5.7.6: Залишкові струми
- Page ID
- 1268
Річковий стік є найбільш очевидним джерелом чистого припливу усередненої швидкості течії і скидання (див. Рис.
За відсутності річкового скиду або іншого неприпливного примусу (наприклад, вітру), чистий припливний усереднений розряд повинен дорівнювати нулю. Проте вертикальні або горизонтальні циркуляційні струми і залишкові струми можуть існувати. Наприклад, нерегулярна берегова лінія або мис може викликати залишкові течії, майже так само, як довга гребля в секті. 5.7.2. Інші процеси і механізми розглянуті нижче.
Актуальність цих залишкових течій і вторинних потоків для транспортування осаду та рельєфу пласта описана в гл. 9.
Припливна схема залишкового струму у впускному ущелині
Малюнок 5.73: Вихідний приливний струмінь (а) і приливний струмінь (b).
Малюнок 5.74: Схематизовані приливні залишкові струми навколо вхідного отвору.
Важливим фізичним механізмом, який слід пам'ятати при інтерпретації приливних течій, є інерція. Приливний потік у впускному ущелині має стільки імпульсу, що він не може поширюватися досить швидко при виході з ущелини: він утворює приливний струмінь. Шкала довжини такої приливної струменя в кілька сотень разів перевищує глибину води, тому кілька кілометрів. З іншого боку, вода, що стікає в ущелину, повинна прискорюватися і тому переважає інерція, тобто близька до потенційного потоку. Це означає, що найвищі швидкості збігаються з найкоротшим шляхом через ущелину, тобто якраз навколо кінчиків островів (рис.5.73). Припливна схема залишкового струму в цій високо схематизованій ситуації зводиться до чотирьохкрапки гірів, двох по обидва боки від вхідного отвору (рис.5.74).
Дрейф Стокса
Що стосується вітрових хвиль (Сект. 5.5.1) дрейф або масовий потік Стокса пов'язаний з приливним поширенням принаймні частково прогресуючої приливної хвилі. Дрейф Стокса в напрямку поширення припливів відбудеться, якщо більше половини припливу повені збігається з рівнем води вище середнього рівня води припливного циклу. Відповідний приплив води повинен для закритого басейну компенсуватися протилежним вихідним потоком, подібно до підбуксирування (Sect. 5.5.1).
Величина залежить від фазового зв'язку між горизонтальним і вертикальним відливом. Припустимо,\(u\) це швидкість припливної течії в 1-D каналі,\(h\) середня глибина води і\(\eta\) висота поверхні води вище середнього рівня моря,\(u\) і\(\eta\) нехай і задаються:
\[\eta = a \sin (\omega t - kx) \text{ and } u = \hat{u} \sin ( \omega t - kx - \varphi)\]
Потім приливний залишковий потік води задається (порівняйте з Eq. 5.5.1.2):
\[q_{res} = \hat{u} a \dfrac{1}{T} \int_{0}^{T} \sin (\omega t - kx - \varphi ) \sin (\omega t - kx)dt = \dfrac{1}{2} \hat{u} a \cos \varphi\]
Таким чином, якщо горизонтальний приплив (\(u\)) і вертикальний прилив (\(\eta\)) знаходяться\(90^{\circ}\) поза фазою (\(\varphi = -\pi /2\)), залишкового потоку немає. Але якщо вони більш-менш в фазі (\(\varphi \approx 0^{\circ}\)), може бути значний залишковий струм.
Залишковий струм, індукований батиметрією
Якщо поперечний переріз каналу складається з більш глибоких і менших ділянок, залишковий потік у глибоких каналах зазвичай знаходиться в напрямку відливання, тоді як у більш дрібних ділянках - у напрямку потоку. Це призводить до чистого (усередненого за приливним циклом) струм затоплення на більш дрібній ділянці і чистого струму відливу в більш глибоких ділянках, як схематично зазначено на рис.5.75.
Індукований Коріолісом залишковий струм і вторинний потік
Завдяки Коріолісу потоки та відливи в басейні, як правило, зосереджені вздовж протилежних берегів: потоп тече більше вздовж правого берега, розглядається з напрямку потоку потоків, а відлив тече більше вздовж правого берега, розглядається з напрямку потоку відливів (в басейні Північної півкулі). Усереднений протягом припливу, це може призвести до залишкових потоків і відливів. У обмеженому каналі, що запобігає відхиленню курсу, сила Коріоліса врівноважується, в усередненому глибині, градієнтом рівня води (тиску) (див. Інтермеццо 3.6). Порівняйте це з балансом сил на поперечному березі між градієнтом рівня води через налаштування та хвильовими силами в зоні прибою (Sect. 5.5.4). Як і в поперечно-береговому профілі, канал перешкоджає середній глибині поперечної швидкості. Глибинний розподіл сили Коріоліса визначається профілем швидкості (наприклад, логарифмічним) вздовж осі каналу (див. \(\ref{eq5.7.6.3}\)). Таким чином, глибина-розподіл сил Коріоліса і тиску різні (порівняйте рис. 5.43), що призводить до вторинної циркуляції в перетині каналу (отже, у вертикальній площині). Оскільки сила Коріоліса змінює знак при відливах і потопах, ефект нейтральний в усередненому значенні припливу.
Індукований кривизною та індукований Коріолісом вторинний потік
У річкових поворотах вторинна циркуляція відбувається перпендикулярно основному напрямку потоку. Ближче до низу він спрямований у бік внутрішнього вигину і ближче до поверхні у напрямку до зовнішнього вигину. У приливних каналах може бути виявлена подібна кривизна-індукована циркуляція. Індукована кривизною вторинна схема потоку є результатом різних глибинних розподілів тиску та викривлення відцентрових сил, аналогічних вищеописаній циркуляції, індукованої Коріолісом. Однак, індукований кривизною потік не змінює знак, коли приплив повертається. Далі ми об'єднаємо обидва ефекти.
Простий опис виходить, коли приймається припущення, що потік (як відлив, так і відлив) пристосувався до вигину каналу під впливом тертя дна і середнього нахилу поверхні (градієнта тиску) і що і канал, і структура потоку є кутовими незалежними в циліндричній системі координат . Поперечний (перпендикулярний середньому потоку) баланс сили потім читає:
\[\underbrace{-\dfrac{u^2}{R}}_{\text{centrifugal force}} + \underbrace{fu}_{\text{Coriolis}} + \underbrace{\dfrac{1}{\rho} \dfrac{\partial p}{\partial y}}_{\text{pressure gradient}} - \underbrace{\dfrac{\partial }{\partial z} v_T \dfrac{\partial v}{\partial z}}_{\text{turbulent viscosity}} = 0\label{eq5.7.6.3}\]
де:
| \(R\) | радіус вигину каналу (приймається набагато більше ширини каналу) | \(m\) |
| \(u\) | локальна швидкість по осі каналу | \(m/s\) |
| \(x\) | бічна координата\(x = R \theta\) | \(m\) |
| \(z\) | вертикальна координата; дно:\(z = -h\), поверхня\(z = \eta\) | \(m\) |
| \(v\) | поперечна координата | \(m\) |
| \(v_T\) | вихрова в'язкість | \(m^2/s\) |
Якщо розшарування (перепади щільності) знехтувати, поперечний градієнт тиску\(\partial p /\partial y = \rho g \partial \eta /\partial y\) обумовлений нахилом рівня води, протидіючи відцентровим і Коріолісовим силам. Рівняння описує еволюцію поперечного циркуляційного струму\(v\) за рахунок вертикального зсуву в потоці бічного каналу\(u\). Радіус вигину\(R\) є важливим фактором при визначенні відносної важливості відцентрової сили та сили Коріоліса. Внесок Коріоліса змінює знак при відливах і потопах; відцентрова сила чинить свій вплив при відливах і потопах в одному напрямку.
У середній глибині сенсі і нехтуючи напругою зсуву шару через поперечну циркуляцію, відцентрові сили та сила Коріоліса врівноважуються градієнтом рівня води. Як вище, виникає циркуляційний струм, так як глибина-розподіл різних сил різна (див. Перші два терміни в еквалайзері. \(\ref{eq5.7.6.3}\)), які визначаються профілем швидкості вздовж осі каналу).
Двічі інтегруючи силовий баланс Eq. \(\ref{eq5.7.6.3}\)) по глибині можна вивести вираз для поперечного циркуляційного струму. Біля дна ця циркуляція йде в сторону внутрішнього вигину (приплив-усереднене, див. Рис. 5.76). Прискорення Коріоліса посилює поперечну циркуляцію, коли з точки зору основного потоку зовнішній вигин каналу є правим берегом (тобто при відливах і відливах це передбачає протилежні вигини, і це стосується Північної півкулі). Поперечна циркуляція надає приливному потоку спіралеподібний характер.