Передмова
Дякуємо, що прочитали цю коротку передмову. Дозвольте мені поділитися кількома ключовими моментами щодо тексту, щоб ви могли краще зрозуміти, що ви знайдете за межами цієї сторінки.
Цей текст стосується матричної алгебри, на відміну від лінійної алгебри. Не аргументуючи семантику, я розглядаю матричну алгебру як підмножини лінійної алгебри, орієнтованої насамперед на базові поняття та методи розв'язання. Формального розвитку теорії мало і абстрактних понять уникають. Це схоже на майстер-тесляр, який навчає свого підмайстра, як користуватися молотком, пилкою та площиною, перш ніж навчити робити шафу.
Ця книга призначена для читання. Кожен розділ починається з питань «ЯК ВИ ЧИТАЄТЕ», на які читач повинен мати можливість відповісти після уважного прочитання розділу, навіть якщо всі поняття розділу не до кінця зрозумілі. Я використовую ці питання як щоденну вікторину на читання для моїх учнів. Текст написаний в розмовній манері, сподіваємося, що в результаті текст легко (і навіть приємно) читати.
Наведено багато прикладів для ілюстрації понять. Коли концепція вперше вивчена, я намагаюся продемонструвати всі необхідні кроки, щоб можна було отримати майстерність. Пізніше, коли ця концепція тепер є інструментом для вивчення іншої ідеї, певні кроки проглядаються, щоб зосередитися на новому матеріалі під рукою. Я б запропонував використовувати технологію подібним чином.
Цей текст є «відкритим». Якщо це майже відповідає вашим потребам як інструктора, але не вистачає в будь-якому випадку, не соромтеся вносити зміни. Я з готовністю поділюся вихідними файлами (і допоможу вам зрозуміти їх), і ви можете робити з ними, як хочете. Я вважав би такий процес дуже корисним на моєму власному кінці, і я хотів би бачити, як цей текст стає кращим і навіть врешті-решт переростає в окремий текст лінійної алгебри. Я прошу дотримуватися авторських прав Creative Commons, оскільки будь-які зміни визнають це джерелом і щоб його використовували лише некомерційно.
Це третє видання «Основи матричної алгебри» тексту. Я не мав наміру третього видання, але це виявилося необхідним, враховуючи кількість помилок, знайдених у другому виданні, та інші можливості, знайдені для вдосконалення тексту. Він варіюється від першого та другого видань в основному незначними способами. Я сподіваюся, що це видання є «стабільним»; я не хочу четвертого видання найближчим часом. Помилки були виправлені. Були внесені деякі зміни стилю, такі як зміна шрифтів та створення полів «Визначення», «Теорема» та «Ключова ідея» більш рівномірними. Кілька вправ були змінені, оскільки обчислення, які вони колись вимагали, були обтяжливими, щоб вказати на обфускацію основного принципу, який слід вивчити. Було додано кілька нових вправ.
Нарешті, я вітаю будь-які відгуки. Будь ласка, зв'яжіться зі мною з пропозиціями, виправленнями тощо.
З повагою, Грегорі Хартман