Особливості підручника

Як підійти до математичної задачі (модель ПУПП)

Наші студенти борються з виконанням математичних вправ від початку до кінця. Вони незнайомі з математичним розумовим процесом та техніками, що беруть участь. Необхідний системний підхід, щоб допомогти учням навчитися мислити. Основний дизайн цього підручника зосереджується навколо процесу структурованого мислення під назвою Модель PUPP (план, розуміння, виконання та сьогодення). Цей процес зустрічається у всьому підручнику в кожному керованому прикладі, щоб допомогти студентам розробити покроковий підхід до вирішення проблем.

1. План. Однією з найпоширеніших труднощів є те, що студенти кидаються в розрахунки і не мають поняття, для чого вони вирішують! Цей крок фокусується і нагадує учням про те, чим вони займаються. Мета полягає в тому, щоб заохотити студентів визнати, яке питання було поставлено і яку змінну (и) потрібно обчислити.
2. Розуміти. Дуже важливо знати, що ви робите і як ви збираєтеся туди дістатися. Перед виконанням розрахунків цей крок спонукає учнів продумати весь процес, необхідний для того, щоб логічно прийти до рішення. Є два критичних елемента:
   1. Що ви вже знаєте. Студенти повинні прочитати питання і призначити правильні значення відповідним змінним. При необхідності малюються діаграми, такі як терміни, щоб допомогти візуалізувати надану інформацію та що робити з цією інформацією.
   2. Як ви туди потрапите. Кожному потрібна дорожня карта. Цей крок зосереджує увагу студентів на описі кроків, процедур та формул, необхідних для досягнення рішення.
3. Виконувати. Цей етап - це все про математику. Студенти виконують свою дорожню карту та виконують необхідні розрахунки та процедури, щоб прийти до кореня (ів) проблеми.
4. Подарунок. Заключна частина моделі заохочує студентів висловлювати своє рішення (рішення) у контексті питання. Недостатньо просто обчислити число. Вони повинні розуміти, що це означає і як вписується в ситуацію. Це також полегшує зрозуміти, чи має сенс рішення. Якщо ні, то більше шансів виявити помилку. Крім того, візуальні діаграми та графіки допомагають учням зрозуміти, як різні цифри вписуються в згуртовану головоломку.

Які кроки необхідні, щоб прийти до остаточної відповіді? (Як це працює)

Ви іноді знали, що таке призначення, але ви просто не могли зрозуміти, як туди дістатися? Студенти зазвичай відчувають цю проблему у фінансовій математиці, особливо коли питання стають більш грандіозними за обсягом. Інтегрована в модель PUPP - ще одна основна особливість цього підручника під назвою «Як це працює». У цьому розділі студенти можуть знайти:

1. Детальні, покрокові послідовні процедури для вирішення загальних бізнес-математичних проблем.
2. Зручні довідкові посібники з блок-схеми, які підсумовують ключові кроки, необхідні для досягнення рішень.
3. Там, де це можливо, швидкі та прості приклади для подальшої ілюстрації процедури. У кожному розділі підручника вводиться «Як це працює». Ці кроки потім використовуються у всіх керованих прикладах, щоб допомогти студентам у вирішенні проблеми від початку до кінця.

Повторюваність ануїтетів

Я чув від інструкторів, професорів, рецензентів підручників, і студентів однакові турботи про повторюваність у викладанні чотирьох типів ануїтетів. Не секрет, що між видами ануїтетних є лише незначні відмінності. Багато хто висловив, що їхні курси дуже обмежені часом. Інші підручники стосуються більшості або всіх видів ануїтету окремо. Кожен тип ануїтету потім вирішується для п'яти загальних невідомих змінних. Це може призвести до двадцяти різних лекцій.

Переважна кількість педагогів вказали, що вони вважають, що краще навчити чотири ануїтет типи заздалегідь. Після того, як студенти зрозуміють, як розпізнати тип ануїтету та ключові відмінності, студенти можуть вирішити будь-який ануїтет для будь-якої змінної!

У цьому підручнику чотири типи ануїтету ретельно вводяться та обговорюються, а потім розділи, що обговорюють рішення для кожної змінної формули. Ключові знання пропонуються в одному розділі. Цей підручник також використовує лише чотири ануїтетні формули - дві для звичайних ануїтетів і ще дві для ануїтетів, що належать. У конструкцію цих формул включені математики, необхідні для вирішення як простих, так і загальних форматів. Щоб зменшити ймовірність помилки, студенти не зобов'язані використовувати комбінації ануїтетних формул або замінювати рішення однієї формули в іншу.

При вирішенні інших змінних ануїтету студенти використовують свої навички алгебри для заміни та перестановки чотирьох формул. Немає довгих списків формул, які є не що інше, як алгебраїчні перестановки існуючих формул. Існує дві формули для звичайних ануїтетів і дві формули для належних ануїтетів. Чисто і просто.

Відповідні алгебраїчні символи

Тут є дві ключові проблеми студентів: нерелевантні алгебраїчні символи та алгебраїчні символи з багаторазовим вживанням. Обидві ці проблеми вирішуються за допомогою вибору символів та формул, використовуваних у цьому підручнику.

Ніщо не є більш неприємним для студентів, ніж алгебраїчні символи, які не мають нічого спільного зі змінною. Наприклад, прийнято дозволяти «j» представляти номінальну процентну ставку. Для школярів це як яблука і апельсини. Що має більше сенсу - це використовувати відповідні алгебраїчні символи, які допомагають учням зрозуміти формули, що подаються. Чи не IY для процентної ставки на рік має набагато більше сенсу, ніж «j»? Цей текст використовує репрезентативні символи однини (наприклад, P для отримання прибутку) або множини (наприклад, PMT для ануїтетних платежів) символи для подальшого розуміння студентом.

Крім того, наявність однакових алгебраїчних символів з різними інтерпретаціями дуже заплутано для студентів. Наприклад, символ майбутньої вартості (FV) використовується для представлення майбутньої вартості одного платежу, звичайного ануїтету або належної ануїтету. Однак багато питань вимагають від студентів виконання комбінацій разових платежів та ануїтетів. Для цього потрібно кілька виступів одного і того ж символу FV, кожен з яких вимагає різних обчислювальних формул. За винятком тих випадків, коли існують галузеві стандарти, цей підручник розрізняє алгебраїчні символи так, що кожен символ має лише одне значення. Таким чином, FV - це майбутня вартість одного платежу, FVORD - це майбутня вартість звичайного потоку ануїтетних платежів, а FVDUE - це майбутня вартість ануїтетного потоку платежів. Це означає менше плутанини для наших студентів.

Як і чому формула працює

Ми всі згодні з тим, що розуміння формули, а не просто її запам'ятовування проходить довгий шлях у бізнес-математиці. У цьому відношенні цей підручник пропонує анотовані та докладні формули, що дозволяють учням одночасно візуалізувати формулу в цілому і за різними її складовими. Замість перехресних посилань визначення змінних та пояснень концепцій кожна частина формули візуально розглядається, а елементи пояснюються як згуртоване ціле. Дизайн посібника Важко змусити студентів подивитися і використовувати свій підручник. Простий дизайн довідкового посібника є наріжним каменем для надання допомоги нашим студентам двома способами.

1. Книга пропонує доброзичливу, сильну візуальну привабливість. Це не просто сторінка за сторінкою нескінченних і непривабливих формул. Натомість студенти знаходять сучасну графіку, зображення та зовнішній вигляд, покликаний заохотити їх взаємодію.

2. На відміну від інших підручників, кожен розділ і глава дотримуються ідентичної структури. Мета полягає в тому, щоб матеріал легко знайти. Протягом всієї книги є постійні путівники і локатори.

• Окрім змісту, кожне введення та резюме глави містить резюме ключових тем.
• Якщо студенту потрібно знати кроки у вирішенні проблеми, студенти завжди знаходять деталі в розділі «Як це працює». Якщо їм просто потрібно резюме або нагадування, вони завжди можуть знайти короткий зміст в кінці кожної глави.
• Якщо студентам потрібні інструкції з функції калькулятора, вони завжди знаходять їх у розділі Технологія кожного розділу резюме. Зателефонуйте в книгу довідковим посібником, якщо хочете. Йдеться про те, щоб студенти знаходили те, що їм потрібно, коли їм це потрібно, стало легко. Актуальність Як педагоги, ми постійно чуємо: «... і коли я коли-небудь використовуватиму це в своєму житті?» Цей підручник демонструє студентам як особисте, так і професійне застосування в обговореннях, керованих прикладах, тематичних дослідженнях і навіть їх домашніх завданнях. На особистому рівні студентам демонструються реалістичні сценарії, компанії та продукти, яким вони зазвичай піддаються. Завжди легше навчитися чомусь, коли учні можуть ставитися до цього.

На професійному рівні цей підручник демонструє ділові ситуації в різних сферах бізнесу, щоб студенти могли бачити застосовність незалежно від обраного ними кар'єрного шляху. Незалежно від того, чи планують студенти стати бухгалтерами чи маркетологами, є додатки, які можна знайти в цьому підручнику. Ця книга пропонує вашому студенту: Математика організована бізнес-функції з використанням продуктів і компаній, які знайомі студентам. як ділові, так і особисті розділи додатків, починаючи від HELOC і векселів до планування та придбання транспортних засобів RRSP. Інтеграція технологій та ресурсів Texas Instruments BAII+Калькулятор Один з найбільш широко використовуваних калькуляторів в Канаді, Texas Instruments BAII+, проілюстрований і повністю інтегрований в цей підручник. Для тих інструкторів та професорів, які використовують цей калькулятор, покрокові рішення для кнопок калькулятора надаються внизу відповідних прикладів моделей PUPP. Покращення цієї інтеграції полягає у використанні аналогічних формул та символів калькулятора, що дозволяє студентам зробити легкий перехід між алгебраїчними змінними та кнопками калькулятора. Якщо калькулятори не використовуються у вашому курсі або ви використовуєте альтернативний калькулятор, макет і дизайн підручника стратегічно поміщає ці калькуляторні рішення непомітним чином в керованих рішеннях. Таким чином, вони не заважають вашим учням висвітлювати матеріал і легко пропускаються. Структуровані вправи Кожен розділ, а також глава кінця, має приблизно 18 практичних питань для студентів. Студенти коментують, що мати більше, ніж це, здається складним і не заохочує виконувати домашнє завдання. Уявіть собі, читаючи розділ і знайшовши вісімдесят домашніх завдань в кінці! Рішення всіх вправ знаходяться в зворотному боці книги. Вправи розбиті на три розділи:

1. Механіка. Цей розділ присвячений фундаментальним математичним навичкам та практиці формул. Ці питання є простими і можуть відображатися у форматі таблиці, який спонукає учнів ближче ознайомитися з формулами та способами їх вирішення. Після завершення цього розділу ваші учні повинні володіти основними математичними навичками, однак не зможуть продемонструвати адекватну компетентність у предметі, не перейшовши до наступного розділу.
2. Додатки. Після того, як студенти освоїли математику, настав час застосувати свої навички для роботи та вирішення різних ділових та особистих додатків. Питання в цьому розділі мають формат слова і вимагають від студентів виконання своїх навичок вирішення проблем. Після завершення цього розділу студенти зможуть продемонструвати адекватні компетенції в предметі.
3. Виклик, критичне мислення та інші програми. Цей розділ піднімає планку складності та ставить складні питання. Рішення можуть вимагати багатоетапних підходів або інтеграції різних концепцій. Потрібні сильні навички вирішення проблем. Питання також можуть приймати студентів в нових напрямках, маючи їх взаємопов'язані різні поняття. Студенти, які завершують цю секцію, демонструють високий рівень компетентності в предметі.

Виявлення поширених помилок та пошук ярликів

Вбудовані в дизайн цієї книги є стандартні елементи, які роблять студентів обізнані про загальні помилки (речі, щоб стежити за), а також деякі поради та хитрості (Шляхи до успіху) на цьому шляху. Що відрізняє їх у цій книзі, полягає в тому, що вони є інтегрованим компонентом підручника і не розділені на текстові поля, які зазвичай ігноруються нашими студентами.

Як всі шматки підходять разом?

Допомога вашим студентам інтегрувати свої концепції здійснюється двома основними способами: 1. Кінець глави вправ. Ці питання дозволяють студентам досліджувати різні поняття поза розділом їх глави. Там, де це можливо, різні поняття поєднуються в питаннях, які дозволяють студентам інтегрувати отримані знання. Короткі тематичні дослідження. Вигадана компанія під назвою Lightning Wholesale використовується протягом усього цього підручника. Майже кожен розділ містить короткий тематичне дослідження, що показує, як один бізнес застосовує всі різні математичні поняття в своїх щоденних операціях. Студенти можуть дізнатися, як різні елементи глави поєднуються разом у бізнес-сценарії. Базова версія бізнес-математики: Покроковий посібник 2018 Перегляд ліцензії Creative Commons (CC BY-NC-SA) Дж. ОЛІВ'Є VII

Чи розумію я матеріал? (Дайте йому деяку думку)

Студенти прочитали матеріал, але чи знайшли вони час, щоб зрозуміти матеріал? Протягом усього підручника, після введення понять, є розділ питань та відповідей під назвою «Дайте йому деяку думку». Це не розділ математичних обчислень. Він має концептуально засновані питання, за допомогою яких не потрібні розрахунки. Натомість цей розділ пропонує студентам періодичні контрольні точки, щоб визначити, чи розуміють вони зв'язки різних змінних та представлених понять.