13.S: Резюме

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66768

Jean-Paul Olivier
Red River College of Applied Arts, Science, & Technology

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ключові концепції

13.1: Розрахунок відсотків та основних компонентів (Куди пішли мої гроші?)

поняття амортизації
Як розрахувати відсотки і основні складові за один платіж
Як розрахувати відсотки та основні складові для серії платежів

13.2: Розрахунок остаточного платежу (Банк хоче кожну копійку)

Розуміння того, чому остаточний платіж відрізняється від усіх інших платежів
Як розрахувати точну суму остаточного платежу, включаючи як відсотки, так і основні складові
Як розрахувати відсотки і основні складові, що передбачають остаточний платіж

13.3: Графіки амортизації (Скільки коштує моя, скільки їх?)

Розробка повного графіка амортизації
Розробка повного графіка амортизації за рахунок
Розробка графіка часткової амортизації

13.4: Спеціальне застосування: Іпотека (Ваша найбільша покупка)

Мова і поняття, що беруть участь в іпотеці
Від чого залежить процентна ставка по іпотеці
Як розрахувати платіж по іпотеці
Процедура, пов'язана з продовженням іпотеки

Мова бізнес-математики

амортизація: Процес, за допомогою якого основна частина кредиту гаситься протягом узгодженого періоду часу через серію регулярних платежів, які йдуть як на нараховані відсотки, так і на зменшення основної суми. Період амортизації Тривалість часу, який знадобиться для основної суми кредиту, щоб бути зменшена до нуля.

графік амортизації: Таблиця, яка показує суму платежу, основну складову, процентну складову та залишок залишку для кожного платежу в ануїтеті. термін амортизації Тривалість часу, протягом якого процентна ставка та платіжна угода між позичальником і кредитором залишаться незмінними.

закрита іпотека: Вид іпотеки, який має безліч суворих правил і не дозволяє іпотекодавцю погасити борг в повному обсязі до моменту погашення кредиту. Дострокова оплата несе істотні штрафи.

перша іпотека: Іпотека з першою претензією на доходи від процесу звернення стягнення на нерухоме майно.

викупу: Процес, який дозволяє фінансовій установі виселити орендарів із заставного майна та виставити майно на продаж. Виручка від продажу потім використовується для погашення іпотеки.

Коефіцієнт обслуговування валового боргу (GDS): Що стосується іпотеки, ваша основна сума, відсотки, податки та витрати на опалення (PITH), плюс 50% плати за кондомініум, якщо це застосовно, не повинні перевищувати 32% валового щомісячного доходу домогосподарства.

іпотечний: Особливий вид кредиту, який знаходиться під заставу нерухомості.

іпотекодержатель: Фінансова установа, яка позичає гроші на іпотеку.

іпотекодавця: Фізична особа або бізнес, який позичає гроші на іпотеку.

відкрита іпотека: Тип іпотеки, який має дуже мало правил і дозволяє іпотекодавцю погасити борг повністю або з додатковими передоплатами в будь-який момент без штрафних санкцій.

графік часткової амортизації: Графіки амортизації, які показують лише певний діапазон виплат, а не весь ануїтет.

друга іпотека: Іпотека з другою претензією на доходи від процесу звернення стягнення на нерухоме майно. Тільки решта коштів після погашення першої іпотеки доступні для погашення другої іпотеки.

Коефіцієнт загального обслуговування боргу (TDS): Що стосується іпотеки, ваша основна сума, відсотки, податки та витрати на опалення (PITH) плюс всі інші вимоги до боргу не повинні перевищувати 40% валового щомісячного доходу домогосподарств.

Формули, які потрібно знати

Символи, що використовуються

$BAL$= основний баланс відразу після ануїтетного платежу

$BAL_{P1}$= основний баланс безпосередньо перед першим внеском у серії ануїтетних платежів

$BAL_{P2}$= основний баланс відразу після останнього платежу в серії ануїтетних платежів

$CY$= частота компаундування

$i$= періодична процентна ставка

$INT$= процентна частина звичайного єдиного ануїтетного платежу або серії ануїтетних платежів

$INT_{DUE}$= процентна частина належного єдиного ануїтетного платежу

$N$= кількість ануїтетних платежів (для ануїтетів) або кількість періодів складання (для одноразових сум)

$PMT$= сума ануїтетного платежу

$PRN$= основна частина єдиного ануїтетного платежу або серії ануїтетних платежів

$PY$= періодичність платежів

Введені формули

Формула 13.1 Процентна частина звичайного разового платежу:$INT=BAL \times\left((1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1\right)$

Формула 13.2 Основна частина єдиного платежу:$PRN = PMT − INT$

Формула 13.3 Основна частина для серії платежів:$PRN = BAL_{P1} − BAL_{P2}$

Формула 13.4 Процентна частина для серії платежів:$INT = N × PMT − PRN$

Формула 13.5: Процентна частина сплаченого єдиного платежу:$INT_{DUE}=(BAL - PMT) \times\left((1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1\right)$

Технологія

Калькулятор

$clipboard_e7a6e6a9daef1a025edc549f19c6afa66.png$

Функція амортизації (AMORT)

AMORT розташований на 2-й полиці над кнопкою PV, як показано на фото.
Є п'ять змінних (використовуйте ↓ або ↑ для прокрутки).
- P1 - номер стартового платежу. Калькулятор може працювати з одним платежем або серією платежів.
- P2 - кінцевий номер платежу. Цей номер такий же, як P1, коли вас турбує лише один платіж. При роботі з серією платежів ви можете встановити його на більш високе число.
- $BAL$баланс основного рахунку, що залишився після номера платежу, введеного в змінну Р2. Знак руху грошових коштів правильний, як зазначено на дисплеї калькулятора.
- $PRN$основна частина платежів від Р1 до Р2 включно. Ігноруйте знак грошового потоку.
- $INT$процентна частина платежів від Р1 до Р2 включно. Ігноруйте знак грошового потоку.
Щоб скористатися функцією амортизації, такі команди:
1. Введіть всі сім змінних часу значення грошей точно ($N, I/Y, PV, PMT, FV, P/Y$, і$C/Y$). Якщо$PMT$ було обчислено, ви повинні повторно ввести його лише двома десятковими знаками, зберігаючи правильну конвенцію про знак грошового потоку.
2. Натисніть 2-й АМОРТ.
3. Введіть значення для P1 і натисніть Enter, а потім ↓.
4. Введіть значення для P2 і натисніть Enter, а потім ↓. Зверніть увагу, що чим вище цифри, введені в P1 або P2, тим довше буде потрібно калькулятору для обчислення виходів. Цілком можливо, що калькулятор буде порожнім і займе кілька хвилин перед відображенням виходів.
5. Використовуючи ↓ і ↑, перейдіть$BAL$$PRN$, і$INT$ щоб прочитати результат.

Дописувачі та атрибуція

Template:ContribBusiMathOlivier