6.1.1: Довжина

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67687

The NROC Project

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Визначте одиниці довжини і конвертуйте з однієї в іншу.
Виконувати арифметичні розрахунки на одиницях довжини.
Вирішити прикладні завдання, пов'язані з одиницями довжини.

Вступ

Вимірювання - це число, яке описує розмір або кількість чогось. Ви можете виміряти багато речей, таких як довжина, площа, ємність, вага, температура і час. У Сполучених Штатах використовуються дві основні системи вимірювання: метрична система і звична для США система вимірювань. Ця тема стосується вимірювання довжини за допомогою звичної для США системи вимірювання.

Припустимо, ви хочете придбати трубки для проекту, і ви бачите дві ознаки в магазині обладнання: $1.88 за 2 фути трубки і $5.49 за 3 ярди трубки. Якщо обидва типи труб будуть однаково добре працювати для вашого проекту, яка краща ціна? Потрібно знати про дві одиниці виміру, ярдах і футах, щоб визначити відповідь.

Одиниці довжини

Довжина - це відстань від одного кінця об'єкта до іншого кінця, або від одного об'єкта до іншого. Наприклад, довжина аркуша паперу розміром з лист становить 11 дюймів. Система вимірювання довжини в Сполучених Штатах заснована на чотирьох звичних одиницях довжини: дюйм, фут, ярд і миля. Нижче наведені приклади, щоб показати вимірювання в кожній з цих одиниць.

Одиниця	Опис	Зображення
Дюйма/дюйми	Деякі люди жертвують своє волосся, щоб зробити перуки для онкологічних хворих, які втратили волосся в результаті лікування. Одна компанія вимагає, щоб пожертвування волосся були принаймні 8 дюймів завдовжки.	$Знімок екрана 2021-05-02 о 3.20.41 PM.png$
	Розмір рами велосипеда: відстань від центру кривошипа до верхньої частини підсідельної труби. Розмір рами зазвичай вимірюється в дюймах. Ця рамка становить 16 дюймів.	$Знімок екрана 2021-05-02 о 3.39.51 PM.png$
Нога/Ноги	Килимки зазвичай продаються стандартної довжини. Один типовий розмір - килимок шириною 8 футів і довжиною 11 футів. Це часто описується як килимок 8 на 11.	$Знімок екрана 2021-05-02 в 3.41.13 PM.png$
Двір/Двори	Футбольні поля різняться деякими за своїми розмірами. Офіційне поле може бути будь-якої довжини від 100 до 130 ярдів.	$Знімок екрана 2021-05-02 в 3.42.32 PM.png$
миля/милі	Марафон довжиною 26,2 миль. Один маршрут марафону показаний на карті праворуч.	$Знімок екрана 2021-05-02 о 3.43.18 PM.png$

Ви можете використовувати будь-яку з цих чотирьох звичних для США одиниць вимірювання для опису довжини чогось, але має сенс використовувати певні одиниці для певних цілей. Наприклад, має сенс описати довжину килимка в футах, а не милі, і описати марафон в милі, а не дюймах.

Можливо, вам доведеться конвертувати між одиницями виміру. Наприклад, ви можете висловити свій зріст за допомогою футів і дюймів (5 футів 4 дюйми) або використовуючи лише дюйми (64 дюйми). Вам потрібно знати еквіваленти одиниць, щоб зробити ці перетворення між одиницями.

У таблиці нижче наведено еквіваленти та коефіцієнти перетворення для чотирьох звичних одиниць вимірювання довжини.

Еквіваленти одиниці	Коефіцієнти перетворення (довші до коротші одиниці виміру)	Коефіцієнти перетворення (коротші до довші одиниці виміру)
$\ 1 \text { foot }=12 \text { inches }$	$\ \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}$	\ (\\ begin {масив} {c} 1\ текст {фут}\ \ hline 12\ текст {дюйми} \ кінець {масив}\)
$\ 1 \text { yard }=3 \text { feet }$	$\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}$	$\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}$
$\ 1 \text { mile }=5,280 \text { feet }$	$\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}$	$\ \frac{1 \text { mile }}{5,280 \text { feet }}$

Зверніть увагу, що кожен з цих коефіцієнтів перетворення є співвідношенням рівних значень, тому кожен коефіцієнт перетворення дорівнює 1. Множення вимірювання на коефіцієнт перетворення взагалі не змінює розмір вимірювання, оскільки це те саме, що множення на 1; воно просто змінює одиниці, які ви використовуєте для вимірювання.

Перетворення між одиницями довжини

Ви можете використовувати коефіцієнти перетворення для перетворення вимірювання, наприклад футів, на інший тип вимірювання, наприклад дюйми.

Зверніть увагу, що для вимірювання є набагато більше дюймів, ніж ноги для того ж вимірювання, оскільки ноги є довшою одиницею виміру. Ви можете використовувати коефіцієнт перетворення$\ \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}$.

Якщо довжина вимірюється в футах, і ви хочете перетворити довжину в ярди, ви можете подумати: «Я перетворюю з коротшої одиниці на довшу, тому довжина в ярдах буде меншою, ніж довжина в футах». Ви можете використовувати коефіцієнт перетворення$\ \frac{1 \text{ yard}}{3 \text{ feet}}$.

Якщо відстань вимірюється в милі, і ви хочете знати, скільки це футів, ви можете подумати: «Я перетворюю з довшої одиниці виміру на коротшу, тому кількість футів буде більшою за кількість миль». Ви можете використовувати коефіцієнт перетворення$\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}$.

Ви можете використовувати метод мітки фактора, щоб перетворити довжину з однієї одиниці виміру в іншу, використовуючи коефіцієнти перетворення. У методі міток множиться на одиничні дроби, щоб перетворити вимірювання з однієї одиниці в іншу. Вивчіть приклад нижче, щоб побачити, як метод мітки фактора може бути використаний для перетворення$\ 3 \frac{1}{2}$ футів в еквівалентну кількість дюймів.

Приклад

Скільки дюймів у$\ 3 \frac{1}{2}$ футах?

Рішення

$\ 3 \frac{1}{2} \text { feet }=? \text { inches }$	Почніть з міркувань про свою відповідь. Оскільки фут довший, ніж дюйм, це означає, що відповідь буде більше, ніж$\ 3 \frac{1}{2}$.
$\ 3 \frac{1}{2} \text { feet } \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }$	Знайдіть коефіцієнт перетворення, який порівнює дюйми і фути, з «дюймами» в чисельнику, і помножте.
$\ \frac{7 \text { feet }}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }$	Перепишіть мішане число як неправильний дріб перед множенням.
$\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \cancel{\text { foot }}}=? \text { inches }$ $\ \frac{7}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1}=? \text { inches }$	Ви можете скасувати подібні одиниці, коли вони з'являються в чисельнику і знаменнику. Так ось скасуйте аналогічні одиниці «ноги» і «стопи». Це позбавляє цей агрегат від проблеми.
$\ \frac{7 \cdot 12 \text { inches }}{2 \cdot 1}=? \text { inches }$	Перепишіть як множення чисельників і знаменників.
$\ \frac{84 \text { inches }}{2}=? \text { inches }$	Помножити.
$\ \frac{84 \text { inches }}{2}=42 \text { inches }$	Розділити.

Є 42 дюйми в$\ 3 \frac{1}{2}$ футах.

Зверніть увагу, що за допомогою методу мітки фактора ви можете скасувати одиниці з проблеми, так само, як якщо б вони були числами. Скасувати можна лише в тому випадку, якщо скасована одиниця знаходиться як у чисельнику, так і в знаменнику дробів, які ви множите.

У наведеній вище проблемі ви скасували ноги і ноги, залишаючи вас з дюймами, що ви намагалися знайти.

$\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \cancel{\text { foot }}}=? \text { inches }$

Що робити, якщо ви використовували неправильний коефіцієнт перетворення?

$\ \frac{7 \text { feet }}{2} \cdot \frac{1 \text { foot }}{12 \text { inches }}=$

Ви не могли скасувати ноги, оскільки одиниця не однакова як у чисельнику, так і в знаменнику. Отже, якщо ви завершите обчислення, ви все одно матимете як ноги, так і дюйми у відповіді, і жодне перетворення не відбудеться.

Ось ще один приклад перетворення довжини за допомогою методу factor label.

Приклад

Скільки ярдів є 7 футів?

Рішення

$\ 7 \text { feet }=? \text { yards }$	Почніть з міркувань про розмір вашої відповіді. Оскільки двір довший за фут, ярдів буде менше. Так ваша відповідь буде менше 7.
$\ 7 \text { feet } \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }$	Знайдіть коефіцієнт перетворення, який порівнює фути та ярди з ярдами в чисельнику.
$\ \frac{7 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }$	Перепишіть ціле число як дріб, щоб помножити.
$\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }$	Скасувати аналогічні юніти «ноги» і «ноги» залишаючи тільки ярди.
$\ \frac{7}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3}=? \text { yards }$ $\ \frac{7 \cdot 1 \text { yard }}{1 \cdot 3}=? \text { yards }$	Помножити.
$\ \frac{7 \text { yards }}{3}=2 \frac{1}{3} \text { yards }$	Розділіть, і запишіть як змішане число.

7 футів дорівнює$\ 2 \frac{1}{3}$ ярдів.

Зверніть увагу, що якщо одиниці не скасовують, щоб дати вам відповідь, яку ви намагаєтеся знайти, можливо, ви не використовували правильний коефіцієнт перетворення.

Вправа

Скільки футів у$\ 2 \frac{1}{2}$ милі?

10 560 футів
30 футів
2 112 фут (ів)
13 200 фути (ів)

Відповідь

Неправильний. Є 5280 футів в милі, тому помножте$\ 2 \frac{1}{2}$, а не 2, на 5,280. Правильна відповідь - 13200 футів.
Неправильний. Миля набагато довше 30 футів. Є 5,280 футів в милі, тому помножте 5,280 на$\ 2 \frac{1}{2}$, а не$\ 2 \frac{1}{2}$ на 12, щоб знайти кількість футів у$\ 2 \frac{1}{2}$ милі. Правильна відповідь - 13200 футів
Неправильний. Помножте, не діліть, 5,280 на$\ 2 \frac{1}{2}$. Правильна відповідь - 13200 футів.
Правильно. Є 5,280 футів в милю, тому$\ 2 \frac{1}{2}$ помножте на 5,280, щоб отримати 13,200 футів.

Застосування конверсій одиниць

Бувають випадки, коли потрібно буде виконати обчислення за вимірами, які даються в різних одиницях. Наприклад, розглянемо проблему трубки, наведену раніше. Ви повинні вирішити, який з двох варіантів є кращою ціною, і ви повинні порівняти ціни, наведені в різних одиничних вимірах.

Для того щоб порівняти, потрібно перетворити виміри в одну єдину загальну одиницю виміру. Щоб бути впевненим, що ви зробили обчислення точно, подумайте, чи одиниця, на яку ви конвертуєте, менша або більша за число, яке ви маєте. Його відносний розмір скаже вам, чи число, яке ви намагаєтеся знайти, більше або менше заданого числа.

Приклад

Декоратор інтер'єру потребує оздоблення кордону для будинку вона поклейка шпалер. Їй потрібно 15 футів обшивки кордону для вітальні, 30 футів обшивки кордону для спальні та 26 футів обшивки кордону для їдальні. Скільки ярдів обрізки кордону їй потрібно?

Рішення

$\ 15 \text { feet }+30 \text { feet }+26 \text { feet }=71 \text { feet }$	Потрібно знайти загальну довжину обрізки бордюру, яка потрібна для всіх трьох кімнат в будинку. Так як виміри для кожної кімнати даються в футах, можна скласти цифри.
$\ 71 \text { feet }=\text { ? yards }$	Скільки ярдів 71 футів? Причина про розмір вашої відповіді. Оскільки двір довший за фут, ярдів буде менше. Очікуйте, що ваша відповідь буде менше 71.
$\ \frac{71 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }$	Використовуйте коефіцієнт перетворення$\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}$.
$\ \frac{71 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }$	Так як «фути» є в чисельнику і знаменнику, можна скасувати цю одиницю.
\ (\\ begin {масив} {l} \ frac {71} {1}\ cdot\ frac {1\ текст {ярд}} {3} =? \ текст {ярди}\ \ frac {71\ cdot 1\ текст {ярд}} {1\ cdot 3} =? \ текст {ярдів}\ \ розриву {71\ текст {ярдів}} {3} =? \ текст {ярдів} \ end {масив}\)	Помножити.
$\ \frac{71 \text { yards }}{3}=23 \frac{2}{3} \text { yards }$	Розділіть, і запишіть як змішане число.

Декоратору інтер'єру потрібні$\ 23 \frac{2}{3}$ двори обшивки бордюру.

Наступний приклад використовує метод factor label для вирішення проблеми, яка вимагає перетворення з миль на фути.

Приклад

Двоє бігунів порівнювали, скільки вони тренувалися раніше того дня. Джо сказав: «Згідно з моїм крокоміром, я пробіг 8,3 милі». Алекс сказав: «Це трохи більше, ніж те, що я побіг. Я пробіг 8,1 милі». Скільки більше футів Джо пробіг, ніж Алекс?

Рішення

$\ 8.3 \text { miles }-8.1 \text { miles }=0.2$ $\ 0.2 \text { mile }=\frac{2}{10} \text { mile }$	Вам потрібно знайти різницю між відстанню, яку Джо пробіг і відстань пробіг Алекс. Оскільки обидві відстані задані в одній одиниці, ви можете відняти і тримати одиницю однаковою.
$\ \frac{2}{10} \text { mile }=? \text { feet }$	Оскільки проблема запитує різницю в футах, ви повинні конвертувати з миль в фути. Скільки футів становить 0.2 миль? Причина про розмір вашої відповіді. Оскільки миля довша за фут, відстань при вираженні як ноги буде числом більше 0,2.
$\ \frac{2 \text { miles }}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}=? \text { feet }$	Використовуйте коефіцієнт перетворення$\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}$.
$\ \frac{2 \cancel{\text { miles }}}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \cancel{\text { mile }}}=? \text { feet }$	Так як «миля» знаходиться в чисельнику і знаменнику, можна скасувати цю одиницю.
\ (\\ begin {масив} {r} \ frac {2} {10}\ cdot\ frac {5,280\ текст {фути}} {1} =? \ текст {фути}\ \ frac {2\ cdot 5,280\ текст {фути}} {10\ cdot 1} =? \ текст {фути}\ \ розриву {10,560\ текст {фути}} {10} =? \ текст {фути} \ end {масив}\)	Помножити. Розділити.
$\ \frac{10,560 \text { feet }}{10}=1,056 \text { feet }$

Джо пробіг на 1056 футів далі, ніж Алекс.

Тепер давайте повернемося до питання з раніше.

Приклад

Ви йдете через господарський магазин і помічаєте два продажу на трубки.

3 ярдів НКТ А коштує $5.49.

Тюбінг B продається за $1.88 за 2 фути.

Будь-яка трубка є прийнятною для вашого проекту. Які трубки дешевше?

Рішення

НКТ А
$\ 3 \text { yards }=\$ 5.49$	Знайдіть ціну за одиницю для кожної трубки. Це полегшить порівняння.
$\ \frac{\$ 5.49 \div 3}{3 \text { yards } \div 3}=\frac{\$ 1.83}{1 \text { yard }}$	Знайдіть вартість за ярд НКТ А, розділивши вартість 3 ярдів трубки на 3.
Трубки B
$\ 2 \text { feet }=\$ 1.88$	Тюбінг B продається стопою. Знайдіть вартість за фут, розділивши $1.88 на 2 фути.
\ (\\ begin {масив} {r} \ frac {\ $1.88\ div 2} {2\ текст {ноги}\ div 2} =\ frac {\ $0.94} {1 \ текст {фут}} {1\ текст {фут}}\ cdot\ frac {3\ текст {ноги}} {1\ текст {двір} =\ гідророзриву {\ $?} {? \ текст {ярд}} \ end {масив}\)	Щоб порівняти ціни, потрібно мати однакову одиницю виміру.
$\ \frac{\$ 0.94}{1 \cancel{\text { foot }}} \cdot \frac{3 \cancel{\text { feet }}}{1 \text { yard }}=\frac{\$ 2.82}{1 \text { yard }}$ $2.82 за ярд	Використовуйте коефіцієнт перетворення$\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}$, скасуйте і множте.
Трубки А: $1.83 за ярд Трубки B: $2.82 за ярд	Порівняйте ціни на 1 ярд кожного тюбінгу.

Трубка А коштує дешевше, ніж НКТ В.

У наведеній вище проблемі ви також могли б знайти ціну за фут для кожного виду труб і порівняли одиничні ціни кожного за фут.

Вправа

Парканна компанія вимірює прямокутну площу для того, щоб встановити паркан по його периметру. Якщо довжина прямокутної області становить 130 ярдів, а ширина 75 футів, яка загальна довжина відстані, яку потрібно огороджувати?

410 ярдів
930 футів
710 футів
465 футів

Відповідь

Неправильний. Відстань навколо прямокутника в два рази більше довжини плюс два рази більше ширини, але ви не можете виконати цей розрахунок, якщо одиниці не збігаються. Перетворіть ярди в фути, а потім обчислити. Правильна відповідь - 930 футів.
Правильно. 130 ярдів еквівалентно 390 футів. Щоб знайти периметр, додайте довжину + довжина + ширина + ширина:$\ 390 \text { feet }+390 \text { feet }+75 \text { feet }+75 \text { feet }=930 \text { feet }$
Неправильний. Перетворення 130 ярдів на фути, множивши на 3. Потім двічі, щоб отримати відстань двох довгих сторін прямокутника в футах. Відстань для ширини вже дано в футах, тому множте на 2, щоб отримати довжину обох коротких сторін прямокутника. Правильна відповідь - 930 футів.
Неправильний. Огорожа потрібна для 4 сторін, а не тільки двох сторін. Правильна відповідь - 930 футів.

Резюме

Чотири основні одиниці вимірювання, які використовуються в звичній системі вимірювання США: дюйм, фут, двір та миля. Зазвичай люди використовують ярди, милі, а іноді і ноги для опису великих відстаней. Вимірювання в дюймах є загальним для коротших предметів або довжин.

Вам потрібно перетворити з однієї одиниці виміру в іншу, якщо ви вирішуєте завдання, які включають вимірювання, що включають більше одного типу вимірювань. Кожна з одиниць може бути перетворена в одну з інших одиниць за допомогою таблиці еквівалентів, коефіцієнтів перетворення та/або методу мітки фактора, показаного в цій темі.

Еквіваленти одиниці	Коефіцієнти перетворення (довші до коротші одиниці виміру)	Коефіцієнти перетворення (коротші до довші одиниці виміру)
\(\ 1 \text { foot }=12 \text { inches }\)	\(\ \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}\)	\ (\\ begin {масив} {c} 1\ текст {фут}\ \ hline 12\ текст {дюйми} \ кінець {масив}\)
\(\ 1 \text { yard }=3 \text { feet }\)	\(\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}\)	\(\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}\)
\(\ 1 \text { mile }=5,280 \text { feet }\)	\(\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}\)	\(\ \frac{1 \text { mile }}{5,280 \text { feet }}\)

\(\ 3 \frac{1}{2} \text { feet }=? \text { inches }\)	Почніть з міркувань про свою відповідь. Оскільки фут довший, ніж дюйм, це означає, що відповідь буде більше, ніж\(\ 3 \frac{1}{2}\).
\(\ 3 \frac{1}{2} \text { feet } \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }\)	Знайдіть коефіцієнт перетворення, який порівнює дюйми і фути, з «дюймами» в чисельнику, і помножте.
\(\ \frac{7 \text { feet }}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \text { foot }}=? \text { inches }\)	Перепишіть мішане число як неправильний дріб перед множенням.
\(\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1 \cancel{\text { foot }}}=? \text { inches }\) \(\ \frac{7}{2} \cdot \frac{12 \text { inches }}{1}=? \text { inches }\)	Ви можете скасувати подібні одиниці, коли вони з'являються в чисельнику і знаменнику. Так ось скасуйте аналогічні одиниці «ноги» і «стопи». Це позбавляє цей агрегат від проблеми.
\(\ \frac{7 \cdot 12 \text { inches }}{2 \cdot 1}=? \text { inches }\)	Перепишіть як множення чисельників і знаменників.
\(\ \frac{84 \text { inches }}{2}=? \text { inches }\)	Помножити.
\(\ \frac{84 \text { inches }}{2}=42 \text { inches }\)	Розділити.

\(\ 8.3 \text { miles }-8.1 \text { miles }=0.2\) \(\ 0.2 \text { mile }=\frac{2}{10} \text { mile }\)	Вам потрібно знайти різницю між відстанню, яку Джо пробіг і відстань пробіг Алекс. Оскільки обидві відстані задані в одній одиниці, ви можете відняти і тримати одиницю однаковою.
\(\ \frac{2}{10} \text { mile }=? \text { feet }\)	Оскільки проблема запитує різницю в футах, ви повинні конвертувати з миль в фути. Скільки футів становить 0.2 миль? Причина про розмір вашої відповіді. Оскільки миля довша за фут, відстань при вираженні як ноги буде числом більше 0,2.
\(\ \frac{2 \text { miles }}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}=? \text { feet }\)	Використовуйте коефіцієнт перетворення\(\ \frac{5,280 \text { feet }}{1 \text { mile }}\).
\(\ \frac{2 \cancel{\text { miles }}}{10} \cdot \frac{5,280 \text { feet }}{1 \cancel{\text { mile }}}=? \text { feet }\)	Так як «миля» знаходиться в чисельнику і знаменнику, можна скасувати цю одиницю.
\ (\\ begin {масив} {r} \ frac {2} {10}\ cdot\ frac {5,280\ текст {фути}} {1} =? \ текст {фути}\ \ frac {2\ cdot 5,280\ текст {фути}} {10\ cdot 1} =? \ текст {фути}\ \ розриву {10,560\ текст {фути}} {10} =? \ текст {фути} \ end {масив}\)	Помножити. Розділити.
\(\ \frac{10,560 \text { feet }}{10}=1,056 \text { feet }\)

\(\ 7 \text { feet }=? \text { yards }\)	Почніть з міркувань про розмір вашої відповіді. Оскільки двір довший за фут, ярдів буде менше. Так ваша відповідь буде менше 7.
\(\ 7 \text { feet } \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }\)	Знайдіть коефіцієнт перетворення, який порівнює фути та ярди з ярдами в чисельнику.
\(\ \frac{7 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }\)	Перепишіть ціле число як дріб, щоб помножити.
\(\ \frac{7 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }\)	Скасувати аналогічні юніти «ноги» і «ноги» залишаючи тільки ярди.
\(\ \frac{7}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3}=? \text { yards }\) \(\ \frac{7 \cdot 1 \text { yard }}{1 \cdot 3}=? \text { yards }\)	Помножити.
\(\ \frac{7 \text { yards }}{3}=2 \frac{1}{3} \text { yards }\)	Розділіть, і запишіть як змішане число.

\(\ 15 \text { feet }+30 \text { feet }+26 \text { feet }=71 \text { feet }\)	Потрібно знайти загальну довжину обрізки бордюру, яка потрібна для всіх трьох кімнат в будинку. Так як виміри для кожної кімнати даються в футах, можна скласти цифри.
\(\ 71 \text { feet }=\text { ? yards }\)	Скільки ярдів 71 футів? Причина про розмір вашої відповіді. Оскільки двір довший за фут, ярдів буде менше. Очікуйте, що ваша відповідь буде менше 71.
\(\ \frac{71 \text { feet }}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}=? \text { yards }\)	Використовуйте коефіцієнт перетворення\(\ \frac{1 \text { yard }}{3 \text { feet }}\).
\(\ \frac{71 \cancel{\text { feet }}}{1} \cdot \frac{1 \text { yard }}{3 \cancel{\text { feet }}}=? \text { yards }\)	Так як «фути» є в чисельнику і знаменнику, можна скасувати цю одиницю.
\ (\\ begin {масив} {l} \ frac {71} {1}\ cdot\ frac {1\ текст {ярд}} {3} =? \ текст {ярди}\ \ frac {71\ cdot 1\ текст {ярд}} {1\ cdot 3} =? \ текст {ярдів}\ \ розриву {71\ текст {ярдів}} {3} =? \ текст {ярдів} \ end {масив}\)	Помножити.
\(\ \frac{71 \text { yards }}{3}=23 \frac{2}{3} \text { yards }\)	Розділіть, і запишіть як змішане число.

НКТ А
\(\ 3 \text { yards }=\$ 5.49\)	Знайдіть ціну за одиницю для кожної трубки. Це полегшить порівняння.
\(\ \frac{\$ 5.49 \div 3}{3 \text { yards } \div 3}=\frac{\$ 1.83}{1 \text { yard }}\)	Знайдіть вартість за ярд НКТ А, розділивши вартість 3 ярдів трубки на 3.
Трубки B
\(\ 2 \text { feet }=\$ 1.88\)	Тюбінг B продається стопою. Знайдіть вартість за фут, розділивши $1.88 на 2 фути.
\ (\\ begin {масив} {r} \ frac {\ $1.88\ div 2} {2\ текст {ноги}\ div 2} =\ frac {\ $0.94} {1 \ текст {фут}} {1\ текст {фут}}\ cdot\ frac {3\ текст {ноги}} {1\ текст {двір} =\ гідророзриву {\ $?} {? \ текст {ярд}} \ end {масив}\)	Щоб порівняти ціни, потрібно мати однакову одиницю виміру.
\(\ \frac{\$ 0.94}{1 \cancel{\text { foot }}} \cdot \frac{3 \cancel{\text { feet }}}{1 \text { yard }}=\frac{\$ 2.82}{1 \text { yard }}\) $2.82 за ярд	Використовуйте коефіцієнт перетворення\(\ \frac{3 \text { feet }}{1 \text { yard }}\), скасуйте і множте.
Трубки А: $1.83 за ярд Трубки B: $2.82 за ярд	Порівняйте ціни на 1 ярд кожного тюбінгу.