9: Послідовності та біноміальна теорема
- Page ID
- 60181
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 9.1: Послідовності
- У цьому розділі ми вводимо послідовності, які є важливим класом функцій, доменами яких є набір натуральних чисел.
- 9.2: Позначення підсумовування
- У попередньому розділі ми ввели послідовності, а тепер представимо позначення та теореми щодо суми членів послідовності.
- 9.3: Математична індукція
- Тут ми вводимо метод доказування, Математична індукція, який дозволяє нам довести багато формул, які ми просто мотивували раніше.
- 9.4: Біноміальна теорема
- Простіше кажучи, Біноміальна теорема - це формула для розширення величин для натуральних чисел.
Мініатюра: сума площ прямокутників більша за площу між кривою\(\displaystyle f(x)=1/x\) та\(\displaystyle x\) віссю -для\(\displaystyle x≥1\). Оскільки площа, обмежена кривою, нескінченна (як обчислюється неправильним інтегралом), сума площ прямокутників також нескінченна.