16.2: Вимірювання за допомогою одиниць різного розміру

Last updated
Save as PDF

Page ID: 830

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Урок

Давайте виміряти речі.

Вправа$\PageIndex{1}$: Width of a Paper

Ваш вчитель покаже вам два стрижня. Чи потрібно більше зелених стрижнів або синіх стрижнів, вишикувалися кінець до кінця, щоб виміряти ширину аркуша паперу для принтера?

Вправа$\PageIndex{2}$: Measurement Stations

Станція 1

Кожен великий куб дорівнює 1 кубічному дюйму. Порахуйте, скільки кубічних дюймів повністю упакувати коробку без зазорів.
Кожен маленький куб дорівнює 1 кубічному сантиметру. Кожен стрижень складається з 10 кубічних сантиметрів. Порахуйте, скільки кубічних сантиметрів повністю заповнить коробку.

Таблиця$\PageIndex{1}$
	кубічних дюймів	кубічні сантиметри
обсяг коробки

Станція 2

Ваш вчитель показав вам довжину.

За допомогою метрової палички виміряйте довжину до найближчого метра.
За допомогою лінійки виміряйте довжину до найближчої стопи.

Таблиця$\PageIndex{2}$
	метрів	ноги
довжина ____________

Станція 3

Дивіться відео.

Порахуйте, скільки разів ви можете заповнити квартову пляшку з галонного глечика.
Порахуйте, скільки разів можна наповнити літрову пляшку з галонного глечика.

Відео кварти і літри доступні за адресою player.vimeo.com/video/304136597.

Таблиця$\PageIndex{3}$
	кварти	літрів
1 галон води

Станція 4

Використовуйте аплет для запису ваги різних об'єктів у різних одиницях.

Запишіть їх ваги в унціях, фунтах, грамах і кілограмах.

Таблиця$\PageIndex{4}$
об'єкт	унцій	фунтів	грам	кілограмів

Станція 5

Порахуйте, скільки рівня чайних ложок солі потрібно для заповнення градуйованого циліндра до 20 мілілітрів, 40 мілілітрів і 50 мілілітрів.
Насипте сіль назад в оригінальну ємність.

Таблиця$\PageIndex{5}$
	мілілітрів	чайні ложки
невелика кількість солі	$20$
середня кількість солі	$40$
велика кількість солі	$50$

Після того, як ви закінчите всі п'ять станцій, дайте відповідь на наступні питання з вашою групою.

Що більше, кубічний дюйм або кубічний сантиметр? Чи вмістилося більше кубічних дюймів або кубічних сантиметрів в картонній коробці? Чому?
Чи знадобилося більше футів або метрів, щоб виміряти зазначену довжину? Чому?
Що більше, кварта або літр? Поясніть свої міркування.
Використовуйте дані станції 4, щоб поставити одиниці ваги та маси в порядок від найменшого до найбільшого. Поясніть свої міркування.
1. Про те, скільки чайних ложок солі потрібно, щоб наповнити градуйований циліндр до 100 мілілітрів?
2. Якби ви насипали 15 чайних ложок солі в порожній градуйований циліндр, приблизно скільки мілілітрів вона заповнила б?
3. Скільки мілілітрів на чайну ложку?
4. Скільки чайних ложок на мілілітр?

Ви готові до більшого?

Люди в медичній сфері використовують метричні вимірювання при роботі з медициною. Наприклад, лікар може призначити ліки в таблетках по 10 мг.

Мозковий штурм список причин, чому медичні працівники зробили б це. Організуйте своє мислення так, щоб за ним могли слідувати інші.

Резюме

Розмір одиниці, яку ми використовуємо для вимірювання чогось, впливає на вимірювання.

Якщо ми виміряємо однакову величину з різними одиницями, для вираження вимірювання знадобиться більше меншої одиниці та менше більшої одиниці. Наприклад, кімната, яка вимірює 4 ярди в довжину, буде вимірювати 12 футів.

Є 3 фути у дворі, тому одна нога - це$\frac{1}{3}$ двір.

Це займає 3 рази більше футів, щоб виміряти таку ж довжину, як це робить з ярдів.
Це займає$\frac{1}{3}$ стільки ярдів, щоб виміряти таку ж довжину, як це робить з ногами.

Практика

Вправа$\PageIndex{3}$

Вирішіть, якщо кожен - це вимірювання довжини, площі, обсягу або ваги (або маси).

Скільки сантиметрів поперек відбитка руки
Скільки квадратних дюймів паперу потрібно для обгортання коробки
Скільки галонів води в акваріумі
Скільки кілограмів в мішечку з картоплею
Скільки футів через басейн
Скільки унцій в мішку винограду
Скільки літрів в чаші для перфоратора
Скільки квадратних футів трави на газоні

(Від блоку 3.2.1)

Вправа$\PageIndex{4}$

Клер каже: «Ця аудиторія має довжину 11 метрів. Метр довший за двір, тому, якщо я виміряю довжину цього класу в ярдах, я отримаю менше 11 ярдів». Чи згодні ви з Клер? Поясніть свої міркування.

Вправа$\PageIndex{5}$

Висота Тайлера - 57 дюймів. Яким може бути його зростання в сантиметрах?

$22.4$
$57$
$144.8$
$3,551$

Вправа$\PageIndex{6}$

Великий суповий горщик вміщує 20 кварт. Яким може бути його обсяг в літрах?

$7.57$
$19$
$21$
$75.7$

Вправа$\PageIndex{7}$

Клер хоче надіслати пакет, який важить$4\frac{1}{2}$ кілограми. Що може бути ця вага в кілограмах?

$2.04$
$4.5$
$9.92$
$4,500$

Вправа$\PageIndex{8}$

Ной купив 15 бейсбольних карток за $9.00. Припускаючи, що кожна бейсбольна карта коштує однакову суму, дайте відповідь на наступні питання.

За цією швидкістю, скільки буде 30 бейсбольних карт коштувати? Поясніть свої міркування.
За цією швидкістю, скільки буде коштувати 12 бейсбольних карт? Поясніть свої міркування.
Як ви думаєте, ця інформація буде краще представлена за допомогою таблиці або подвійного числового рядка? Поясніть свої міркування.

(Від блоку 2.4.3)

Вправа$\PageIndex{9}$

Джада проїхала 135 миль за 3 години. Андре проїхав 228 миль за 6 годин. І Джада, і Андре подорожували з постійною швидкістю.

Як далеко Jada подорожував за 1 годину?
Як далеко проїхав Андре за 1 годину?
Хто подорожував швидше? Поясніть або покажіть свої міркування.

(Від блоку 2.3.4)

	мілілітрів	чайні ложки
невелика кількість солі	\(20\)
середня кількість солі	\(40\)
велика кількість солі	\(50\)