5: Лінійна алгебра та обчислення
- Page ID
- 63297
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 5.1: Повторно переглянуто гаусову ліквідацію
- У цьому розділі ми переглядаємо гаусову елімінацію та досліджуємо деякі проблеми з її реалізацією простим способом, який ми описали ще в розділі 1.2. Зокрема, ми побачимо, як той факт, що комп'ютери тільки приблизні арифметичні операції можуть привести нас до пошуку рішень, далеких від реальних рішень. По-друге, ми вивчимо, скільки роботи потрібно для впровадження гаусової елімінації та розробимо більш ефективний засіб її реалізації.
- 5.2: Знаходження власних векторів чисельно
- У цьому розділі ми розглянемо метод, який називається методом потужності, який знаходить числові наближення до власних значень та власних векторів квадратної матриці. Взагалі кажучи, цей метод - це те, як власні вектори зустрічаються в практичних обчислювальних додатках.