Комбінаторика і теорія графів (Guichard)
- Page ID
- 64281
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Комбінаторика часто описується коротко як про підрахунок, і дійсно підрахунок є великою частиною комбінаторики. Однак, як випливає з назви, це ширше, ніж це: мова йде про поєднання речей. Питання, що виникають, включають проблеми підрахунку: «Скільки способів можна поєднувати ці елементи?» Але є й інші питання, наприклад, чи можлива певна комбінація, або яка комбінація є «кращою» в якомусь сенсі. Ми побачимо все це, хоча підрахунок відіграє особливо велику роль. Теорія графів стосується різних типів мереж, або насправді моделей мереж, які називаються графами. Це не графіки аналітичної геометрії, а те, що часто описують як «точки, з'єднані лініями».
Мініатюра: Кубик Рубіка. (CC BY-SA 3.0 Unported; Підключення).