Передмова

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67011

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Нижче наведено мої конспекти лекцій з математики 164: Наукові обчислення, викладені в коледжі Харві Мадда навесні 2013, коли я був у відпустці на один семестр у відпустці з Гонконгського університету науки і технологій. Ці конспекти лекцій засновані на двох курсах, які раніше викладав мною в HKUST: Вступ до наукових обчислень та введення в числові методи.

Математика 164 в Харві-Мадді в першу чергу для математичних спеціальностей і не передбачає попередніх знань про числовий аналіз або методи. Цей курс складається як з числових методів, так і обчислювальної фізики. Зміст числових методів включає стандартні теми, такі як арифметика IEEE, пошук коренів, лінійна алгебра, інтерполяція та найменші квадрати, інтеграція, диференціація та диференціальні рівняння. Зміст фізики включає нелінійні динамічні системи з маятником як модель, і обчислювальну динаміку рідини з фокусом на стійкий двовимірний потік повз прямокутник або коло.

Курсова робота ділиться на три частини. У першій частині вивчаються числові методи і MATLAB використовується для вирішення різних обчислювальних математичних задач. Друга і третя частини вимагають від учнів роботи над завданнями проекту в динамічних системах і в обчислювальній динаміці рідини. У першому проекті студентам надається свобода вибору динамічної системи для чисельного вивчення та написання статті з деталізацією їхньої роботи. У другому проекті студенти обчислюють стійкий потік повз прямокутника або кола. Тут студентам надається можливість зосередитися або на ефективності числових методів, що використовуються, або на фізиці розв'язків поля потоку. Письмові статті мають бути менше восьми сторінок і складатися за допомогою програмного забезпечення для набору текстів LATEX.

Всі веб-серфери можуть завантажити ці нотатки на http://www.math.ust.hk/~machas/scien... -computing.pdf і використовувати ці нотатки вільно для викладання і навчання. Я вітаю будь-які зауваження, пропозиції або виправлення, надіслані електронною поштою на jeffrey.chasnov@ust.hk.