Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

22.6: Скільки в кожній групі? (Частина 2)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    917

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте практикуємо ділення дробів в різних ситуаціях.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Greater Than 1 or Less Than 1?

    Вирішіть, чи кожен коефіцієнт більше 1 або менше 1.

    \(\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}\)

    \(1\div\frac{3}{4}\)

    \(\frac{2}{3}\div\frac{7}{8}\)

    \(2\frac{7}{8}\div 2\frac{3}{5}\)

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Two Water Containers

    clipboard_ef0ee542e87e262339997680dccdc9da3.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)
    1. Подивившись на ці фотографії, Лін каже: «Я бачу фракцію»\(\frac{2}{5}\). Джада каже: «Я бачу фракцію»\(\frac{3}{4}\). Які величини мають на увазі Лін і Джада?
    2. Розглянемо проблему: Скільки літрів води поміститься в диспенсері для води?
      1. Напишіть рівняння множення та рівняння ділення для питання.
      2. Знайдіть відповідь і поясніть свої міркування. Якщо ви застрягли, подумайте про складання схеми.
      3. Перевірте свою відповідь за допомогою рівняння множення.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): Amount in One Group

    Напишіть рівняння множення та рівняння ділення та намалюйте діаграму, щоб представити кожну ситуацію. Потім знайдіть відповідь і поясніть свої міркування.

    1. Джада купила\(3\frac{1}{2}\) ярди тканини за 21 долар. Скільки коштував кожен двір?
    2. \(\frac{4}{9}\)кілограм харчової соди коштує 2 долари. Скільки коштує 1 кілограм харчової соди?
    3. Дієго може наповнити\(1\frac{1}{5}\) пляшки 3 літрами води. Скільки літрів води заповнюють 1 пляшку?
    4. \(\frac{5}{4}\)галонів води заповнити\(\frac{5}{6}\) відро. Скільки галонів води заповнює все відро?

    Ви готові до більшого?

    Найбільший бутерброд коли-небудь зробив важив 5440 фунтів. Якби всі на Землі поділяють бутерброд однаково, скільки б ви отримали? Яку частку звичайного бутерброда це представляє?

    Вправа\(\PageIndex{4}\): Inventing Another Situation

    1. Придумайте ситуацію з питанням, яке можна представити\(\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=?\). Опишіть ситуацію і питання.
    2. Торгові описи з партнером.
      • Перегляньте опис один одного та обговоріть, чи відповідає кожне питання рівнянню.
      • Перегляньте свій опис на основі відгуків від вашого партнера.
    3. Знайдіть відповідь на своє запитання. Поясніть або покажіть свої міркування. Якщо ви застрягли, подумайте про складання схеми.

    Резюме

    Іноді доводиться гарненько подумати, як вирішити задачу, яка передбачає множення і ділення. Діаграми та рівняння можуть нам допомогти.

    Наприклад,\(\frac{3}{4}\) з півкіло\(\frac{2}{5}\) рису заповнюється ємність. Тут можна відстежувати дві цілі суми: 1 цілий фунт і 1 цілий контейнер. Рівняння, які ми пишемо, і схема, яку ми малюємо, залежать від того, на яке питання ми намагаємося відповісти.

    • Скільки фунтів заповнюють 1 контейнер?

    \(\frac{2}{5}\cdot ?=\frac{3}{4}\)

    \(\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=?\)

    clipboard_e4859e53fc84dbcf27f1d30385ba01c65.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Лінійна діаграма дробів. 5 рівних частин. 2 частини заштриховані. Спочатку 2 частини маркуються фракцією 3 понад 4 фунта, а фракція 2 над контейнером 5. Всього марковані невідомі фунти і 1 контейнер.

    Якщо\(\frac{2}{5}\) ємність наповнена\(\frac{3}{4}\) фунтом, то\(\frac{1}{5}\) з контейнера заповнюється половина\(\frac{3}{4}\), або\(\frac{3}{8}\), фунт. Один цілий контейнер має\(5\cdot\frac{3}{8}\) (або\(\frac{15}{8}\)) фунти.

    • Яку частку контейнера заповнює 1 фунт?

    \(\frac{3}{4}\cdot ?=\frac{2}{5}\)

    \(\frac{2}{5}\div\frac{3}{4}=?\)

    clipboard_e3cdda9014fae1adb8d8ab4096df3a230.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Лінійна діаграма дробів. 4 рівні частини. 3 частини заштриховані. Спочатку 3 частини маркуються фракцією 2 над ємністю 5, а фракція 3 більше 4 фунтів. Всього маркована невідома кількість контейнера і 1 фунт.

    Якщо\(\frac{3}{4}\) фунт заповнює\(\frac{2}{5}\) контейнер, то\(\frac{1}{4}\) фунт заповнює третину\(\frac{2}{5}\), або\(\frac{2}{15}\), контейнера. Потім один цілий фунт заповнює\(4\cdot\frac{2}{15}\) (або\(\frac{8}{15}\)) контейнера.

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Група друзів ділиться\(2\frac{1}{2}\) кілограмами ягід.

    1. Якщо кожен друг отримав\(\frac{5}{4}\) по півкіло ягід, скільки друзів ділиться ягодами?
    2. Якщо 5 друзів діляться ягодами, скільки кілограмів ягід отримує кожен друг?

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    \(\frac{2}{5}\)кілограм грунту заповнює\(\frac{1}{3}\) ємність. Чи може поміститися в ємності 1 кілограм грунту? Поясніть або покажіть свої міркування.

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Після дощу протягом\(\frac{3}{4}\) години\(\frac{2}{5}\) заповнюється дощомір. Якщо буде продовжуватися дощ з такою швидкістю ще 15 хвилин, яка частка дощоміра буде заповнена?

    1. Щоб допомогти відповісти на це питання, Дієго написав рівняння\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=?\). Поясніть, чому це рівняння не представляє ситуацію.
    2. Напишіть рівняння множення та рівняння ділення, які представляють ситуацію.
    clipboard_e0e7b8d3ba1f4cb03b63707918d655182.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\): Дощомір, від Bidgee (власна робота). КУБ.СМ НА 3,0. Вікісховище. Джерело.

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    3 квитки в музей коштують $12,75. За цим тарифом, яка вартість:

    1. 1 квиток?
    2. 5 квитків?

    (Від блоку 2.3.3)

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    Олена пройшла 60 метрів за 15 секунд. Ной пройшов 50 метрів за 10 секунд. Олена і Ной обидва рухалися з постійною швидкістю.

    1. Як далеко зайшла Олена за 1 секунду?
    2. Як далеко зайшов Ной за 1 секунду?
    3. Хто пішов швидше? Поясніть або покажіть свої міркування.

    (Від блоку 2.3.4)

    Вправа\(\PageIndex{10}\)

    У першому рядку в таблиці наведена рецептура на 1 заміс стежкової суміші. Заповніть таблицю, щоб показати рецепти для 2, 3 і 4 партій того ж типу слідової суміші.

    кількість партій чашки крупи чашки мигдалю чашки родзинок
    \(1\) \(2\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{4}\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(4\)
    Таблиця\(\PageIndex{1}\)

    (Від блоку 2.4.1)