Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7: Зачепився на коніках

У цьому розділі ми вивчаємо конічні секції - дослівно «зрізи конуса».

  • 7.1: Вступ до коніків
    У цьому розділі ми вивчаємо конічні секції - буквально `зрізи конуса'. Ми зосередимо дискусію на невироджених випадках: колах, параболах, еліпсах та гіперболах у такому порядку. Для визначення рівнянь, які описують ці криві, ми будемо використовувати їх визначення в терміні відстаней.
  • 7.2: Кола
    Нагадаємо з геометрії, що коло можна визначити шляхом фіксації точки (званої центром) і додатного числа (званого радіусом) наступним чином.
  • 7.3: Параболи
    Ми вже дізналися, що графік квадратичної функції називається параболою. На наш подив і радість, ми також можемо визначити параболи з точки зору відстані в коніках.
  • 7.4: Еліпси
    Ми можемо собі уявити, як взяти довжину струни і закріпити її до двох точок на аркуші паперу. Крива простежується, взявши олівець і перемістивши його так, щоб рядок завжди була натягнутою, є еліпсом.
  • 7.5: Гіперболи
    При визначенні еліпса ми закріпили дві точки, звані вогнищами, і розглядали точки, відстані яких до вогнищ завжди додавалися до постійної відстаніd. Ті, хто схильний до синтаксичного майстерності, можуть задатися питанням, що, якщо така є, крива, яку ми створили б, якщо ми замінили додану відніманою. Відповідь - гіпербола.

Мініатюра: Конусні перерізи кола та еліпса визначаються кутом, який площина складає з віссю конуса. Два інших конічних перерізу (гіпербола і параболи) не показані. (CC BY-SA 4.0; OpenStax)

  • Was this article helpful?