Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10: Основи тригонометрії

  • 10.1: Кути та їх міра
    У цьому розділі починається наше вивчення тригонометрії і для початку згадаємо деякі основні визначення з геометрії. Промінь зазвичай описується як «напівлінія» і може розглядатися як відрізок лінії, в якому одна з двох кінцевих точок відштовхується від нескінченно віддаленої від іншої, як показано нижче. Точка, з якої бере початок промінь, називається початковою точкою променя.
  • 10.2: Одиничне коло - косинус і синус
    Однією з цілей даного розділу є опис положення такого об'єкта. З цією метою розгляньте кут θ у стандартному положенні і нехай P позначає точку, де кінцева сторона θ перетинає одиничне коло. Пов'язавши точку Р з кутом θ, ми присвоюємо позицію на Одиничній окружності куту θ.
  • 10.3: Шість кругових функцій та фундаментальних ідентичностей
    Раніше ми визначили cos (θ) та sin (θ) для кутів θ, використовуючи значення координат точок на Одиничному колі. Таким чином, ці функції заробляють кругові функції монікера (ми почнемо використовувати фразу `тригонометрична функція» взаємозамінно з терміном `кругова функція»). Виявляється, косинус і синус - це лише дві з шести часто використовуваних кругових функцій, які ми визначаємо в цьому модулі.
  • 10.4: Тригонометричні ідентичності
    Наш перший набір тотожностей - це ідентичності `парний/непарний'. Властивості кругових функцій, коли розглядаються як функції кутів у радіановій мірі, однаково добре тримаються, якщо ми розглядаємо ці функції як функції дійсних чисел. Не дивно, що парні/непарні властивості кругових функцій так названі, тому що вони ідентифікують косинус і секанс як парні функції, тоді як решта чотирьох кругових функцій непарні.
  • 10.5: Графіки тригонометричних функцій
    У цьому розділі ми повернемося до нашого обговорення кругових (тригонометричних) функцій як функцій дійсних чисел.. Як завжди, ми починаємо наше дослідження з функцій f (t) =cos (t) і g (t) =sin (t).
  • 10.6: Обернені тригонометричні функції
    У цьому розділі ми займаємося пошуком зворотних (кругових) тригонометричних функцій. Наша безпосередня проблема полягає в тому, що через їх періодичну природу жодна з шести кругових функцій не є один до одного. Щоб виправити це, ми обмежуємо області кругових функцій так само, як ми раніше обмежували область квадратичної функції.
  • 10.7: Тригонометричні рівняння та нерівності
    У розділах 10.2, 10.3 і останнім часом 10.6 ми розв'язали деякі основні рівняння за участю тригонометричних функцій. Нижче ми узагальнюємо методи, які ми використовували до цього часу. Зауважте, що ми використовуємо нейтральну букву 'u' як аргумент1 кожної кругової функції для загальності.