3: Функції поліномів
- 3.1: Графіки многочленів
- Три сімейства вивчених до цих пір функцій: постійна, лінійна і квадратична, належать до набагато більшої групи функцій, званих поліномами. Ми починаємо наше формальне вивчення загальних многочленів з визначення і деяких прикладів.
- 3.2: Теорема про множник та теорема про залишок
- Припустимо, ми хочемо знайти нулі довільного многочлена. Незважаючи на те, що ми могли б використовувати команду «Нуль», щоб знайти десяткові наближення для них, ми шукаємо метод, щоб точно знайти залишилися нулі. Суть цього розділу полягає в узагальненні техніки, застосованої тут. По-перше, це дружнє нагадування про те, що ми можемо очікувати, коли ділимо многочлени.
- 3.3: Реальні нулі многочленів
- У цьому розділі представлені результати, які допоможуть нам визначити хороших кандидатів для тестування за допомогою синтетичного поділу. Існує два підходи до теми знаходження дійсних нулів многочлена. Перший підхід (який набирає популярність) полягає у використанні трохи математики з подальшим використанням технологій, таких як графічні калькулятори. Другий підхід (для пуристів) добре використовує лише математичні машини (теореми). Для повноти ми включимо обидва підходи.
- 3.4: Комплексні нулі та фундаментальна теорема алгебри
- Раніше ми зосереджувалися на пошуку дійсних нулів поліноміальної функції. У цьому розділі ми розширюємо кругозір і шукаємо нереальні нулі, а також. The вимагає введення уявної одиниці, i, що, хоча і не дійсне число, добре грає разом з дійсними числами, і діє дуже схоже на будь-який інший радикальний вираз