Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Модель витрати-вихід

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    82567

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    (Цей додаток слід проконсультуватися після першого читання моделі сукупного попиту/сукупної пропозиції та кейнсіанської перспективи.) Фундаментальні ідеї кейнсіанської економіки були розроблені ще до популяризації моделі AD/AS. З 1930-х до 1970-х років кейнсіанська економіка зазвичай пояснювалася іншою моделлю, відомою як підхід витрати-випуск. Цей підхід сильно вкорінюється в фундаментальних припущеннях кейнсіанської економіки: він фокусується на загальному обсязі витрат в економіці, без явної згадки про сукупну пропозицію або рівень цін (хоча, як ви побачите, можна зробити деякі висновки про сукупну пропозицію та ціну рівнів на основі діаграми).

    Осі діаграми витрати-вихід

    Модель витрати-випуск, яку іноді називають також кейнсіанской поперечною діаграмою, визначає рівноважний рівень реального ВВП за тією точкою, де загальні або сукупні витрати в економіці рівні кількості виробленої продукції. Осі кейнсіанської поперечної діаграми, представлені на малюнку 1, показують реальний ВВП на горизонтальній осі як міру вихідних і сукупних витрат на вертикальній осі як міру витрат.

    Діаграма витрат-випуск
    На графіку показана сукупна діаграма витрати-випуск. Вісь x позначається як «реальний ВВП», а вісь y позначена сукупними витратами. Похила вгору лінія 45 градусів простягається від початку і перетинається з сукупною лінією витрат в точці E суб 0. Потенційний ВВП - це пряма вертикальна лінія.
    Малюнок 1: Сукупна модель витрати-випуск показує сукупні витрати на вертикальній осі і реальний ВВП на горизонтальній осі. Вертикальна лінія показує потенційний ВВП, де відбувається повна зайнятість. Лінія 45 градусів показує всі точки, де сукупні витрати і вихід рівні. Сукупний графік витрат показує, як збільшуються загальні витрати або сукупні витрати в міру зростання виробництва або реального ВВП. Перетин сукупного графіка витрат і 45-градусної лінії буде рівновагою. Рівновага виникає при Е 0, де сукупний витрата AE 0 дорівнює вихідному рівню Y 0.

    Пам'ятайте, що ВВП можна придумати кількома еквівалентними способами: він вимірює як вартість витрат на кінцеві товари, так і вартість виробництва кінцевих товарів. Всі продажі кінцевих товарів і послуг, що складають ВВП, в кінцевому підсумку закінчаться як доходом для працівників, керівників, так і для інвесторів і власників фірм. Сума всіх доходів, отриманих за внесення ресурсів у ВВП, називається національним доходом (Y). У деяких моментах подальшої дискусії буде корисно називати реальний ВВП «національним доходом». Обидві осі вимірюються в реальному (з поправкою на інфляцію) вираженні.

    Потенційна лінія ВВП та 45-градусна лінія

    Кейнсіанська поперечна діаграма містить два рядки, які служать концептуальними орієнтирами обговорення. Перша - вертикальна лінія, що показує рівень потенційного ВВП. Потенційний ВВП означає те саме, що це означає на діаграмах AD/AS: він стосується кількості продукції, яку може виробляти економіка при повній зайнятості своєї робочої сили та фізичного капіталу.

    Друга концептуальна лінія на кейнсіанській хрестовій діаграмі - 45-градусна лінія, яка починається від початку і доходить вгору і вправо. Лінія, яка тягнеться вгору під кутом 45 градусів, являє собою набір точок (1, 1), (2, 2), (3, 3) і так далі, де вимірювання на вертикальній осі дорівнює вимірюванню на горизонтальній осі. На цій діаграмі 45-градусна лінія показує сукупність точок, де рівень сукупних витрат в економіці, виміряний на вертикальній осі, дорівнює рівню випуску або національного доходу в економіці, вимірюваному ВВП на горизонтальній осі.

    Коли макроекономіка знаходиться в рівновазі, повинно бути правдою, що сукупні витрати в економіці рівні реальному ВВП - оскільки за визначенням ВВП є мірою того, що витрачається на кінцеві продажі товарів та послуг в економіці. Таким чином, рівновага, розрахована за допомогою кейнсіанської поперечної діаграми, завжди закінчиться там, де сукупні витрати та випуск рівні - що відбуватиметься лише вздовж лінії 45 градусів.

    Графік сукупних витрат

    Кінцевим інгредієнтом кейнсіанського кросу або діаграми витрати-випуск є сукупний графік витрат, який покаже загальні витрати в економіці для кожного рівня реального ВВП. Перетин лінії сукупних витрат з лінією 45 градусів - у точці E 0 на малюнку 1 - покаже рівновагу для економіки, оскільки це точка, де сукупні витрати дорівнюють випуску або реальному ВВП. Розробивши розуміння того, що означає графік сукупних витрат, ми повернемося до цієї рівноваги і як його інтерпретувати.

    Побудова графіка сукупних витрат

    Сукупні витрати є ключем до моделі витрати-доходи. Сукупний графік витрат показує, або у вигляді таблиці, або графіка, як сукупні витрати в економіці зростають у міру зростання реального ВВП або національного доходу. Таким чином, думаючи про компоненти сукупної лінії витрат - споживання, інвестиції, державні витрати, експорт та імпорт - ключовим питанням є те, як будуть коригуватися витрати в кожній категорії у міру зростання національного доходу.

    Споживання як функція національного доходу

    Як збільшуються витрати на споживання у міру зростання національного доходу? Люди можуть робити дві речі зі своїм доходом: споживати його або економити (на даний момент давайте ігноруємо необхідність платити податки з деякими з них). Кожна людина, яка отримує додатковий долар, стикається з цим вибором. Гранична схильність до споживання (ГДК), це частка додаткового долара доходу, який людина вирішує присвятити витратам на споживання. Гранична схильність до економії (МПС) - це частка додаткового долара, який людина вирішує заощадити. Завжди має бути правдою, що:

    \[MPC+MPS=1\]

    Наприклад, якщо гранична схильність до споживання з граничної суми отриманого доходу дорівнює 0,9, то гранична схильність до заощаджень дорівнює 0,1.

    Маючи на увазі цей зв'язок, розглянемо взаємозв'язок між доходами, споживанням та заощадженнями, показаними на малюнку 2. (Зверніть увагу, що ми використовуємо «Сукупні витрати» на вертикальній осі в цій та наступних цифрах, оскільки всі витрати споживання є частиною сукупних витрат.)

    Припущення, яке зазвичай робиться в цій моделі, полягає в тому, що навіть якби дохід був нульовим, людям доведеться щось споживати. У цьому прикладі споживання становило б 600 доларів, навіть якщо дохід був нульовим. Тоді ГДК дорівнює 0,8, а МПС - 0,2. Таким чином, коли дохід збільшується на 1000 доларів, споживання зростає на 800 доларів, а економія зростає на 200 доларів. При доході 4000 доларів загальне споживання становитиме 600 доларів, які будуть споживатися навіть без будь-якого доходу, плюс 4000 доларів, помножені на граничну схильність до споживання 0,8, або 3200 доларів, на загальну суму 3800 доларів. Загальна сума споживання і економії завжди повинна складатися до загальної суми доходу. (Саме те, як ситуація нульового доходу та негативних заощаджень працювала б на практиці, не важливо, оскільки навіть суспільства з низьким рівнем доходу буквально не мають нульового доходу, тому справа гіпотетична.) Ця залежність між доходом і споживанням, проілюстрована на малюнку 2 та таблиці 1, називається функцією споживання.

    Функція споживання
    На графіку показана похила вгору лінія, представник функції споживання.
    Малюнок 2: У моделі витрати-випуск як зростає споживання з рівнем національного доходу? Вихід на горизонтальній осі концептуально такий же, як національний дохід, так як величина всієї кінцевої продукції, яка виробляється і продається, повинна бути доходом комусь, десь в економіці. При нульовому рівні національного доходу витрачається 600 доларів. Потім кожен раз, коли дохід зростає на 1000 доларів, споживання зростає на 800 доларів, оскільки в цьому прикладі гранична схильність до споживання становить 0,8.

    Схема споживання, показана в таблиці 1, побудована на малюнку 2. Щоб розрахувати споживання, помножте рівень доходу на 0,8, для граничної схильності до споживання, і додайте 600 доларів, на суму, яка б споживалася, навіть якщо дохід дорівнював нулю. Споживання плюс економія повинна дорівнювати доходу.

    Дохід Споживання Економія
    $0 600 дол. США —600 дол. США
    $1,000 1 400$ —400 $
    $2,000 $2,200 —200 $
    $3,000 $3,000 $0
    $4,000 $3,800 $200
    $5,000 $4,600 $400
    $6,000 $5,400 600 дол. США
    $7,000 $6,200 $800
    $8,000 $7,000 $1,000
    $9,000 $7 800 1 200$

    Таблиця 1: Функція споживання

    Однак ряд факторів, крім доходу, також може спричинити зміну всієї функції споживання. Ці фактори були узагальнені в попередньому обговоренні споживання, і перераховані в таблиці 1. Коли функція споживання рухається, вона може зміщуватися двома способами: або вся функція споживання може рухатися вгору або вниз паралельно, або нахил функції споживання може зміщуватися так, що вона стає крутішою або плоскою. Наприклад, якщо зниження податку змушує споживачів витрачати більше, але не впливає на їх граничну схильність до споживання, це спричинить перехід вгору до нової функції споживання, паралельної початковій. Однак зміна побутових переваг щодо економії, що зменшило граничну схильність до економії, призвело б до того, що нахил функції споживання став крутішим: тобто якщо норма заощаджень нижча, то кожне збільшення доходу призводить до більшого зростання споживання.

    Інвестиції як функція національного доходу

    Інвестиційні рішення є перспективними, виходячи з очікуваних показників прибутковості. Саме тому, що інвестиційні рішення залежать насамперед від уявлень про майбутні економічні умови, вони не залежать насамперед від рівня ВВП в поточному році. Таким чином, на кейнсіанской поперечній діаграмі інвестиційну функцію можна провести у вигляді горизонтальної лінії, при фіксованому рівні витрат. На малюнку 3 показана інвестиційна функція, де рівень інвестицій, заради конкретності, встановлений на конкретному рівні 500. Подібно до того, як функція споживання показує взаємозв'язок між рівнями споживання та реальним ВВП (або національним доходом), інвестиційна функція показує взаємозв'язок між рівнем інвестицій та реальним ВВП.

    Інвестиційна функція
    Графік показує пряму горизонтальну лінію в 500 на осі y, представник інвестиційної функції.
    Малюнок 3: Інвестиційна функція проводиться як рівна лінія, оскільки інвестиції ґрунтуються на процентних ставках та очікуваннях щодо майбутнього, і тому вона не змінюється з рівнем поточного національного доходу. В даному прикладі інвестиційні витрати знаходяться на рівні 500. Однак зміни таких факторів, як технологічні можливості, очікування щодо короткострокового економічного зростання та процентні ставки, призведуть до зміни інвестиційної функції вгору або вниз.

    Поява інвестиційної функції у вигляді горизонтальної лінії не означає, що рівень інвестицій ніколи не рухається. Це означає лише те, що в контексті цієї двовимірної діаграми рівень інвестицій на вертикальній осі сукупних витрат не змінюється відповідно до поточного рівня реального ВВП на горизонтальній осі. Однак усі інші фактори, що змінюють інвестиції - нові технологічні можливості, очікування щодо короткострокового економічного зростання, процентні ставки, ціна ключових входів та податкові стимули для інвестицій - можуть призвести до зміни горизонтальної інвестиційної функції вгору або вниз.

    Державні витрати та податки як функція національного доходу

    На кейнсіанській поперечній діаграмі державні витрати відображаються у вигляді горизонтальної лінії, як на малюнку 4, де державні витрати встановлені на рівні 1300. Як і у випадку з інвестиційними витратами, ця горизонтальна лінія не означає, що державні витрати незмінні. Це означає лише те, що державні витрати змінюються, коли Конгрес приймає рішення про зміну бюджету, а не зміщення передбачуваним чином з поточним розміром реального ВВП, показаного на горизонтальній осі.

    Функція державних витрат
    На графіку показана пряма горизонтальна лінія на рівні 1300, що відповідає функції державних витрат.
    Малюнок 4: Рівень державних витрат визначається політичними факторами, а не рівнем реального ВВП в даному році. Таким чином, державні витрати малюються у вигляді горизонтальної лінії. У цьому прикладі державні витрати знаходяться на рівні 1300. Рішення Конгресу про збільшення державних витрат призведуть до зміщення цієї горизонтальної лінії вгору, тоді як рішення щодо зменшення витрат призведуть до того, що вона зрушиться вниз.

    Ситуація з податками відрізняється тим, що податки часто зростають або падають разом з обсягами економічної діяльності. Наприклад, податки на прибуток базуються на рівні отриманого доходу, а податки з продажу базуються на сумі здійснених продажів, і як дохід, так і продажі, як правило, вище, коли економіка зростає, і нижчі, коли економіка перебуває в рецесії. Для цілей побудови базової кейнсіанської поперечної діаграми корисно розглядати податки як пропорційну частку ВВП. Наприклад, у Сполучених Штатах, приймаючи федеральні, державні та місцеві податки разом, уряд зазвичай збирає близько 30-35% доходу як податки.

    Таблиця 5 переглядає попередню таблицю про функцію споживання, щоб вона враховувала податки. У першій колонці показаний національний дохід. У другій графі обчислюються податки, які в даному прикладі встановлюються за ставкою 30%, або 0,3. У третьому стовпці показані доходи після оподаткування; тобто загальний дохід мінус податки. Четвертий стовпець потім обчислює споживання таким же чином, як і раніше: помножте дохід після оподаткування на 0,8, що представляє граничну схильність до споживання, а потім додайте 600 доларів на суму, яка буде споживатися, навіть якщо дохід був нульовим. При включенні податків гранична схильність до споживання зменшується на суму податкової ставки, тому кожен додатковий долар доходу призводить до меншого збільшення споживання, ніж до сплати податків. З цієї причини функція споживання з включеними податками є більш плоскою, ніж функція споживання без податків, як показано на малюнку 5.

    Функція споживання до і після податків
    Графік показує дві похилі вгору лінії. Крутіше з двох ліній - споживання до сплати податків. Більш поступове з двох рядків - споживання після сплати податків.
    Малюнок 2. У нижньому рядку показано функцію споживання, якщо спочатку потрібно сплачувати податки з доходу, а потім споживання базується на доході після оподаткування.
    Дохід Податки Дохід після оподаткування Споживання Економія
    $0 $0 $0 600 дол. США —600 дол. США
    $1,000 $300 $700 $1,160 —460 $
    $2,000 600 дол. США 1 400$ 1 720$ —320 дол. США
    $3,000 $900 $2,100 $2,280 —180 дол. США
    $4,000 1 200$ $2,800 $2,840 —40 $
    $5,000 $1,500 3,500 дол. США 3,400 дол. США $100
    $6,000 $1,800 $4,200 $3,960 $240
    $7,000 $2,100 $4,900 $4,520 $380
    $8,000 $2,400 $5,600 $5,080 $520
    $9,000 $2,700 $6,300 $5,640 $660

    Таблиця 2: Функція споживання до і після податків

    Експорт та імпорт як функція національного доходу

    Функція експорту, яка показує, як змінюється експорт з рівнем власного реального ВВП країни, проводиться у вигляді горизонтальної лінії, як у прикладі на малюнку 6 (а), де експорт проводиться на рівні 840 доларів. Знову ж таки, як і у випадку інвестиційних витрат та державних витрат, використання функції експорту як горизонтальної не означає, що експорт ніколи не змінюється. Це просто означає, що вони не змінюються через те, що знаходиться на горизонтальній осі - тобто власного рівня внутрішнього виробництва країни, і натомість формуються рівнем сукупного попиту в інших країнах. Більший попит на експорт з інших країн призведе до зміщення функції експорту вгору; менший попит на експорт з інших країн призведе до того, що він зміститься вниз.

    Функції експорту та імпорту
    Графік ліворуч показує експорт у вигляді прямої горизонтальної лінії за $840. Графік праворуч показує імпорт як похилу вниз лінію, що починається з 0 доларів.
    Малюнок 6: (а) Функція експорту проводиться як горизонтальна лінія, оскільки експорт визначається купівельною спроможністю інших країн і, таким чином, не змінюється з розміром вітчизняної економіки. У цьому прикладі експорт встановлений на рівні 840. Однак експорт може зміщуватися вгору або вниз, залежно від моделей купівлі в інших країнах. (b) Функція імпорту здійснюється на негативній території, оскільки витрати на імпортну продукцію є відніманням від витрат у вітчизняній економіці. У цьому прикладі гранична схильність до імпорту дорівнює 0,1, тому імпорт розраховується шляхом множення рівня доходу на —0,1.

    Імпорт малюється на кейнсіанській поперечній діаграмі як похила лінія вниз, при цьому нахил вниз визначається граничною схильністю до імпорту (MPI) з національного доходу. На малюнку 6 (б) гранична схильність до імпорту дорівнює 0,1. Таким чином, якщо реальний ВВП становить 5000 доларів, імпорт становить 500 доларів; якщо національний дохід становить 6000 доларів, імпорт становить 600 доларів тощо. Функція імпорту малюється як похила вниз, так і негативна, оскільки вона являє собою віднімання від сукупних витрат у вітчизняній економіці. Зміна граничної схильності до імпорту, можливо, внаслідок зміни налаштувань, змінила б нахил функції імпорту.

    Примітка: Використання алгебраїчного підходу до моделі витрати-вихід

    У моделі витрат-випуск або кейнсіанської крос-моделі рівновага виникає там, де сукупна лінія витрат (лінія AE) перетинає лінію 45 градусів. Задані алгебраїчні рівняння для двох ліній, точка, де вони перетинаються, може бути легко обчислена. Уявіть собі економіку з наступними характеристиками.

    Y = Реальний ВВП або національний дохід

    Т = Податки = 0.3Y

    C = Споживання = 140+ 0,9 (Y — Т)

    I = Інвестиції = 400

    G = Державні витрати = 800

    X = Експорт = 600

    M = Імпорт = 0,15Y

    Крок 1. Визначте сукупну функцію витрат. В даному випадку це:

    \[AE=C+I+G+X-M\]

    \[AE=140+0.9(Y-T)+400+800+600-0.15Y\]

    Крок 2. Рівняння для 45-градусної лінії - це сукупність точок, де ВВП або національний дохід на горизонтальній осі дорівнює сукупним витратам по вертикальній осі. Таким чином, рівняння для 45-градусної лінії таке: AE = Y.

    Крок 3. Наступним кроком необхідно вирішити ці два рівняння для Y (або AE, так як вони будуть рівні один одному). Замінюємо Y на AE:

    \[Y=140+0.9(Y-T)+400+800+600-0.15Y\]

    Крок 4. Вставте термін 0.3Y для ставки податку Т. Це дає рівняння лише з однією змінною, Y.

    Крок 5. Опрацюйте алгебру та розв'яжіть для Y.

    \[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+400+800+600-0.15Y\]

    \[Y=140+0.9Y-0.27Y+1800-0.15Y\]

    \[Y=1940+0.48Y\]

    \[0.52Y=1940\]

    \[Y=3730\]

    Ця алгебраїчна структура є гнучкою та корисною для прогнозування того, як економічні події та політичні дії вплинуть на реальний ВВП.

    Крок 6. Скажімо, наприклад, що через зміни відносних цін на вітчизняні та зарубіжні товари гранична схильність до імпорту падає до 0,1. Обчисліть рівноважний вихід при зміні граничної схильності до імпорту на 0,1.

    \[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+400+800+600-0.1Y\]

    \[Y=1940-0.53Y\]

    \[0.47Y=1940\]

    \[Y=4127\]

    Крок 7. Через сплеск ділової довіри інвестиції зростають до 500. Обчисліть рівноважний вихід.

    \[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+500+800+600-0.15Y\]

    \[Y=2040+0.48Y\]

    \[0.52Y=2040\]

    \[Y=3923\]

    Для питань політики ключовими питаннями було б те, як скорегувати рівні державних витрат або податкові ставки так, щоб рівноважний рівень виробництва був повним рівнем зайнятості. В цьому випадку нехай економічними параметрами будуть:

    Y = Національний дохід

    Т = Податки = 0.3Y

    C = Витрата = 200+ 0,9 (Y — Т)

    I = Інвестиції = 600

    G = Державні витрати = 1,000

    X = Експорт = 600

    Y = Імпорт = 0,1 (Y - T)

    Крок 8. Обчисліть рівновагу для цієї економіки (згадайте Y = AE).

    \[Y=200+0.9(Y-0.3Y)+600+1000+600-0.1(Y-0.3Y)\]

    \[0.44Y=2400\]

    \[Y=5454\]

    Крок 9. Припустимо, що повний рівень зайнятості продукції становить 6000. Який рівень державних витрат був би необхідний для досягнення цього рівня? Щоб відповісти на це питання, підключіть 6,000 як рівний Y, але залиште G як змінну, і вирішіть для G. Таким чином:

    \[6000=200+0.9(6000-0.3(6000))+600+G+600-0.1(6000-0.3(6000))\]

    Крок 10. Вирішити цю задачу арифметично. Відповідь: G = 1,240. Іншими словами, збільшення державних витрат на 240, з початкового рівня 1000 до 1240, призведе до підвищення обсягу виробництва до повного рівня зайнятості ВВП.

    Дійсно, на питання про те, скільки збільшити державні витрати, щоб рівноважний обсяг виробництва зростав з 5,454 до 6000, можна відповісти, не працюючи через алгебру, просто використовуючи формулу множника. Рівняння множника в даному випадку дорівнює:

    \[\dfrac{1}{1-0.56}=2.27\]

    Таким чином, для підвищення випуску продукції на 546 буде потрібно збільшення державних витрат на 546/2,27 = 240, що те саме, що і відповідь, отримана з алгебраїчного розрахунку.

    Цей алгебраїчний фреймворк є дуже гнучким. Наприклад, податки можуть розглядатися як загальна сума, встановлена політичними міркуваннями (наприклад, державними витратами) і не залежать від національного доходу. Імпорт може базуватися на доході до оподаткування, а не на доході після оподаткування. Для певних цілей може бути корисним аналіз економіки без експорту та імпорту. Більш складний підхід може розділити споживання, інвестиції, уряд, експорт та імпорт на менші категорії або створити деяку мінливість ставок податків, заощаджень та імпорту. Мудрий економіст сформує модель, щоб відповідати конкретному досліджуваному питанню.

    Побудова комбінованої функції сукупних витрат

    Всі компоненти сукупного попиту - споживання, інвестиції, державні витрати та торговельний баланс - зараз існують для побудови кейнсіанської поперечної діаграми. Рисунок 7 будує сукупну функцію витрат, засновану на числових ілюстраціях C, I, G, X і M, які були використані в цьому тексті. Перші три графи в таблиці 3 підняті з попередньої таблиці 2, яка показала, як привести податки в функцію споживання. Перший стовпець - це реальний ВВП або національний дохід, що є тим, що фігурує на горизонтальній осі діаграми доходів-витрати. Друга графа обчислює дохід після оподаткування, виходячи з припущення, в даному випадку, що 30% реального ВВП збирається в податках. Третій стовпець базується на ПДК 0,8, так що, коли дохід після оподаткування зростає на 700 доларів від одного рядка до наступного, споживання зростає на 560 доларів (700 × 0,8) від одного рядка до іншого. Інвестиції, державні витрати та експорт не змінюються з рівнем поточного національного доходу. У попередньому обговоренні інвестиції становили 500 доларів, державні витрати - 1300 доларів, а експорт - 840 доларів, загалом 2640 доларів. Цей підсумок показаний у четвертому стовпці. Імпорт становить 0,1 реального ВВП в даному прикладі, а рівень імпорту обчислюється в п'ятій колонці. Підсумкова колонка, сукупні витрати, підсумовує C + I + G + X — M. Ця сукупна лінія витрат проілюстрована на малюнку 7.

    Кейнсіанська хрест-діаграма
    Графік показує кейнсіанську поперечну діаграму з кожною комбінацією національного доходу та сукупних витрат.
    Малюнок 7: Кожна комбінація національного доходу та сукупних витрат (споживання після оподаткування, державні витрати, інвестиції, експорт та імпорт) графічно. Рівновага виникає там, де сукупні витрати дорівнюють національному доходу; це відбувається там, де сукупний графік витрат перетинає лінію 45 градусів, при реальному ВВП 6000 доларів. Потенційний ВВП в цьому прикладі становить 7000 доларів, тому рівновага відбувається на рівні виробництва або реального ВВП нижче потенційного рівня ВВП.
    Національний дохід Дохід після оподаткування Споживання Державні витрати + Інвестиції+Експорт Імпорт Сукупні витрати
    $3,000 $2,100 $2,280 $2,640 $300 $4,620
    $4,000 $2,800 $2,840 $2,640 $400 $5,080
    $5,000 3,500 дол. США 3,400 дол. США $2,640 $500 $5,540
    $6,000 $4,200 $3,960 $2,640 600 дол. США $6,000
    $7,000 $4,900 $4,520 $2,640 $700 6 460$
    $8,000 $5,600 $5,080 $2,640 $800 6 920$
    $9,000 $6,300 $5,640 $2,640 $900 7 380$

    Таблиця 3: Рівновага національних доходів-сукупних витрат

    Функція сукупних витрат формується шляхом укладання один на одного функції споживання (після податків), інвестиційної функції, функції державних витрат, функції експорту та функції імпорту. Точка, в якій функція сукупних витрат перетинає вертикальну вісь, буде визначатися рівнями інвестицій, державних та експортних витрат, які не залежать від національного доходу. Нахил вгору функції сукупних витрат буде визначатися граничною схильністю до заощаджень, ставкою податку та граничною схильністю до імпорту. Більш висока гранична схильність до економії, більш висока податкова ставка та більш висока гранична схильність до імпорту - все це зробить нахил функції сукупних витрат більш лестким - тому що з будь-якого додаткового доходу більше йде до заощаджень або податків або імпорту і менше до витрат на внутрішні товари та послуги.

    Рівновага виникає там, де національний дохід дорівнює сукупним витратам, що показано на графіку як точка, де сукупний графік витрат перетинає 45-градусну лінію. У цьому прикладі рівновага відбувається на рівні 6000. Цю рівновагу також можна прочитати з таблиці під малюнком; це рівень національного доходу, де сукупні витрати дорівнюють національному доходу.

    Рівновага в моделі кейнсіанського хреста

    З сукупною лінією витрат на місці, наступним кроком є її зв'язок з двома іншими елементами кейнсіанської поперечної діаграми. Таким чином, перший підрозділ інтерпретує перетин функції сукупних витрат і 45-градусної лінії, тоді як наступний підрозділ пов'язує цю точку перетину з потенційною лінією ВВП.

    Де відбувається рівновага

    Точка, де лінія сукупних витрат, побудована з C + I + G + X - M, перетинає лінію 45 градусів, буде рівновагою для економіки. Це єдиний пункт на лінії сукупних витрат, де загальна сума витрачається на сукупний попит дорівнює загальному рівню виробництва. На малюнку 7 ця точка рівноваги (E 0) трапляється на рівні 6000, що також можна прочитати з таблиці 3.

    Значення «рівноваги» залишається незмінним; тобто рівновага - це точка рівноваги, де не існує стимулу для відходу від цього результату. Щоб зрозуміти, чому точка перетину між сукупною функцією витрат і лінією 45 градусів є макроекономічною рівновагою, розглянемо, що станеться, якщо економіка опинилася праворуч від точки рівноваги E, скажімо, точка Н на малюнку 8, де вихід вище рівноваги. У точці Н рівень сукупних витрат нижче 45-градусної лінії, так що рівень сукупних витрат в економіці менше рівня випуску. В результаті, в точці H, вихід накопичується непродаваним - не стійкий стан справ.

    Рівновага в кейнсіанській хрестовій діаграмі
    На графіку показана єдина точка, в якій може бути рівновага в кейнсіанской поперечній діаграмі.
    Малюнок 8: Якщо випуск був вище рівноважного рівня, на Н, то реальний обсяг виробництва більше, ніж сукупні витрати в економіці. Ця модель не може триматися, тому що це означало б, що товари виробляються, але накопичуються непродані. Якби вихід був нижче рівноважного рівня в L, то сукупні витрати були б більше, ніж випуск. Ця модель також не може триматися, оскільки це означало б, що витрати перевищують кількість вироблюваних товарів. Тільки точка Е може знаходитися в рівновазі, де обсяг виробництва, або національний дохід і сукупні витрати, рівні. Рівновага (Е) повинна лежати на 45-градусної лінії, яка є сукупністю точок, де національний дохід і сукупні витрати рівні.

    І навпаки, розглянемо ситуацію, коли рівень виходу знаходиться в точці L - де реальний вихід нижче рівноваги. У такому випадку рівень сукупного попиту в економіці знаходиться вище 45-градусної лінії, що свідчить про те, що рівень сукупних витрат в економіці перевищує рівень випуску продукції. Коли рівень сукупного попиту спорожнив полиці магазинів, його також не можна підтримувати. Фірми відреагують підвищенням рівня виробництва. Таким чином, рівновага повинна бути точкою, де вироблена сума і витрачена сума знаходяться в балансі, на перетині сукупної функції витрат і 45-градусної лінії.

    Примітка: Пошук рівноваги

    У таблиці 4 наведено деяку інформацію про економіку. Кейнсіанська модель передбачає наявність деякого рівня споживання навіть без доходу. Ця сума становить $236 - $216 = $20. $20 буде споживатися, коли національний дохід дорівнює нулю. Припустимо, що податки складають 0,2 від реального ВВП. Нехай гранична схильність до збереження доходу після оподаткування складе 0,1. Рівень інвестицій - 70 доларів, рівень державних витрат - 80 доларів, а рівень експорту - 50 доларів. Імпорт становить 0,2 доходу після оподаткування. З огляду на ці значення, потрібно заповнити таблицю 4, а потім відповісти на ці питання:

    • Що таке функція споживання?
    • Що таке рівновага?
    • Чому національний дохід у розмірі 300 доларів не знаходиться в рівновазі?
    • Як порівнюються витрати та випуск продукції на цьому етапі?
    Національний дохід Податки Дохід після оподаткування Споживання I + Г+ Х Імпорт Сукупні витрати
    $300 $236
    $400
    $500
    600 дол. США
    $700

    Таблиця 4

    Крок 1. Розрахуйте суму податків для кожного рівня національного доходу (нагадування: ВВП = національний дохід) для кожного рівня національного доходу на прикладі наступного:

    \(National\,Income\,(Y)\) \(\$300\)
    \(Taxes=0.2\,or\,20\%\) \(\times 0.2\)
    \(Tax\,amount\,(T)\) \(\$60\)

    Крок 2. Розрахуйте дохід після оподаткування шляхом віднімання суми податку з національного доходу для кожного рівня національного доходу на прикладі наступного:

    \(National\,Income\minus\,taxes\) \(\$300\)
    \(-\$60\)
    \(After-tax\,income\) \(\$240\)

    Крок 3. Розрахувати витрату. Крайова схильність до збереження дається як 0,1. Це означає, що гранична схильність до споживання становить 0,9, так як МПС + ГДК = 1. Тому помножте 0,9 на суму доходу після оподаткування на прикладі наступного:

    \(After-tax\,Income\) \(\$240\)
    \(MPC\) \(\times 0.9\)
    \(Consumption\) \(\$216\)

    Крок 4. Розглянемо, чому таблиця показує витрату $236 в першому ряду. Як вже говорилося раніше, кейнсіанська модель передбачає наявність деякого рівня споживання навіть без доходу. Ця сума становить $236 - $216 = $20.

    Крок 5. Зараз достатньо інформації, щоб записати функцію споживання. Функція споживання знаходиться шляхом з'ясування рівня споживання, який буде відбуватися, коли дохід дорівнює нулю. Пам'ятайте, що:

    \[C=Consumption\,when\,national\,income\,is\,zero+MPC\,(after-tax\,income)\]

    Нехай C представляють функцію споживання, Y представляють національний дохід, а T - податки.

    \[C=\$20+0.9(Y-T)\]

    \[=\$20+0.9(\$300-\$60)\]

    \[=\$236\]

    Крок 6. Використовуйте функцію споживання, щоб знайти споживання на кожному рівні національного доходу.

    Крок 7. Додайте інвестиції (I), державні витрати (G) та експорт (X). Пам'ятайте, що вони не змінюються в міру зміни національного доходу:

    Крок 8. Знайдіть імпорт, який становить 0,2 доходу після оподаткування на кожному рівні національного доходу. Наприклад:

    \(After-tax\,Income\) \(\$240\)
    \(Imports\,of\,0.2\,or\,20\%\,of\,Y-T\) \(\times 0.2\)
    \(Imports\) \(\$48\)

    Крок 9. Знайдіть сукупні витрати, додавши C + I + G + X — I для кожного рівня національного доходу. Ваша заповнена таблиця повинна виглядати як Таблиця 5.

    Національний дохід (Y) Податок = 0,2 × Y (Т) Дохід після оподаткування (Y - T) Витрата C = $20 + 0,9 (Y - Т) I + Г+ Х Мінус Імпорт (M) Сукупні витрати AE = C + I + G + X — M
    $300 $60 $240 $236 $200 $48 $388
    $400 $80 320 дол. США $308 $200 $64 $444
    $500 $100 $400 $380 $200 $80 $500
    600 дол. США $120 $480 $452 $200 $96 $556
    $700 $140 $560 $524 $200 112 дол. США $612

    Таблиця 5

    Крок 10. Дайте відповідь на питання: Що таке рівновага? Рівновага виникає там, де AE = Y. Таблиця 5 показує, що рівновага відбувається там, де національний дохід дорівнює сукупним витратам в 500 доларів.

    Крок 11. Знайти рівновагу математично, знаючи, що національний дохід дорівнює сукупним витратам.

    \[Y=AE\]

    \[=C+I+G+X-M\]

    \[=\$20+0.9(Y-T)+\$70+\$80+\$50-0.2(Y-T)\]

    \[=\$220+0.9(Y-T)-0.2(Y-T)\]

    Оскільки T становить 0,2 національного доходу, замініть T на 0,2 Y так, щоб:

    \[Y=\$220+0.9(Y-0.2Y)-0.2(Y-0.2Y)\]

    \[=\$220+0.9Y-0.18Y-0.2Y+0.04Y\]

    \[=\$220+0.56Y\]

    Вирішити для Y.

    \[Y=\$220+0.56Y\]

    \[0.44Y=\$220\]

    \[Y=\$500\]

    Крок 12. Відповідь на це питання: Чому національний дохід в 300 доларів не є рівноважним? При національному доході $300 сукупні витрати складають $388.

    Крок 13. Відповідь на це питання: Як порівнюються витрати та випуск продукції на даний момент? Сукупні витрати не можуть перевищувати обсяг виробництва (ВВП) у довгостроковій перспективі, оскільки не вистачить товарів для придбання.

    Рецесійні та інфляційні розриви

    На кейнсіанской поперечній діаграмі, якщо лінія сукупних витрат перетинає 45-градусну лінію на рівні потенційного ВВП, то економіка знаходиться в здоровій формі. Рецесії немає, а безробіття низьке. Але немає ніякої гарантії, що рівновага настане на потенційному рівні ВВП випуску продукції. Рівновага може бути вище або нижче.

    Наприклад, малюнок 9 (а) ілюструє ситуацію, коли сукупна лінія витрат перетинає 45-градусну лінію в точці Е 0, яка є реальним ВВП у 6000 доларів, і яка нижче потенційного ВВП у 7000 доларів. У цій ситуації рівень сукупних витрат занадто низький, щоб ВВП досяг свого повного рівня зайнятості, і відбудеться безробіття. Відстань між рівнем випуску, таким як E 0, який нижче потенційного ВВП, і рівнем потенційного ВВП називається рецесійним розривом. Оскільки рівноважний рівень реального ВВП настільки низький, фірми не захочуть наймати повну зайнятість працівників, а безробіття буде високим.

    Усунення кризових та інфляційних прогалин
    Графік показує два зображення. Зображення (а) показує політичні рішення для усунення кризового розриву. Тут ліворуч від потенційного ВВП з'являється рецесійний розрив. Зображення (b) показує політичні рішення щодо усунення інфляційного розриву. Тут праворуч від потенційного ВВП з'являється інфляційний розрив.
    Малюнок 9: (а) Якщо рівновага виникає на виході нижче потенційного ВВП, то існує рецесійний розрив. Політичне рішення кризового розриву полягає у зміщенні сукупного графіка витрат з AE 0 до AE 1, використовуючи такі політики, як зниження податків або збільшення державних витрат. Потім виникає нова рівновага Е 1 при потенційному ВВП. (b) Якщо рівновага виникає на виході вище потенційного ВВП, то існує інфляційний розрив. Політичне рішення інфляційного розриву полягає у зміщенні сукупного графіка витрат з AE 0 до AE 1, використовуючи такі політики, як підвищення податків або скорочення витрат. Потім виникає нова рівновага Е 1 при потенційному ВВП.

    Що може спричинити рецесійний розрив? Все, що зміщує лінію сукупних витрат вниз, є потенційною причиною рецесії, включаючи зниження споживання, зростання заощаджень, падіння інвестицій, падіння державних витрат або зростання податків, або падіння експорту або зростання імпорту. Більше того, економіка, яка знаходиться в рівновазі з кризовим розривом, може просто залишатися там і страждати від високого безробіття протягом тривалого часу; пам'ятайте, сенс рівноваги полягає в тому, що немає особливого коригування цін або кількості в економіці, щоб переслідувати спад геть.

    Відповідна реакція на кризовий розрив полягає в тому, щоб уряд зменшив податки або збільшив витрати, щоб функція сукупних витрат змістилася з AE 0 до AE 1. Коли цей зсув відбувається, нова рівновага E 1 тепер виникає при потенційному ВВП, як показано на малюнку 9 (а).

    І навпаки, на малюнку 9 (b) показана ситуація, коли сукупний графік витрат (AE 0) перетинає 45-градусну лінію вище потенційного ВВП. Розрив між рівнем реального ВВП при рівновазі E 0 і потенційним ВВП називається інфляційним розривом. Інфляційний розрив також вимагає трохи інтерпретації. Зрештою, наївне читання кейнсіанської поперечної діаграми може припустити, що якщо функція сукупних витрат просто підштовхнеться вгору досить високо, реальний ВВП може бути настільки великим, наскільки це потрібно - навіть подвоєння або втричі потенційний рівень ВВП економіки. Цей підтекст явно невірний. Економіка стикається з деякими обмеженнями пропозиції щодо того, скільки вона може виробляти в даний час з існуючою кількістю працівників, фізичного та людського капіталу, технологій та ринкових інститутів.

    Інфляційний розрив слід інтерпретувати не як буквальне прогнозування того, наскільки великим буде реальний ВВП, а як заяву про те, скільки додаткових сукупних витрат в економіці понад те, що необхідно для досягнення потенційного ВВП. Інфляційний розрив говорить про те, що, оскільки економіка не може виробляти достатню кількість товарів і послуг, щоб поглинути цей рівень сукупних витрат, витрати натомість призведуть до інфляційного зростання рівня цін. Таким чином, незважаючи на те, що зміни рівня цін не відображаються явно в кейнсіанському крос-рівнянні, поняття інфляції неявне в концепції інфляційного розриву.

    Відповідний кейнсіанський відповідь на інфляційний розрив показаний на малюнку 9 (b). Первісне перетин сукупної лінії витрат AE 0 і 45-градусної лінії відбувається на рівні $8000, що вище рівня потенційного ВВП на рівні 7000 доларів. Якщо AE 0 зміститься вниз до AE 1, так що нова рівновага буде на E 1, то економіка буде на потенційному ВВП без тиску на інфляційне зростання цін. Уряд може досягти зсуву сукупних витрат вниз за рахунок збільшення податків на споживачів або фірми, або за рахунок скорочення державних витрат.

    Ефект мультиплікатора

    Кейнсіанський рецепт політики має один останній поворот. Припустимо, що для певної економіки перетин функції сукупних витрат і 45-градусної лінії знаходиться на рівні ВВП 700, тоді як рівень потенційного ВВП для цієї економіки становить 800 доларів. На скільки потрібно збільшити державні витрати, щоб економіка досягла повного ВВП зайнятості? Очевидною відповіддю може здатися $800 - $700 = $100; тому збільште державні витрати на 100 доларів. Але ця відповідь невірна. Зміна, наприклад, 100 доларів державних видатків вплине понад 100 доларів на рівноважний рівень реального ВВП. Причина полягає в тому, що відбувається зміна сукупних кіл витрат через економіку: домогосподарства купують у фірм, фірми платять працівникам і постачальникам, робітники і постачальники купують товари у інших фірм, ці фірми платять своїм працівникам і постачальникам і так далі. Таким чином, початкова зміна сукупних витрат фактично витрачається не один раз. Це називається мультиплікаційним ефектом: початкове збільшення витрат, багаторазово циклічно проходить через економіку і має більший вплив, ніж початкова витрачена сума долара.

    Як працює мультиплікатор?

    Щоб зрозуміти, як працює мультиплікаційний ефект, поверніться до прикладу, в якому поточна рівновага в кейнсіанській поперечній діаграмі - це реальний ВВП у розмірі 700 доларів, або 100 доларів менше 800 доларів, необхідних для повної зайнятості, потенційного ВВП. Якщо уряд витрачає 100 доларів, щоб закрити цей розрив, хтось в економіці отримує ці витрати і може розглядати це як дохід. Припустимо, що ті, хто отримує цей дохід, платять 30% податків, економлять 10% доходу після оподаткування, витрачають 10% від загального доходу на імпорт, а потім витрачають решту на товари та послуги вітчизняного виробництва.

    Як показано в розрахунках на малюнку 10 та таблиці 6, з початкових 100 доларів державних витрат 53 долари залишаються витрачати на товари та послуги вітчизняного виробництва. Те 53 долари, які були витрачені, стане доходом кому - те, де - те в економіку. Ті, хто отримує цей дохід, також платять 30% податків, економлять 10% доходу після оподаткування та витрачають 10% від загального доходу на імпорт, як показано на малюнку 10, так що додаткові $28,09 (тобто 0,53 × $53) витрачаються в третьому раунді. Люди, які отримують цей дохід, потім платять податки, економлять та купують імпорт, а сума, витрачена в четвертому раунді, становить $14,89 (тобто 0,53 × $28,09).

    Ефект мультиплікатора
    Графік показує ефект мультиплікатора як швидко похилу вгору лінію, яка вирівнюється на рівні 200 доларів і триває як пряма горизонтальна лінія.
    Малюнок 10: Первісне збільшення державних витрат на 100 доларів спричиняє зростання сукупних витрат на 100 доларів. Але те, що 100 доларів є доходом для інших в економіці, і після того, як вони заощаджують, платять податки та купують імпорт, вони витрачають 53 долари з цих 100 доларів у другому раунді. У свою чергу, що $53 - це дохід іншим. Таким чином, початкові державні витрати в розмірі 100 доларів множаться на ці цикли витрат, але вплив кожного наступного циклу стає все менше і менше. Враховуючи цифри в цьому прикладі, початкове збільшення державних витрат на 100 доларів збільшує сукупні витрати на 213 доларів; отже, множник у цьому прикладі становить $213/$100 = 2,13.
    Первісне збільшення сукупних витрат від державних витрат 100
    Що є доходом для людей у всій економіці: платіть 30% податків. Заощаджуйте 10% доходу після оподаткування. Витратити 10% доходу на імпорт. Збільшення другого раунду... 70 — 7 — 10 = 53
    Що становить 53 долари доходу людям через економіку: сплачуйте 30% податків. Заощаджуйте 10% доходу після оподаткування. Витратити 10% доходу на імпорт. Збільшення третього раунду... 37.1 — 3.71 — 5.3 = 28.09
    Що становить 28.09 доларів доходу людям через економіку: Сплачуйте 30% податків. Заощаджуйте 10% доходу після оподаткування. Витратити 10% доходу на імпорт. Збільшення четвертого раунду... 19.663 - 1,96633 - 2.809 = 14.89

    Таблиця 6: Розрахунок ефекту мультиплікатора

    Таким чином, протягом перших чотирьох раундів сукупних витрат вплив початкового збільшення державних витрат на 100 доларів створює зростання сукупних витрат на $100 + $53 +$28,09 + $14,89 = $195,98. На малюнку 10 показані ці загальні сукупні витрати після цих перших чотирьох раундів, а потім на малюнку показані загальні сукупні витрати після 30 раундів. Додатковий приріст сукупних витрат скорочується в кожному раунді споживання. Приблизно після 10 раундів додаткові прирости дійсно дуже малі - майже невидимі неозброєним оком. Після 30 раундів додаткові прирости в кожному раунді настільки малі, що не мають практичних наслідків. Після 30 раундів сукупне значення початкового збільшення сукупних витрат становить приблизно 213 доларів. Таким чином, збільшення державних витрат на 100 доларів, врешті-решт, після багатьох циклів призвело до збільшення сукупних витрат та реального ВВП на 213 доларів. У цьому прикладі множник дорівнює $213/$100 = 2,13.

    Розрахунок множника

    На щастя для всіх, хто не носить з собою комп'ютер з програмою електронних таблиць, щоб спроектувати вплив початкового збільшення витрат понад 20, 50 або 100 раундів витрат, існує формула розрахунку множника.

    \[Spending\,Multiplier=1/(1-MPC*(1-tax\,rate)+MPI)\]

    Дані з малюнка 10 і таблиці 6 такі:

    • Гранична схильність до економії (MPS) = 30%
    • Ставка податку = 10%
    • Гранична схильність до імпорту (MPI) = 10%

    ГДК дорівнює 1 — МПС, або 0,7. Тому множник витрат становить:

    \[Spending\,Multiplier=\dfrac{1}{1-(0.7-(0.10)(0.7)-0.10)}\]

    \[=\dfrac{1}{0.47}\]

    \[=2.13\]

    Зміна витрат у розмірі 100 доларів, помножена на множник витрат 2.13, дорівнює зміні ВВП на 213 доларів. Не випадково цей результат є саме тим, що було розраховано на малюнку 10 після багатьох раундів витрат, що крутяться по економіці.

    Розмір мультиплікатора визначається тим, яка частка граничного долара доходу йде на податки, заощадження та імпорт. Ці три фактори відомі як «витоки», оскільки вони визначають, скільки попиту «витікає» у кожному раунді ефекту мультиплікатора. Якщо витоки відносно невеликі, то кожен наступний раунд ефекту мультиплікатора матиме більшу кількість попиту, а множник буде високим. І навпаки, якщо витоки відносно великі, то будь-яка початкова зміна попиту швидше зменшиться в другому, третьому і більш пізніх раундах, а множник буде невеликим. Зміна розміру витоків - зміна граничної схильності до економії, ставки податку або граничної схильності до імпорту - змінить розмір множника.

    Розрахунок кейнсіанських політичних втручань

    Повертаючись до початкового питання: Скільки слід збільшити державні витрати, щоб отримати загальне збільшення реального ВВП на 100 доларів? Якщо метою є збільшення сукупного попиту на 100 доларів, а множник - 2,13, то збільшення державних витрат для досягнення цієї мети складе $100/2,13 = $47. Державні витрати приблизно 47 доларів у поєднанні з мультиплікатором 2,13 (що, пам'ятайте, виходячи з конкретних припущень щодо ставок оподаткування, економії та імпорту) виробляють загальне збільшення реального ВВП на 100 доларів, відновлюючи економіку до потенційного ВВП у 800 доларів, як показує малюнок 11.

    Ефект мультиплікатора в моделі витрати-вихід
    Графік показує ефект мультиплікатора в моделі витрати-випуск: збільшення витрат має більший приріст на рівноважний вихід.
    Малюнок 11: Потужність ефекту мультиплікатора полягає в тому, що збільшення витрат має більший приріст на рівноважному виході. Збільшення витрат - це вертикальне збільшення від AE 0 до AE 1. Однак збільшення рівноважного виходу, показане на горизонтальній осі, явно більше.

    Ефект множника також видно на кейнсіанській хрестовій діаграмі. На малюнку 11 показаний приклад, який ми обговорювали: кризовий розрив з рівновагою 700 доларів, потенційний ВВП 800 доларів, нахил функції сукупних витрат (AE 0), що визначається припущеннями, що податки становлять 30% доходу, заощадження - 0,1 доходу після оподаткування, а імпорт - 0,1 дохід до оподаткування. На AE 1 функція сукупних витрат переміщується вгору, щоб досягти потенційного ВВП.

    Тепер порівняйте вертикальний зсув вгору в функції сукупних витрат, який становить 47 доларів, з горизонтальним зсувом назовні в реальному ВВП, який становить 100 доларів США (як ці цифри розраховувалися раніше). Зростання реального ВВП більш ніж удвічі перевищує зростання функції сукупних витрат. (Аналогічно, якщо ви озирнетеся назад на рис. 9, ви побачите, що вертикальні рухи в сукупних функціях витрат менші, ніж зміна рівноважного виходу, яке виробляється на горизонтальній осі. Знову ж таки, це мультиплікаційний ефект на роботі.) Таким чином, сила множника очевидна в графіку доходів-витрат, а також в арифметичному розрахунку.

    Мультиплікатор не просто впливає на державні витрати, а стосується будь-яких змін в економіці. Скажіть, що довіра до бізнесу знижується, а інвестиції падають, або що економіка провідного торгового партнера сповільнюється, так що експортні продажі знижуються. Ці зміни зменшать сукупні витрати, а потім матимуть ще більший вплив на реальний ВВП через мультиплікаційний ефект. Прочитайте наступну функцію Clear It Up, щоб дізнатися, як мультиплікаційний ефект може бути застосований для аналізу економічного впливу професійного спорту.

    Примітка: Як мультиплікатор може бути використаний для аналізу економічного впливу професійного спорту?

    Залучення професійних спортивних команд та будівництво спортивних стадіонів для створення робочих місць та стимулювання зростання бізнесу - це стратегія економічного розвитку, прийнята багатьма громадами по всій території США. У своїй недавній статті «Державне фінансування приватних спортивних стадіонів» Джеймс Джойнер з поза Beltway подивився на державне фінансування команд НФЛ. Висновки Джойнера підтверджують попередню роботу Джона Зігфріда з Університету Вандербільта та Ендрю Цимбалиста з коледжу Сміта.

    Зігфрід і Зімбаліст використовували множник для аналізу цього питання. Вони розглядали суму сплачених податків і доларів, витрачених на місцевому рівні, щоб побачити, чи є позитивний мультиплікаційний ефект. Оскільки більшість професійних спортсменів і власників спортивних команд досить багаті, щоб заборгувати багато податків, припустимо, що 40% будь-якого граничного доходу, який вони заробляють, сплачується податками. Оскільки спортсмени часто є високооплачуваними з короткою кар'єрою, давайте припустимо, що вони економлять третину своїх доходів після оподаткування.

    Однак багато професійних спортсменів не живуть цілий рік в місті, в якому вони грають, тому припустимо, що половина грошей, які вони витрачають, витрачається за межами прибудинкової території. У цьому прикладі можна вважати витрати поза місцевою економікою як еквівалент імпортованих товарів для національної економіки.

    Тепер розглянемо вплив грошей, витрачених на місцеві розважальні заклади, крім професійного спорту. Хоча власники цих інших підприємств можуть бути комфортно середніми доходами, мало хто з них перебуває в економічній стратосфері професійних спортсменів. Оскільки їхні доходи нижчі, як і їхні податки; кажуть, що вони платять лише 35% від свого граничного доходу в податках. Вони не мають такої ж здатності або необхідності економити стільки, скільки професійні спортсмени, тому припустимо, що їх MPC становить всього 0,8. Нарешті, оскільки більше з них живуть на місцевому рівні, вони витратять більшу частку свого доходу на місцеві товари - скажімо, 65%.

    Якщо ці загальні припущення будуть правдивими, то гроші, витрачені на професійний спорт, матимуть менший місцевий економічний вплив, ніж гроші, витрачені на інші види розваг. Для професійних спортсменів із заробленого долара 40 центів йде на податки, залишаючи 60 центів. З цих 60 центів одна третина економиться, залишаючи 40 центів, а половина витрачається за межами області, залишаючи 20 центів. Лише 20 центів кожного долара включається в місцеву економіку в першому раунді. Для місцевих розваг із заробленого долара 35 центів йде на податки, залишаючи 65 центів. З решти 20% економиться, залишаючи 52 центи, а з цієї суми 65% витрачається на місцеву територію, так що 33,8 цента кожного долара доходу переробляється в місцеву економіку.

    Зігфрід і Зімбаліст роблять правдоподібний аргумент, що в межах своїх домашніх бюджетів люди мають фіксовану суму, яку можна витратити на розваги. Якщо це припущення справедливо, то гроші, витрачені на відвідування професійних спортивних заходів, - це гроші, які не були витрачені на інші варіанти розваг в даному мегаполісі. Оскільки множник для професійного спорту нижчий, ніж для інших місцевих варіантів розваг, прихід професійного спорту до міста перерозподілить витрати на розваги таким чином, що змушує місцеву економіку скорочуватися, а не зростати. Таким чином, їхні висновки, здається, підтверджують те, що повідомляє Джойнер і які газети по всій країні повідомляють. Швидкий пошук в Інтернеті «економічний вплив спорту» дасть численні звіти, що ставлять під сумнів цю стратегію економічного розвитку.

    Компроміси мультиплікаторів: стабільність проти сили макроекономічної політики

    Економіка здоровіша з високим мультиплікатором або низьким? При високому мультиплікаторі будь-яка зміна сукупного попиту буде, як правило, значно збільшуватися, і тому економіка буде більш нестабільною. При низькому мультиплікаторі, навпаки, зміни сукупного попиту не будуть сильно примножуватися, тому економіка буде, як правило, більш стабільною.

    Однак при низькому мультиплікаторі зміни державної політики щодо податків або витрат, як правило, матимуть менший вплив на рівноважний рівень реального виробництва. При більш високому мультиплікаторі державна політика щодо збільшення або зменшення сукупних витрат матиме більший ефект. Таким чином, низький мультиплікатор означає більш стабільну економіку, але і слабшу макроекономічну політику уряду, тоді як високий мультиплікатор означає більш волатильну економіку, але також економіку, в якій державна макроекономічна політика є більш потужною.

    Ключові поняття та резюме

    Модель витрат-випуск або кейнсіанська поперечна діаграма показує, як змінюється рівень сукупних витрат (на вертикальній осі) з рівнем економічної продукції (показаний на горизонтальній осі). Оскільки значення всього макроекономічного виробництва також представляє дохід комусь іншому в економіці, горизонтальну вісь також можна інтерпретувати як національний дохід. Рівновага на діаграмі відбудеться там, де лінія сукупних витрат перетинає лінію 45 градусів, яка представляє сукупність точок, де сукупні витрати в економіці рівні випуску (або національному доходу). Рівновага в кейнсіанській поперечній діаграмі може відбуватися при потенційному ВВП або нижче або вище цього рівня.

    Функція споживання показує догори похилу залежність між національним доходом та споживанням. Гранична схильність до споживання (ГДК) - це сума, споживана з додаткового долара доходу. Більш висока гранична схильність до споживання означає більш круту функцію споживання; нижча гранична схильність до споживання означає більш пласту функцію споживання. Гранична схильність до заощаджень (МПС) - це сума, зекономлена з додаткового долара доходу. Обов'язково вірно, що ГДК + МПС = 1. Інвестиційна функція проводиться у вигляді рівної лінії, показуючи, що інвестиції в поточному році не змінюються щодо поточного рівня національного доходу. Однак інвестиційна функція буде рухатися вгору і вниз, виходячи з очікуваної норми прибутку в майбутньому. Державні витрати малюються у вигляді горизонтальної лінії на кейнсіанской поперечній діаграмі, оскільки його рівень визначається політичними міркуваннями, а не поточним рівнем доходів в економіці. Податки в базовій кейнсіанской поперечній діаграмі враховуються шляхом коригування функції споживання. Функція експорту промальована у вигляді горизонтальної лінії на кейнсіанской поперечній діаграмі, оскільки експорт не змінюється в результаті зміни внутрішнього доходу, а рухається в результаті зміни іноземних доходів, а також зміни валютних курсів. Функція імпорту проводиться як похила вниз лінія, оскільки імпорт зростає разом з національним доходом, але імпорт - це віднімання від сукупного попиту. Таким чином, більш високий рівень імпорту означає менший рівень витрат на вітчизняні товари.

    У кейнсіанской поперечній діаграмі рівновага може знаходитися на рівні нижче потенційного ВВП, який називається рецесійним розривом, або на рівні вище потенційного ВВП, який називається інфляційним розривом.

    Ефект мультиплікатора описує, як початкова зміна сукупного попиту породила в кілька разів більше, ніж сукупний ВВП. Розмір мультиплікатора витрат визначається трьома витоками: витратами на заощадження, податками та імпортом. Формула множника така:

    \[Multiplier=\dfrac{1}{1-(MPC \times (1-tax\,rate)+MPI)}\]

    Економіка з меншим мультиплікатором є більш стабільною - на неї менше впливають економічні події або державна політика, ніж економіка з більш високим мультиплікатором.

    Самостійна перевірка питання

    Вправа

    Намалюйте сукупну діаграму витрат-випуск з рецесійним розривом.

    Рішення

    На наступному малюнку показана сукупна діаграма витрат-випуск з рецесійним розривом.

    На графіку показана сукупна діаграма витрат-випуск з рецесійним розривом.
    Малюнок 12

    Вправа

    Намалюйте сукупну діаграму витрат-випуск з інфляційним розривом.

    Рішення

    На наступному малюнку показана сукупна діаграма витрат-випуск з інфляційним розривом.

    На графіку показана сукупна діаграма витрати-випуск з інфляційним розривом. Потенційна лінія ВВП з'являється зліва від точки рівноваги.
    Малюнок 13

    Вправа

    Економіка має такі характеристики:

    Y = Національний дохід

    Податки = Т = 0,25Y

    C = Витрата = 400 + 0,85 (Y — Т)

    I = 300

    Г = 200

    Х = 500

    М = 0,1 (У — Т)

    Знайдіть рівновагу для цієї економіки. Якщо потенційний ВВП становить 3500, то яка зміна державних витрат потрібна для досягнення цього рівня? Виконайте цю проблему двома способами. По-перше, підключіть 3,500 до рівнянь і вирішіть для G. другий, обчислити множник і з'ясувати його таким чином.

    Рішення

    Для початку налаштуйте розрахунок.

    \[AE=400+0.85(Y-T)+300+200+500-0.1(Y-T)\]

    \[AE=Y\]

    Потім вставте Y для AE і 0.25Y для T.

    \[Y=400+0.85(Y-0.25Y)+300+200+500-0.1(Y-0.25Y)\]

    \[Y=1400+0.6375Y-0.075Y\]

    \[Y=3200\]

    Якщо повна зайнятість становить 3500, то один підхід полягає в тому, щоб підключити 3,500 для Y протягом усього рівняння, але залишити G як окрему змінну.

    \[Y=400+0.85(Y-0.25Y)+300+G+500+0.1(Y-0.25Y)\]

    \[3500=400+0.85(3500-0.25(3500))+300+G+500-0.1(3500-0.25(3500))\]

    \[G=3500-400-2231.25-1300-500+262.5\]

    \[G=331.25\]

    Значення G 331,25 - це збільшення на 131,25 від початкового рівня 200.

    Крім того, множник полягає в тому, що з кожного витраченого долара 0,25 йде на податки, залишаючи 0,75, а з доходу після оподаткування 0,15 йде на заощадження та 0,1 на імпорт. Оскільки (0,75) (0,15) = 0,125 і (0,75) (0,1) = 0,075, це означає, що з кожного витраченого долара: 1 —0,25 —0,1125 —0,075 = 0,5625.

    Таким чином, використовуючи формулу, множник дорівнює:

    \[\dfrac{1}{1-0.5625}=2.2837\]

    Щоб збільшити рівноважний ВВП на 300, знадобиться приріст 300/2,2837, який знову працює до 131,25.

    Вправа

    У таблиці 7 представлені дані, що лежать за кейнсіанською хрестовою діаграмою. Припустимо, що ставка податку становить 0,4 національного доходу; ПДК з доходу після оподаткування становить 0,8; інвестиції - 2,000 доларів; державні витрати - 1,000 доларів; експорт - 2000 доларів, а імпорт - 0,05 доходу після оподаткування. Який рівноважний рівень випуску продукції для цієї економіки?

    Національний дохід Дохід після оподаткування Споживання I + Г+ Х Мінус Імпорт Сукупні витрати
    $8,000 $4,340
    $9,000
    $10,000
    $11,000
    $12,000
    $13 000

    Таблиця 7

    Рішення

    Наступна таблиця ілюструє заповнену таблицю. Рівновага рівноваги виділяється курсивом.

    Національний дохід Metabl Дохід після оподаткування Споживання I + Г+ Х Мінус Імпорт Сукупні витрати
    $8,000 $4,800 $4,340 $5,000 $240 $9,100
    $9,000 $5,400 $4,820 $5,000 $270 $9,550
    $10,000 $6,000 $5,300 $5,000 $300 $10,000
    $11,000 $6,600 $5,780 $5,000 $330 $10,450
    $12,000 $7,200 6 260$ $5,000 $360 $10 900
    $13 000 $7 800 $46 740 $5,000 $4,390 $11 350

    Таблиця 8

    Альтернативним способом визначення рівноваги є вирішення для Y, де Y = національний дохід, використовуючи: Y = AE = C + I + G + X — M

    \[Y=\$500+0.8(Y-T)+\$2,000+\$1,000+\$2,000-0.05(Y-T)\]

    Вирішуючи для Y, ми бачимо, що рівноважний рівень виходу дорівнює Y = $10,000.

    Вправа

    Поясніть, як працює множник. Використовуйте ГДК 80% у прикладі.

    Рішення

    Мультиплікатор відноситься до того, скільки разів долар буде обертатися в економіці. Він заснований на граничній схильності до споживання (MPC), який розповідає, скільки кожного отриманого долара буде витрачено. Якщо ГДК становить 80%, то це означає, що з кожного долара, отриманого споживачем, буде витрачено 0,80 долара. Це $0.80 отримує інша людина. У свою чергу, буде витрачено 80% від отриманих $0.80, або $0.64, і так далі. Вплив мультиплікатора розбавляється, коли розглядається вплив податків і витрат на імпорт. Щоб вивести множник, візьміть 1/1 — F; де F дорівнює відсоткам заощаджень, податків та витрат на імпорт.

    Переглянути питання

    Вправа

    Що знаходиться на осях діаграми витрата-випуск?

    Вправа

    Що показує лінія 45 градусів?

    Вправа

    Від чого залежить нахил функції споживання?

    Вправа

    Що таке гранична схильність до споживання, і як вона пов'язана з граничною схильністю до імпорту?

    Вправа

    Чому інвестиційна функція, функція державних витрат та функція експорту малюються як плоскі лінії?

    Вправа

    Чому функція імпорту нахиляється вниз? Що таке гранична схильність до імпорту?

    Вправа

    На яких складових базується функція сукупних витрат?

    Вправа

    Чи очікується рівновага в кейнсіанській поперечній діаграмі, як правило, на рівні потенційного ВВП або поблизу нього?

    Вправа

    Що таке інфляційний розрив? Рецесійний розрив?

    Вправа

    Що таке мультиплікаційний ефект?

    Вправа

    Чому заощадження, податки та імпорт називають «витоками» при розрахунку ефекту мультиплікатора?

    Вправа

    Чи буде економіка з високим мультиплікатором більш стабільною або менш стабільною, ніж економіка з низьким мультиплікатором у відповідь на зміни в економіці або в державній політиці?

    Вправа

    Як економісти використовують множник?

    Питання критичного мислення

    Вправа

    Що означає, коли лінія сукупних витрат перетинає 45-градусну лінію? Іншими словами, як би ви пояснили перетин словами?

    Вправа

    Яка модель, AD/AS або модель AE краще пояснює взаємозв'язок між зростанням рівня цін та ВВП? Чому?

    Вправа

    Які причини, що економіка може перебувати в рецесії, і які відповідні дії уряду для полегшення рецесії?

    Вправа

    Що повинен зробити уряд, щоб зняти інфляційний тиск, якщо сукупні витрати перевищують потенційний ВВП?

    Вправа

    Дві країни перебувають у рецесії. Країна А має ГДК 0,8, а країна B має ГДК 0,6. У якій країні державні витрати матимуть найбільший вплив?

    Вправа

    Порівняйте дві політики: зниження податку на доходи або збільшення державних витрат на дороги та мости. Які як короткострокові, так і довгострокові наслідки такої політики на економіку?

    Вправа

    Яку роль відіграє уряд у стабілізації економіки та які компроміси необхідно враховувати?

    Вправа

    Якщо існує кризовий розрив у 100 мільярдів доларів, чи повинен уряд збільшити витрати на 100 мільярдів доларів, щоб закрити розрив? Чому? Чому б і ні?

    Вправа

    Які ще зміни в економіці можна оцінити за допомогою мультиплікатора?

    Посилання

    Джойнер, Джеймс. За межами Бельтвея. «Державне фінансування приватних спортивних стадіонів». Остання зміна 23 травня 2012 року. www.outsidethebeltway.com/pub... ортс-стадіони/.

    Зігфрід, Джон Дж. та Ендрю Зімбаліст. «Економіка спортивних споруд та їх громад». Журнал економічних перспектив. № 3 (2000): 95-114. http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/1...57/jep.14.3.95.