Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.10: Резюме

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65166

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Резюме

    • Твердження, викладені англійською мовою, можна перекласти на (і навпаки)
    • У математиці «або» є інклюзивним.
    • Позначення:
      • \(\lnot\)(не; означає «Це не так»)
      • \(\&\)(і; означає «І ______ і ______»)
      • \(\lor\)(або; означає «Або ______ або ______»)
      • \(\Rightarrow\)(мається на увазі; означає «Якщо ______ то ______»)
      • \(\Leftrightarrow\)(iff; означає «______ якщо і тільки якщо ______»)
    • Важливі визначення:
      • твердження
      • скорочення
      • дійсний, недійсний
      • тавтологія
      • протиріччя
      • логічно еквівалентний
      • зворотний
      • контрапозитивний
    • Визначення того, чи є твердження істинним (для окремих значень його змінних)
    • Імплікація не може бути еквівалентною його зворотному.
    • Кожен підтекст логічно еквівалентний його контрапозитиву.
    • Основні закони:
      • Закон виключеного середнього
      • правила заперечення
      • комутативність\(\&\)\(\lor\), і\(\Leftrightarrow\)
      • асоціативність\(\&\) і\(\lor\)
    • «Теорема» - це ще одне слово, що означає «дійсний відрахування»
    • Основні теореми:
      • повторити
      • введення і ліквідація правил для\(\&\)\(\lor\), і\(\Leftrightarrow\)
      • правило ліквідації для\(\Rightarrow\)
      • доказ по справах