Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.5: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66378

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Перерахуйте елементи набору «Букви слова Міссісіпі».

    2. Перерахуйте елементи набору «Місяці року».

    3. Напишіть словесний опис множини {3, 6, 9}.

    4. Напишіть словесний опис множини {a, e, i, o, u}.

    5. {1, 3, 5} є підмножиною множини непарних цілих чисел?

    6. {A, B, C} є підмножиною безлічі букв алфавіту?

    Для задач 7-12 розгляньте наведені нижче множини та вкажіть, чи є кожне твердження істинним чи хибним.

    \(A\)= {1, 2, 3, 4, 5}\(B\) = {1, 3, 5}\(C\) = {4, 6}\(U\) = {числа від 0 до 10}

    7. \(3 ∊ B\)

    8. \(5 ∊ C\)

    9. \(B ⊂ A\)

    10. \(C ⊂ A\)

    11. \(C ⊂ B\)

    12. \(C ⊂ D\)

    Використовуючи набори зверху, і розглядаючи\(U\) як Універсальний набір, знайдіть кожне з наступного:

    13. \(A ⋃ B\)

    14. \(A ⋃ C\)

    15. \(A ⋂ C\)

    16. \(B ⋂ C\)

    17. \(A^c\)

    18. \(B^c\)

    Нехай D = {b, a, c, k}, E = {t, a, s, k}, F = {b, a, t, h}. Використовуючи ці набори, знайдіть наступне:

    19. \(D^c ⋂ E\)

    20. \(F^c ⋂ D\)

    21. \((D ⋂ E) ⋃ F\)

    22. \(D ⋂ (E ⋃ F)\)

    23. \((F ⋂ E)^c ⋂ D\)

    24. \((D ⋃ E)^c ⋂ F\)

    Створіть діаграму Венна, щоб проілюструвати кожну з наведених нижче дій:

    25. \((F ⋂ E) ⋃ D\)

    26. \((D ⋃ E)^c ⋂ F\)

    27. \((F^c ⋂ E^c) ⋂ D\)

    28. \((D ⋃ E) ⋃ F\)

    Напишіть вираз для затіненої області.

    29. clipboard_e009bdf9d0a715e5328783f380d149e39.png30. clipboard_e729b20fbd0035fd4b92724990f64ec2a.png

    31. clipboard_e09e1d68bdfa6445007f9a1539bbe3151.png32. clipboard_e5db31d5c8ae768a37aaf4d22da9b3cae.png

    Нехай A = {1, 2, 3, 4, 5} Б = {1, 3, 5} C = {4, 6}. Знайдіть кардинальність заданого множини.

    33. \(\text{n}(A)\)

    34. \(\text{n}(B)\)

    35. \(\text{n}(A ⋃ C)\)

    36. \(\text{n}(A ⋂ C)\)

    Діаграма Венна тут показує кардинальність кожного набору. Використовуйте це в 37-40, щоб знайти кардинальність даного набору.

    clipboard_e47bdb843918155d8aaa2b02aba2dfaaa.png

    37. \(\text{n}(A ⋂ C)\)

    38. \(\text{n}(B ⋃ C)\)

    39. \(\text{n}(A ⋂ B ⋂ C^c)\)

    40. \(\text{n}(A ⋂ B^c ⋂ C)\)

    41. Якщо\(\text{n}(G) = 20\),\(\text{n}(H) = 30\),\(\text{n}(G ⋂ H) = 5\), знайти\(\text{n}(G ⋃ H)\).

    42. Якщо\(\text{n}(G) = 5\),\(\text{n}(H) = 8\),\(\text{n}(G ⋂ H) = 4\), знайти\(\text{n}(G ⋃ H)\).

    43. Було проведено опитування, чи дивляться вони вдома фільми з Netflix, Redbox або відеомагазину. Використовуйте результати, щоб визначити, скільки людей використовують Redbox.

    • 52 використовуйте лише Netflix
    • 62 використовувати лише Redbox
    • 24 використовувати лише відеомагазин
    • 16 використовувати тільки відеомагазин і Redbox
    • 48 використовуйте лише Netflix та Redbox
    • 30 використовуйте лише відеомагазин та Netflix
    • 10 використовувати всі три
    • 25 не використовуйте жодне з цих

    44. Опитування запитало покупців, чи впливає колір, розмір чи бренд на їх вибір мобільного телефону. Результати наведені нижче. На скільки людей вплинув бренд?

    • 5 тільки зазначений колір
    • 8 тільки зазначений розмір
    • 16 тільки сказав бренд
    • 20 сказав тільки колір і розмір
    • 42 сказав тільки колір і бренд
    • 53 сказав тільки розмір і бренд
    • 102 сказав всі три
    • 20 сказав, що ніхто з цих

    45. Скористайтеся наданою інформацією, щоб заповнити діаграму Венна, а потім визначте: а) скільки студентів бачили саме один з цих фільмів, і б) скільки бачили тільки Зоряні війни.

    • 18 бачив Матрицю (М)
    • 24 бачив Зоряні війни (SW)
    • 20 бачив Володаря кілець (LotR)
    • 10 бачив М і SW
    • 14 бачив LotR та SW
    • 12 бачив М і Лотр
    • 6 бачив усіх трьох

    46. Опитування запитало людей, які альтернативні види транспорту вони використовують. Використовуючи дані для завершення діаграми Венна, потім визначте: а) який відсоток людей їздить лише на автобусі, і б) скільки людей не користуються будь-яким альтернативним транспортом.

    • 30% користуються автобусом
    • 20% їздити на велосипеді
    • 25% ходьби
    • 5% користуються автобусом і їздять на велосипеді
    • 10% їздити на велосипеді і ходити пішки
    • 12% користуються автобусом і пішки
    • 2% використовують всі три