Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.6: Нелінійна провідність

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    101597

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Наприклад, наш попередній приклад схеми з лампою 3 Ом, ми розрахували струм через ланцюг шляхом ділення напруги на опір (I = E/R). З батареєю 18 вольт наш ланцюг струм становив 6 ампер. Подвоєння напруги акумулятора до 36 вольт призвело до подвоєного струму в 12 ампер. Все це має сенс, звичайно, до тих пір, поки лампа продовжує забезпечувати точно таку ж величину тертя (опору) потоку електронів через неї: 3 Ом.

    00045.png

    Однак реальність не завжди така проста. Одне з явищ, досліджених в наступному розділі, - це зміна опору провідника з температурою. У лампі розжарювання (вид, який використовує принцип нагрівання електричним струмом тонкої нитки дроту до того, що вона світиться біло-гарячим) опір проводу нитки розжарювання буде різко збільшуватися в міру його нагрівання від кімнатної температури до робочої температури. Якби ми збільшили напругу живлення в реальному ланцюзі лампи, отримане в результаті збільшення струму призвело б до підвищення температури нитки розжарювання, що, в свою чергу, збільшило б її опір, запобігаючи тим самим подальше збільшення струму без подальшого збільшення напруги акумулятора. Отже, напруга і струм не відповідають простому рівнянню «I = E/R» (причому R приймається рівним 3 Ом), оскільки опір розжарювання лампи розжарювання не залишається стабільним для різних струмів.

    Феномен зміни опору при коливаннях температури поділяють майже всі метали, з яких виготовлено більшість проводів. Для більшості застосувань ці зміни опору досить малі, щоб їх ігнорувати. При застосуванні металевих лампових ниток зміна буває досить великою.

    Це лише один із прикладів «нелінійності» в електричних ланцюгах. Це далеко не єдиний приклад. «Лінійна» функція в математиці - це та, яка відстежує пряму лінію при нанесенні на графіку. Спрощений варіант схеми лампи з постійним опором нитки 3 Ом генерує такий графік:

    00046.png

    Прямолінійний графік струму над напругою вказує на те, що опір є стабільним, незмінним значенням для широкого діапазону напруг і струмів ланцюга. У «ідеальній» ситуації це так. Резистори, які виготовляються для забезпечення певного, стабільного значення опору, поводяться дуже схоже на графік значень, розглянутий вище. Математик назвав би свою поведінку «лінійною».

    Більш реалістичний аналіз схеми лампи, однак, протягом декількох різних значень напруги батареї генерує графік такої форми:

    00047.png

    Ділянка вже не є прямою лінією. Вона різко піднімається зліва, так як напруга збільшується від нуля до низького рівня. У міру просування вправо ми бачимо, як лінія згладжується, ланцюг вимагає більшого і більшого збільшення напруги для досягнення рівного збільшення струму.

    Якщо ми спробуємо застосувати Закон Ома, щоб знайти опір цієї схеми лампи з наведеними вище значеннями напруги і струму, ми прийдемо до декількох різних значень. Можна сказати, що опір тут нелінійне, збільшується зі збільшенням струму і напруги. Нелінійність обумовлена впливом високої температури на металевий дріт нитки розжарювання лампи.

    Інший приклад нелінійної провідності струму - через гази, такі як повітря. При стандартних температурах і тисках повітря є ефективним ізолятором. Однак, якщо напруга між двома провідниками, розділеними повітряним зазором, буде збільшено досить сильно, молекули повітря між зазором стануть «іонізованими», при цьому їх електрони зачищаються силою високої напруги між проводами. Після іонізації повітря (та інші гази) стають хорошими провідниками електрики, дозволяючи потік електронів там, де жоден не міг існувати до іонізації. Якби ми побудували струм над напругою на графіку, як ми це робили з ламповою схемою, ефект іонізації буде чітко розглядатися як нелінійний:

    00048.png

    Наведений графік приблизний для невеликого повітряного зазору (менше одного дюйма). Більший повітряний зазор давав би більш високий потенціал іонізації, але форма кривої I/E була б дуже схожа: практично немає струму, поки не буде досягнутий потенціал іонізації, потім значна провідність після цього.

    До речі, саме тому блискавки існують як миттєві сплески напруги, а не безперервні потоки електронів. Напруга, що накопичується між землею та хмарами (або між різними наборами хмар), повинна зростати до того моменту, коли вона долає потенціал іонізації повітряного зазору, перш ніж повітря іонізується достатньо, щоб підтримувати значний потік електронів. Як тільки це відбудеться, струм буде продовжувати проводитися через іонізоване повітря, поки статичний заряд між двома точками не виснажиться. Як тільки заряд виснажується настільки, що напруга опускається нижче іншої порогової точки, повітря деіонізується і повертається в нормальний стан надзвичайно високого опору.

    Багато твердих ізоляційних матеріалів проявляють подібні властивості опору: надзвичайно високий опір потоку електронів нижче деякої критичної порогової напруги, потім набагато менший опір при напругах, що перевищують цей поріг. Після того, як твердий ізоляційний матеріал був скомпрометований високовольтним пробоєм, як його називають, він часто не повертається до колишнього ізоляційного стану, на відміну від більшості газів. Він може знову ізолювати при низьких напругах, але його порогова напруга пробою буде знижена до деякого нижчого рівня, що може дозволити пробою відбуватися легше в майбутньому. Це поширений режим виходу з ладу в високовольтній проводці: пошкодження ізоляції через пробою. Такі несправності можуть бути виявлені завдяки використанню спеціальних вимірювачів опору, що використовують високу напругу (1000 вольт і більше).

    Існують компоненти схеми, спеціально розроблені для забезпечення нелінійних кривих опору, однією з них є варистор. Зазвичай виготовлені з таких сполук, як оксид цинку або карбід кремнію, ці пристрої підтримують високий опір на своїх клемах, поки не буде досягнута певна напруга «розпалу» або «пробою» (еквівалентна «потенціалу іонізації» повітряного зазору), і в цей момент їх опір різко зменшується. На відміну від пробою ізолятора, поломка варистора повторювана: тобто розрахована витримувати багаторазові поломки без відмов. Картинка варистора показана тут:

    50011.jpg

    Існують також спеціальні газонаповнені трубки, призначені для того, щоб робити багато того ж самого, експлуатуючи той самий принцип при роботі в іонізації повітря блискавкою.

    Інші електричні компоненти демонструють навіть чужі криві струму/напруги, ніж це. Деякі пристрої насправді відчувають зниження струму в міру збільшення прикладеної напруги. Оскільки нахил струму/напруги для цього явища негативний (рибалка вниз, а не вгору по мірі прогресування зліва направо), він відомий як негативний опір.

    00362.png

    Зокрема, високовакуумні електронні трубки, відомі як тетроди та напівпровідникові діоди, відомі як Esaki або тунельні діоди, виявляють негативний опір для певних діапазонів прикладеної напруги.

    Закон Ома не дуже корисний для аналізу поведінки таких компонентів, де опір змінюється залежно від напруги та струму. Деякі навіть припустили, що «Закон Ома» слід понижувати зі статусу «Закону», оскільки він не є універсальним. Можливо, точніше назвати рівняння (R=E/I) визначенням опору, що відповідає певному класу матеріалів при вузькому діапазоні умов.

    На користь студента, однак, ми будемо вважати, що опори, зазначені в прикладі схем, є стабільними в широкому діапазоні умов, якщо не вказано інше. Я просто хотів підставити вас трохи складності реального світу, щоб не створити помилкове враження, що всі електричні явища можна узагальнити в декількох простих рівняннях.

    Рецензія

    • Опір більшості струмопровідних матеріалів стабільно в широкому діапазоні умов, але це стосується не всіх матеріалів.
    • Будь-яка функція, яка може бути побудована на графіку як пряма, називається лінійною функцією. Для ланцюгів зі стабільними опорами графік струму над напругою лінійний (I=E/R).
    • У ланцюгах, де опір змінюється зі змінами або напруги, або струму, графік струму над напругою буде нелінійним (не прямою).
    • Варистор - це компонент, який змінює опір з величиною напруги, враженої на нього. При невеликій напрузі на ньому його опір високий. Потім при певному «пробою» або «стріляючому» напрузі його опір різко знижується.
    • Негативний опір - це те, де струм через компонент фактично зменшується в міру збільшення прикладеної напруги на ньому. Деякі електронні трубки і напівпровідникові діоди (особливо тетродна трубка і Esaki, або тунельний діод, відповідно) виявляють негативний опір в певному діапазоні напруг.