Розмови за обіднім столом, де ви, можливо, чули про інфляцію, зазвичай тягнуть за собою нагадування про те, коли «все, здавалося, коштувало набагато дешевше. Раніше ви могли купити три галони бензину за долар, а потім піти подивитися післяобідній фільм за інший долар». У таблиці 1 порівнюються деякі ціни на товари загального користування в 1970 і 2014 роках. Звичайно, середні ціни, наведені в цій таблиці, можуть не відображати ціни, де ви живете. Вартість життя в Нью-Йорку набагато вище, ніж у Х'юстоні, штат Техас, наприклад. Крім того, певні продукти розвивалися протягом останніх десятиліть. Новий автомобіль у 2014 році, завантажений обладнанням проти забруднення, захисним спорядженням, комп'ютеризованим управлінням двигуном та багатьма іншими технологічними досягненнями, є більш досконалою машиною (і більш економічною), ніж ваш типовий автомобіль 1970-х років. Однак покладіть подібні деталі на одну сторону на даний момент і подивіться на загальний візерунок. Основна причина зростання цін у таблиці 1 та все зростання цін на інші продукти в економіці - не специфічна для ринку житла чи автомобілів, бензину чи квитків у кіно. Натомість це частина загального зростання рівня всіх цін. У 2014 році 1 долар мав приблизно таку ж купівельну спроможність у загальному вираженні товарів та послуг, що і 18 центів у 1972 році, через суму інфляції, яка сталася за цей період часу.
Таблиця 1: Порівняння цін, 1970 та 2014 рр. (Джерела: Див. розділ Посилання в кінці книги.)
| Предмети |
1970 |
2014 |
| Фунт яловичого фаршу |
$0.66 |
$4,16 |
| Півкіло вершкового масла |
$0.87 |
$2.93 |
| Квиток в кіно |
$1.55 |
$8.17 |
| Ціна продажу нового будинку (медіана) |
$22,000 |
$280 000 |
| Новий автомобіль |
$3,000 |
$32 531 |
| Галон бензину |
$0.36 |
$3,36 |
| Середня погодинна заробітна плата виробничого працівника |
$3.23 |
$19.55 |
| ВВП на душу населення |
$5,069 |
$53 041,98 |
Більш того, сила інфляції впливає не тільки на товари та послуги, але й рівень заробітної плати та доходів теж. Другий до останнього рядка таблиці 1 показує, що середня погодинна заробітна плата для виробничого працівника збільшилася майже в шість разів з 1970 по 2014 рік. Звичайно, середній працівник у 2014 році є більш освіченим та продуктивнішим, ніж середній працівник у 1970—але не в шість разів продуктивніший. Звичайно, ВВП на душу населення значно збільшився з 1970 по 2014 рік, але чи справді середня людина в економіці США більш ніж у вісім разів краще всього за 44 роки? Малоймовірно.
Сучасна економіка налічує мільйони товарів і послуг, ціни на які постійно тремтять в бризах попиту і пропозиції. Як можна звести всі ці зміни в ціні до єдиного рівня інфляції? Як і у випадку з багатьма проблемами в економічному вимірі, концептуальна відповідь досить проста: ціни на різноманітні товари та послуги об'єднані в єдиний рівень цін; рівень інфляції - це просто процентна зміна рівня цін. Застосування концепції, однак, пов'язане з деякими практичними труднощами.
Ціна кошика товарів
Щоб розрахувати рівень цін, економісти починають з концепції кошика товарів і послуг, що складається з різних предметів приватні особи, підприємства або організації зазвичай купують. Наступним кроком є погляд на те, як змінюються ціни на ці товари з часом. Думаючи про те, як об'єднати окремі ціни в загальний рівень цін, багато людей вважають, що їх перший імпульс полягає в тому, щоб розрахувати середнє значення цін. Такий розрахунок, однак, може легко ввести в оману, оскільки деякі продукти мають значення більше, ніж інші.
Зміна цін товарів, на які люди витрачають більшу частку своїх доходів, матимуть більше значення, ніж зміни цін на товари, на які люди витрачають меншу частку своїх доходів. Наприклад, підвищення орендної ставки на 10% на житло має більше значення для більшості людей, ніж підвищення ціни на моркву на 10%. Для побудови загальної міри рівня цін економісти обчислюють середньозважене значення цін на товари в кошику, де ваги базуються на фактичних кількостях товарів і послуг, які купують люди. Наступна функція Work It Out проведе вас через етапи розрахунку річного рівня інфляції на основі декількох продуктів.
Примітка: Розрахунок річного темпу інфляції
Розглянемо просту кошик товарів всього з трьома позиціями, представлену в таблиці 2. Скажіть, що в будь-який місяць студент коледжу витрачає гроші на 20 гамбургерів, одну пляшку аспірину та п'ять фільмів. Ціни на ці товари протягом чотирьох років наведені в таблиці через кожен період часу (Pd). Ціни на деякі товари в кошику можуть зрости, а інші впадуть. У цьому прикладі ціна на аспірин не змінюється протягом чотирьох років, тоді як фільми зростають у ціні, а гамбургери підскакують вгору і вниз. Щороку показана вартість покупки даного кошика товарів за цінами, що склалися на той момент.
| |
Предмети |
|
|
гамбургер |
|
|
Аспірин |
|
|
Фільми |
|
|
Всього |
|
|
Рівень інфляції |
|
|
Кількість |
|
20 |
|
1 пляшка |
|
5 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 1) Ціна |
|
$3,00 |
|
$10.00 |
|
$6.00 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 1) Витрачена сума |
|
$60.00 |
|
$10.00 |
|
$30.00 |
|
$100.00 |
|
- |
|
|
(Pd 2) Ціна |
|
$3.20 |
|
$10.00 |
|
$6,50 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 2) Витрачена сума |
|
$64.00 |
|
$10.00 |
|
$32.50 |
|
$106,50 |
|
6,5% |
|
|
(Pd 3) Ціна |
|
$3.10 |
|
$10.00 |
|
$7.00 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 3) Витрачена сума |
|
$62.00 |
|
$10.00 |
|
$35.00 |
|
$107.00 |
|
0,5% |
|
|
(Pd 4) Ціна |
|
$3.50 |
|
$10.00 |
|
$7.50 |
|
- |
|
- |
|
|
(Pd 4) Витрачена сума |
|
$70.00 |
|
$10.00 |
|
$37.50 |
|
$117.50 |
|
9,8% |
|
Таблиця 2: Кошик товарів студента коледжу
Для розрахунку річного рівня інфляції в цьому прикладі:
Крок 1. Знайти відсоток зміни вартості покупки загального кошика товарів між часовими періодами. Загальне рівняння для процентних змін між двома роками, будь то в контексті інфляції чи в будь-якому іншому розрахунку, є:
\[\dfrac{(Level\,in\,new\,year\,-\,Level\,in\,previous\,year)}{Level\,in\,previous\,year}=Percentage\,change\]
Крок 2. З періоду 1 по період 2 загальна вартість придбання кошика товарів в таблиці 2 підвищується з $100 до $106,50. Отже, процентна зміна за цей час - рівень інфляції - становить:
\[\dfrac{(106.50-100)}{100.0}=0.065=6.5\%\]
Крок 3. З періоду 2 по 3 період загальна зміна вартості покупки кошика підвищується з $106,50 до $107. Таким чином, рівень інфляції за цей час, знову ж таки обчислюється за відсотковим зміною, становить приблизно:
\[\dfrac{(107-106.50)}{106.50}=0.0047=.47\%\]
Крок 4. З періоду 3 по період 4 загальна вартість зростає з $107 до $117,50. Рівень інфляції, таким чином, становить:
\[\dfrac{(117.50-107)}{107}=0.098=9.8\%\]
Цей розрахунок зміни загальної вартості придбання кошика товарів враховує, скільки витрачається на кожен товар. Гамбургери є найнижчими цінами в цьому прикладі, а аспірин - найвищою ціною. Якщо людина купує більшу кількість товару з низькою ціною, то має сенс, що зміни ціни цього товару повинні мати більший вплив на купівельну спроможність грошей цієї людини. Більший вплив гамбургерів проявляється в рядку «витрачена сума», де у всі періоди часу гамбургери є найбільшим елементом в межах кількості витраченого ряду.
Індексні номери
Числові результати розрахунку на основі кошика товарів можуть стати трохи безладними. Спрощений приклад у таблиці 2 має лише три товари, а ціни вказані в парних доларах, а не цифрах, таких як 79 центів або $124,99. Якщо список продуктів був набагато довшим, і були використані більш реалістичні ціни, загальна кількість витрачених протягом року може бути деяким брудним числом, як $17,147.51 або $27,654,92.
Для спрощення завдання інтерпретації рівнів цін для більш реалістичних і складних кошиків товарів рівень цін в кожному періоді зазвичай повідомляється як індексний номер, а не як доларова сума для покупки кошика товарів. Індекси цін створюються для розрахунку загальної середньої зміни відносних цін з плином часу. Щоб перевести гроші, витрачені на кошик, в індексне число, економісти довільно вибирають один рік базовим роком, або відправною точкою, з якої ми вимірюємо зміни цін. Базовий рік, за визначенням, має індексне число, рівне 100. Це звучить складно, але це дійсно простий математичний трюк. У наведеному вище прикладі скажіть, що часовий період 3 обраний в якості базового року. Оскільки загальна сума витрат у тому році становить 107 доларів, ми ділимо цю суму сама по собі (107 доларів) і множимо на 100. Математично це еквівалентно поділу $107 на 100, або $1.07. Роблячи або дасть нам індекс у базовому році 100. Знову ж таки, це тому, що номер індексу в базовому році завжди повинен мати значення 100. Потім, щоб з'ясувати значення індексного числа за інші роки, ми також ділимо доларові суми за інші роки на 1,07. Зверніть увагу також, що знаки долара скасовуються, так що номери індексів не мають одиниць.
Розрахунки для інших значень індексного числа, засновані на прикладі, представленому в таблиці 2, наведені в таблиці 3. Оскільки індексні номери розраховуються так, що вони знаходяться в точно тій же пропорції, що і загальна доларова вартість придбання кошика товарів, рівень інфляції можна розрахувати на основі індексних чисел, використовуючи формулу процентного зміни. Отже, рівень інфляції з періоду 1 по період 2 становив би
\[\dfrac{(99.5-93.4)}{93.4}=0.065=6.5\%\]
Це той самий відповідь, який був отриманий при вимірюванні інфляції на основі доларової вартості кошика товарів за той же часовий період.
Таблиця 3: Обчислення індексних чисел, коли період 3 є базовим роком
| |
Загальні витрати |
Номер індексу |
Рівень інфляції з попереднього періоду |
| Період 1 |
$100 |
\[\dfrac{100}{1.07}=93.4\]
|
|
| Період 2 |
$106,50 |
\[\dfrac{106.50}{1.07}=99.5\] |
\[\dfrac{(99.5-93.4)}{93.4}=0.065=6.5\%\] |
| Період 3 |
$107 |
\[\dfrac{107}{1.07}=100.0\] |
\[\dfrac{(100-99.5)}{99.5}=0.005=0.5\%\] |
| Період 4 |
$117.50 |
\[\dfrac{117.50}{1.07}=109.8\] |
\[\dfrac{(109.8-100)}{100}=0.098=9.8\%\] |
Якщо рівень інфляції однаковий, заснований він на доларових значеннях або індексних числах, то навіщо морочитися з індексними числами? Перевага полягає в тому, що індексація дозволяє легше визначити цифри інфляції. Якщо ви подивитеся на два індексні цифри, такі як 107 і 110, ви автоматично знаєте, що рівень інфляції між двома роками становить близько, але не зовсім точно дорівнює 3%. На відміну від цього, уявіть, що рівні цін були виражені в абсолютних доларах великого кошика товарів, так що, коли ви дивилися на дані, цифри становили $19 493,62 і $20 009.32. Більшості людей важко очне яблуко такі цифри і кажуть, що це зміна приблизно на 3%. Однак два числа, виражені в абсолютних доларах, точно в тій же пропорції 107 до 110, що і в попередньому прикладі. Якщо вам цікаво, чому просте віднімання номерів індексів не працює, прочитайте наступну функцію «Очистити це».
Примітка: Чому ви не просто віднімаєте номери індексів?
Слово попередження: Коли індекс цін рухається від, скажімо, 107 до 110, рівень інфляції становить не рівно 3%. Пам'ятайте, що рівень інфляції виводиться не шляхом віднімання індексних чисел, а скоріше через розрахунок зміни відсотка. Точний рівень інфляції при русі індексу цін від 107 до 110 розраховується як (110 — 107)/107 = 0,028 = 2,8%. Коли базовий рік досить близький до 100, швидке віднімання не є страшним ярликом для обчислення рівня інфляції, але коли точність має значення до десятих часток відсотка, віднімання не дасть правильної відповіді.
Два заключних пункти про номери індексів варто пам'ятати. По-перше, індексні номери не мають знаків долара або інших одиниць, прикріплених до них. Хоча індексні числа можуть бути використані для обчислення процентного рівня інфляції, самі номери індексу не мають ознак відсотка. Індексні номери просто дзеркально відображають пропорції, знайдені в інших даних. Вони трансформують інші дані, щоб з даними було легше працювати.
По-друге, вибір базового року для номера індексу, тобто року, який автоматично встановлюється рівним 100, є довільним. Він вибирається як відправна точка, з якої відстежуються зміни цін. В офіційній статистиці інфляції прийнято використовувати один базовий рік протягом декількох років, а потім оновлювати його, щоб базовий рік 100 був відносно близьким до теперішнього. Але будь-який базовий рік, який обраний для індексних чисел, призведе до точно такого ж рівня інфляції. Щоб побачити це в попередньому прикладі, уявіть, що період 1, коли загальні витрати становили 100 доларів, також був обраний в якості базового року і дав індекс номер 100. З першого погляду можна побачити, що показники індексу тепер точно збіглися б з цифрами долара, рівень інфляції в першому періоді становив би 6,5% і так далі.
Тепер, коли ми бачимо, як працюють індекси для відстеження інфляції, наступний модуль покаже нам, як вимірюється вартість життя.
Примітка
Подивіться це відео з мультфільму Качині казки, щоб переглянути міні-урок по інфляції.
Ключові поняття та резюме
Рівень цін вимірюється за допомогою кошика товарів і послуг і розрахунку того, як загальна вартість покупки цього кошика товарів буде збільшуватися з часом. Рівень цін часто виражається через індексні числа, які перетворюють вартість покупки кошика товарів і послуг в ряд чисел в однаковій пропорції один одному, але з довільним базовим роком 100. Рівень інфляції вимірюється як процентна зміна між рівнями цін або номерами індексів з плином часу.
Глосарій
- базовий рік
- довільний рік, значення якого як число індексу визначається як 100; інфляцію від базового року до інших років можна легко побачити, порівнявши номер індексу в іншому році з номером індексу в базовому році - наприклад, 100; так, якщо число індексу за рік дорівнює 105, то інфляція була рівно 5% між тим роком і базовим роком
- кошик товарів і послуг
- гіпотетична група різних предметів, з зазначеними кількостями кожного з них означало представляти «типовий» набір споживчих закупівель, що використовується як основа для розрахунку того, як змінюється рівень цін з плином часу
- номер індексу
- безодиничне число, отримане від рівня цін протягом декількох років, що полегшує обчислення темпів інфляції, оскільки число індексу має значення близько 100
- інфляції
- загальне і постійне зростання рівня цін в економіці
