна перевірка питання

Q1

Чому крива попиту з постійною унітарною еластичністю увігнута?

Q2

Чому крива пропозиції з постійною унітарною пружністю - пряма лінія?

Переглянути питання

Q3

Опишіть загальний вигляд кривої попиту або пропозиції з нульовою еластичністю.

Q4

Опишіть загальний вигляд кривої попиту або пропозиції з нескінченною еластичністю.

Питання критичного мислення

Q5

Чи можете ви думати про галузь (або продукт) з майже нескінченною еластичністю пропозиції в короткостроковій перспективі? Тобто, що таке галузь, яка могла б збільшити Qs майже без обмежень у відповідь на підвищення ціни?

Проблеми

Q6

Постачання картин Леонардо да Вінчі, який намалював «Мону Лізу» і «Таємну вечерю» і помер у 1519 році, дуже нееластичний. Намалюйте схему попиту і пропозиції, звертаючи увагу на відповідні еластичності, щоб проілюструвати, що попит на ці картини буде визначати ціну.

Q7

Скажіть, що певний стадіон для професійного футболу має$70,000$ місця. Яка форма кривої пропозиції квитків на футбольні матчі на цьому стадіоні? Поясніть.

Q8

Коли чиїсь нирки виходять з ладу, людині потрібно пройти медикаментозне лікування за допомогою діалізного апарату (якщо або поки вони не отримають трансплантацію нирки) або вони помруть. Намалюйте діаграму попиту та пропозиції, звертаючи увагу на відповідну еластичність, щоб проілюструвати, що постачання таких діалізних апаратів в першу чергу визначатиме ціну.

Рішення

S1

Крива попиту з постійною унітарною еластичністю є увігнутою, оскільки за високих цін зниження ціни на один відсоток призводить до збільшення кількості більш ніж на один відсоток. Коли ми рухаємося вниз по кривій попиту, падіння цін і зниження ціни на один відсоток спричиняє збільшення кількості менше ніж на один відсоток.

S2

Постійна унітарна еластичність - це пряма лінія, оскільки крива нахиляється вгору, і ціна і кількість збільшуються пропорційно.

5.3: Еластичність та ціноутворення

Самостійна перевірка питання

Q1

Федеральний уряд вирішує вимагати, щоб виробники автомобілів встановили нове обладнання проти забруднення, яке коштує$\$2,000$ на автомобіль. За яких умов автовиробники можуть передати майже всю цю вартість разом з покупцями автомобілів? За яких умов автовиробники можуть передати дуже мало цієї вартості разом з покупцями автомобілів?

Q2

Припустимо, ви відповідаєте за продажі у фармацевтичній компанії, а у вашої фірми є новий препарат, який змушує лисих чоловіків рости волосся. Припустимо, що компанія хоче заробити якомога більше доходу від цього препарату. Якщо еластичність попиту на товар вашої компанії за поточною ціною є$1.4$, ви б порадили компанії підвищити ціну, знизити ціну або зберегти ціну колишньою? Що робити, якщо еластичність була$0.6$? Що робити, якщо це був 1? Поясніть свою відповідь.

Переглянути питання

Q3

Якщо попит еластичний, чи матимуть зміни пропозиції більший вплив на рівноважну кількість або на ціну?

Q4

Якщо попит нееластичний, чи матимуть зміни пропозиції більший вплив на рівноважну ціну або на кількість?

Q5

Якщо пропозиція еластична, чи матимуть зміни попиту більший вплив на рівноважну кількість або на ціну?

Q6

Якщо пропозиція нееластична, чи матимуть зміни попиту більший вплив на рівноважну ціну або на кількість?

Q7

Ви зазвичай очікуєте, що еластичність попиту чи пропозиції буде вищою в короткостроковій перспективі або в довгостроковій перспективі? Чому?

Q8

За яких обставин податкове навантаження повністю лягає на споживачів?

Питання критичного мислення

Q9

Чи очікуєте ви, що пропозиція відіграватиме більш значну роль у визначенні ціни такої основної необхідності, як їжа або розкіш, як парфуми? Поясніть. Підказка: Подумайте, як цінова еластичність попиту буде відрізнятися між предметами першої необхідності та розкоші.

Q10

Місто побудувало міст через річку, і воно вирішує стягувати плату всім, хто перетинає. За один рік місто стягує безліч різних зборів і записує інформацію про те, скільки водіїв перетинають міст. Місто таким чином збирає інформацію про еластичність попиту. Якщо місто бажає підняти якомога більше доходів від плати за проїзд, де місто вирішить стягнути плату: у нееластичній частині кривої попиту, еластичній частині кривої попиту або одиничній еластичній частині? Поясніть.

Q11

На ринку, де крива пропозиції абсолютно нееластична, як акциз впливає на ціну, яку сплачують споживачі, і кількість куплених і проданих?

Проблеми

Q12

Припустимо, що пропозиція низькокваліфікованих робітників досить еластична, але попит роботодавців на таких працівників досить нееластичний. Якщо метою політики є розширення зайнятості для низькокваліфікованих робітників, то чи краще орієнтуватися на інструменти політики по зміщенню пропозиції некваліфікованої робочої сили або на інструментах зрушення попиту на некваліфіковану робочу силу? Що робити, якщо метою політики є підвищення заробітної плати для цієї групи? Поясніть свої відповіді діаграмами попиту та пропозиції.

Рішення

S1

Автовиробники можуть передати цю вартість разом споживачам, якщо попит на ці автомобілі нееластичний. Якщо попит на ці автомобілі еластичний, то за обладнання повинен заплатити виробник.

S2

Якщо еластичність за поточними цінами, ви б порадили компанії знизити свою ціну на товар, оскільки зниження ціни буде компенсовано збільшенням кількості проданого препарату.$1.4$ Якби еластичність була$0.6$, то ви б порадили компанії збільшити свою ціну. Зростання ціни компенсує зменшення кількості проданих одиниць, але збільшить ваш загальний дохід. Якщо еластичність дорівнює 1, загальна виручка вже максимальна, і ви б порадили компанії зберегти свій поточний рівень цін.

5.4: Еластичність в областях, відмінних від ціни

Самостійна перевірка питання

Q1

Що означало б еластичність цін на бензин для UPS або FedEx?

Q2

Середньорічний дохід зростає від$\$25,000$ до$\$38,000$, а кількість хліба, споживаного в рік середньостатистичною людиною, падає з$30$ хлібів на$22$ хліби. Яка еластичність доходів від споживання хліба? Хліб - це нормальний або неповноцінний товар?

Q3

Припустимо, що перехресна цінова еластичність яблук щодо ціни на апельсини є$0.4$, а ціна на апельсини падає на$3\%$. Що буде з попитом на яблука?

Переглянути питання

Q4

Яка формула еластичності попиту доходів?

Q5

Яка формула крос-цінової еластичності попиту?

Q6

Яка формула еластичності заробітної плати пропозиції робочої сили?

Q7

Яка формула еластичності заощаджень щодо процентних ставок?

Питання критичного мислення

Q8

Нормальні товари визначаються як мають позитивну еластичність доходу. Ми можемо розділити звичайні товари на два типи: ті, у яких еластичність доходів менше одиниці, і ті, у яких еластичність доходів більше одиниці. Подумайте про товари, які потрапляли б в кожну категорію. Чи можете ви придумати назву для кожної категорії?

Q9

Припустимо, ви могли б купувати взуття по одній, а не парами. Якою буде еластичність перехресної ціни для лівого взуття та правого взуття?

Рішення

S1

Відсоток зміни кількості, що поставляється в результаті заданого процентного зміни ціни бензину.

S2

$$\begin{align*} \text{Percentage change in quantity demanded} &= [(\text{change in quantity})/(\text{original quantity})] \times 100\\ &= [22 - 30]/[(22 + 30)/2] \times 100\\ &= -8/26 \times 100\\ &= -30.77 \end{align*}$$

$$\begin{align*} \text{Percentage change in income} &= [(\text{change in income})/(\text{original income})] \times 100\\ &= [38,000 - 25,000]/[(38,000 + 25,000)/2] \times 100\\ &= 13/31.5 \times 100\\ &= 41.27 \end{align*}$$

У цьому прикладі хліб є нижчим товаром, оскільки його споживання падає з ростом доходу.

S3

Формула крос-цінової еластичності є$\text{% change in Qd for apples / % change in P of oranges}$. Множення обох сторін на$\text{% change in P of oranges}$ врожайність:

$$% \text{change in Qd for apples} = \text{cross-price elasticity} \times % \text{change in P of oranges}$$

$$= 0.4 \times (-3\%) = -1.2\%$$

або$1.2\%$ зниження попиту на яблука.

Дописувач

• Template:ContribOpenSTAXMicroEcon