Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.5.6: Вертикальна структура хвильових індукованих струмів

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    1270

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У попередніх розділах пояснювалося, що в рівномірній ситуації уздовж берега (інтегрована глибина) поперечне випромінювання напруга балансує налаштування хвиль. З іншого боку, градієнт радіаційного напруження вздовж берега був помічений збалансованим середнім часом напруженням зсуву ліжка, пов'язаним з довгим береговим струмом. Оскільки хвильові сили були вертикально інтегрованими, глибина залежна варіація не розглядалася. Однак через вертикальної нерівномірності рушійних сил в прибережній зоні приводяться вторинні струми. Дисбаланс між градієнтом напруги поперечно-берегової хвилі та градієнтом тиску, обумовленим налаштуванням, приводить в дію 2D-вертикальний (2DV) циркуляційний струм всередині зони вимикача з поверхневим струмом, що йде до узбережжя (потік маси) та струмом у бік моря нижче рівня хвиль жолоба (підбуксир).

    2021-10-24 пнг
    Малюнок 5.43: Вертикальний розподіл напружень в підтягуванні. Дисбаланс по вертикалі між випромінювальними напруженнями (ліва цифра) і тиском (середня цифра) приводить в дію циркуляційний струм в зоні прибою (правий малюнок).

    Формулювання для середньої глибини значення підбуксирного рівня під хвилею корита вже було визначено в секті. 5.5.1 заснований на обчисленні масового потоку над рівнем хвильового корита та міркувань безперервності. Вертикальний дисбаланс між силами (на одиницю маси) вказано на рис.5.43.

    Градієнт тиску через налаштування,\(g \partial \bar{\eta}/\partial x\) термін, однаковий на всіх рівнях (підтвердьте це!) , тоді як термін\(\partial s_{xx} (z)/\partial x\) радіаційного напруження не рівномірно розподіляється по товщі води. Натомість він особливо великий біля поверхні води через сильні коливання тиску та швидкості вище рівня хвиль корита (у поверхневому валику хвиль розриву). Таким чином, частинка рідини нижче середнього рівня корита буде відчувати чисту силу, усереднену протягом хвильового періоду, яка спрямована на море.

    Для визначення розподілу швидкостей поперечно-берегової циркуляційної течії та прибережної течії необхідно вирішити горизонтальні баланси імпульсу без інтеграції над вертикаллю. Щоб уникнути обчислювально-вимогливих 3D-обчислень, можна застосувати квазі-3D підхід. Це передбачає вирішення усереднених по глибині горизонтальних рівнянь імпульсу для отримання усереднених по глибині величин, а згодом в кожній позиції рішення балансу імпульсу, який вирішує вертикаль, але нехтує просторовими градієнтами. Нехтуючи адвективними термінами, локально передбачається горизонтальне дно. Обчислення спрощується лише враховуючи площу нижче рівня хвилевого корита. У стійкій ситуації локально застосований імпульс балансує в\(i\) -напрямку,\(i = x\) або\(y\) тоді має вигляд:

    \[\dfrac{\partial \tau_i}{\partial z} = R_i\]

    де\(R_i\) (див. Intermezzo 5.5) - це форсування, яке нижче рівня хвиль корита переважає градієнт тиску. Шар жолоба до гребеня, що містить рухому поверхню води, враховується через ефективне напруження зсуву на рівні жолоба, компенсуючи розпад імпульсу над ним, і за умови, що чистий середній потік нижче рівня корита повинен компенсувати потік маси в поверхневому шарі. Таким чином, моделювання поверхневого шару зводиться до формулювання ефективного напруження зсуву та потоку маси. Ефекти вітру можна додати, застосовуючи поверхневе напруження зсуву через вітер (див. Також Розділ. 5.6). Якщо враховувати відповідний термін форсування - пов'язаний з розсіюванням у прикордонному шарі хвилі, також буде вирішено придонне потокове потоки в хвильовому прикордонному шарі (Sect. 5.4.3).

    Напруження зсуву може бути пов'язане з градієнтами швидкості:

    \[\tau_i = \rho v_T \dfrac{\partial u_i}{\partial z}\label{eq5.5.6.2}\]

    Вихрова в'язкість\(v_T\) представляє турбулентність у товщі води. Часто використовується параболічний розподіл вихрової в'язкості; для струму, керованого нахилом, турбулентність обмежена шаром і поверхнею і є найбільшою в середині товщі води. Крім того, може враховуватися турбулентність від різних джерел (вітровий струм, розрив хвиль і підвищена турбулентність в хвильовому прикордонному шарі). Для індукованої вітром і хвилею індукованої турбулентності біля поверхні можна очікувати максимуму (що може бути змодельовано, наприклад, напівпараболічним розподілом). Інтеграція Eq. \(\ref{eq5.5.6.2}\)використання відповідного розподілу вихрової в'язкості дає розподіл швидкості по вертикалі. Для параболічної вихрової в'язкості знаходимо логарифмічний розподіл швидкостей.

    2021-10-24 4.22.01.пнг
    Малюнок 5.44: Тривимірна структура хвильового профілю струму в зоні прибою, що складається з підбуксиру та прибережної течії.

    До цього моменту ми розглядали підбуксирну і узберегову течію в ізоляції. В реальності індукований хвилею струм мав тривимірну структуру, як видно на рис.5.44.