1.1: Тригонометричні функції

Тригонометрична ідентичність Піфагора є $$\sin^2 x+\cos^2 x=1,\nonumber$$ і теореми про додавання є $$\begin{aligned}\sin(x+y)&=\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y), \\ \cos(x+y)&=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y).\end{aligned}$$

Також значення$\sin x$ в першому квадранті можна запам'ятати за правилом чвертей, при$0^∘ = 0,$$30^∘ = π/6,$$45^∘ = π/4,$$60^∘ = π/3,$$90^∘ = π/2$:

$$\begin{array}{ccccc}\sin 0^{\circ}=\sqrt{\frac{0}{4}},& & \sin 30^{\circ}=\sqrt{\frac{1}{4}},& & \sin 45^{\circ}=\sqrt{\frac{2}{4}}, \\ &\sin 60^{\circ}=\sqrt{\frac{3}{4}},& & \sin 90^{\circ}=\sqrt{\frac{4}{4}}. &\end{array}\nonumber$$

Корисні також такі властивості симетрії:

$$\sin (\pi /2-x)=\cos x,\quad \cos(\pi /2-x)=\sin x;\nonumber$$ і $$\sin(-x)=-\sin(x),\quad\cos(-x)=\cos(x).\nonumber$$