13.1: Вступ до заходів подібності та структурної еквівалентності

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67399

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У цій досить тривалій главі ми збираємося зробити три речі.

По-перше, ми зупинимося на тому, як ми можемо виміряти схожість акторів в мережі на основі їх відносин з іншими суб'єктами. Вся ідея «еквівалентності», яку ми обговорювали в останньому розділі, - це спроба зрозуміти закономірність відносин у графіку шляхом створення класів або груп акторів, які є «еквівалентними» в тому чи іншому сенсі. Всі методи ідентифікації таких угруповань засновані спочатку на вимірі схожості або несхожості акторів, а потім пошуку закономірностей і спрощень. Ми спочатку розглянемо найбільш поширені підходи до індексації подібності акторів на основі їх відносин з іншими суб'єктами.

По-друге, ми дуже швидко розглянемо два інструменти, які дуже часто використовуються для візуалізації закономірностей подібності та несхожості/відстані між акторами. Багатовимірне масштабування та ієрархічний кластерний аналіз є широко використовуваними інструментами як для мережевих, так і немережевих даних. Вони особливо корисні для візуалізації подібності або відстані між випадками, а також для виявлення класів подібних випадків.

По-третє, ми розглянемо найбільш часто використовувані підходи до пошуку класів структурної еквівалентності. Тобто методи виявлення груп вузлів, схожих за своїми схемами зв'язків з усіма іншими вузлами. Ці методи (і ті, що стосуються інших видів «еквівалентності» в наступних двох розділах) використовують ідеї подібності/відстані між акторами як вихідну точку, і ці методи найчастіше використовують кластеризацію та масштабування як спосіб візуалізації результатів. Крім того, «блокова модель» також зазвичай використовується для опису класів структурної подібності.