14.2: Скільки за одного?

Last updated
Save as PDF

Page ID: 958

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Урок

Давайте використаємо співвідношення, щоб описати, скільки коштують речі.

Вправа$\PageIndex{1}$: Number Talk: Remainders in Division

Знайти частку подумки.

$246\div 12$

Вправа$\PageIndex{2}$: Grocery Shopping

Дайте відповідь на кожне питання і поясніть або покажіть свої міркування.

Вісім авокадо коштують 4 долари.
1. Скільки коштують 16 авокадо?
2. Скільки коштують 20 авокадо?
3. Скільки коштують 9 авокадо?
Дванадцять великих пляшок води коштують 9 доларів.
1. Скільки пляшок можна купити за 3 долари?
2. Яка вартість однієї пляшки води?
3. Скільки коштували б 7 пляшок води?
10-фунтовий мішок борошна коштує 8 доларів.
1. Скільки коштує 40 фунтів борошна?
2. Яка вартість одного фунта борошна?

Ось аплет, який ви можете використовувати, якщо ви вирішите.

Ви готові до більшого?

Зазвичай вважається, що купівля великих пакетів або контейнерів, іноді називають купівлею оптом, є відмінним способом заощадити гроші. Наприклад, 6-пачка соди може коштувати 3 долари, тоді як 12-пачка тієї ж марки коштує 5 доларів.

Знайдіть 3 різних випадки, коли неправда, що покупка оптом економить гроші. Ви можете скористатися Інтернетом або піти в місцевий продуктовий магазин і сфотографувати знайдені випадки. Переконайтеся, що продукція однієї марки. Для кожного прикладу, який ви знайдете, дайте кількість або розмір кожного, і опишіть, як ви знаєте, що більший розмір не є кращою справою.

Вправа$\PageIndex{3}$: More Shopping

Чотири мішки чіпсів коштують 6 доларів.
1. Яка вартість за мішок?
2. За такою швидкістю, скільки коштуватимуть 7 мішків чіпсів?
При продажу уживаних книг 5 книг коштували 15 доларів.
1. Яка вартість книги?
2. За цим курсом, скільки книг можна придбати за 21 долар?
Неонові браслети коштують $1 за 4.
1. Яка вартість браслета?
2. За такою швидкістю, скільки коштуватимуть 11 неонових браслетів?
  Пауза тут, щоб ваш викладач міг переглянути вашу роботу.
Ваш викладач призначить вам одну з проблем. Створіть візуальний дисплей, який показує ваше рішення проблеми. Будьте готові поділитися своїм рішенням з класом.

Ось аплет, який ви можете використовувати, якщо ви вирішите.

Резюме

Ціна одиниці - це ціна 1 речі, наприклад, ціна 1 квитка, 1 шматочок піци або 1 кілограм персиків.

Якщо 4 квитки в кіно коштують 28 доларів, то ціна за одиницю буде вартістю за квиток. Ми можемо створити подвійний номер рядка, щоб знайти ціну за одиницю.

Малюнок$\PageIndex{1}$: Подвійний числовий рядок, 6 рівномірно розташованих галочок. Верхня лінія, вартість в доларах. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 7, 14, 21, 28, 35. Нижня лінія, кількість квитків. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Існує коло навколо 7 і 1 і друге коло навколо 28 і 4.

Цей подвійний номер рядка показує, що вартість 1 квитка становить 7 доларів. Ми також можемо знайти ціну за одиницю$28\div 4=7$, розділивши або помноживши,$28\cdot\frac{1}{4}=7$.

Записи глосарію

Визначення: Діаграма подвійної цифрової лінії

Діаграма подвійних числових ліній використовує пару паралельних числових ліній для представлення еквівалентних коефіцієнтів. Місця розташування галочок збігаються на обох числових рядках. Галочки з позначкою 0 вирівнюються, але інші числа зазвичай відрізняються.

Визначення: Per

Слово per означає «для кожного». Наприклад, якщо ціна становить 5 доларів за квиток, це означає, що ви заплатите 5 доларів за кожен квиток. Купівля 4 квитків коштувала б 20 доларів, тому що$4\cdot 5=20$

Визначення: Ціна за одиницю

Ціна одиниці - це вартість за одну одиницю виміру або за одну одиницю виміру. Наприклад, якщо 10 футів огорожі ланки ланцюга коштують 150 доларів, то ціна одиниці становить$150\div 10$, або 15 доларів за фут.

Практика

Вправа$\PageIndex{4}$

У 2016 році вартість 2 унцій чистого золота становила 2640 доларів. Заповніть подвійний номер рядка, щоб показати вартість 1, 3 і 4 унції золота.

Малюнок$\PageIndex{3}$: Подвійний числовий рядок з 6 рівномірно розташованими галочками. У верхньому цифровому рядку позначено вартість в доларах; перша галочка позначається 0, третя галочка - 2 640, а шоста галочка - 6600. Нижня цифра позначена унціями золота і починаючи з першої галочки маркуються 0, 1, 2, 3, 4 і 5.

Вправа$\PageIndex{5}$

Подвійний номер рядка показує, що 4 фунта помідорів коштують 14 доларів. Намалюйте галочки і напишіть етикетки, щоб показати ціни на 1, 2 і 3 фунта помідорів.

Малюнок$\PageIndex{4}$: Подвійний числовий рядок з однією галочкою на початку рядка і однією в кінці. У верхньому цифровому рядку позначено фунти помідорів з першою галочкою з позначкою 0 і останньою галочкою з позначкою 4. У нижньому рядку цифри позначається вартість в доларах з першою галочкою з позначкою 0 і останньою галочкою з позначкою 14.

Вправа$\PageIndex{6}$

4 квитки в кіно коштують 48 доларів. За цим тарифом, яка вартість:

5 квитків в кіно?
11 квитків в кіно?

Вправа$\PageIndex{7}$

Прия купила ці предмети в продуктовому магазині. Знайдіть ціну кожної одиниці.

12 яєць за 3 долари. Скільки коштує яйце?
3 фунта арахісу за 7,50 доларів. Скільки коштує фунт?
4 рулони туалетного паперу за 2 долари. Скільки коштує один рулон?
10 яблук за 3,50$. Скільки коштує одне яблуко?

Вправа$\PageIndex{8}$

Клер приготувала смузі з 1 склянки йогурту, 3 столових ложок арахісового масла, 2 чайних ложок шоколадного сиропу та 2 склянок подрібненого льоду.

Кіран спробував подвоїти цей рецепт. Він використовував 2 склянки йогурту, 6 столових ложок арахісового масла, 5 чайних ложок шоколадного сиропу і 4 склянки подрібненого льоду. Він не думав, що це смачно. Опишіть, як смак рецепта Кірана порівнюється з рецептом Клер.
Як Кіран повинен змінити кількості, які він вживав, щоб його смузі смакував так само, як у Клер?

(Від блоку 2.2.1)

Вправа$\PageIndex{9}$

Драматичний клуб будує дерев'яну сцену у формі трапецієподібної призми. Висота сцени - 2 фути. Деякі виміри ступеня показані тут.

Малюнок$\PageIndex{5}$: Трапецієподібна призма показана зліва. Трапеція зображена праворуч. Трапецієподібна призма має нижню основу 20 футів, верхню основу 10 футів, ноги 13 футів і глибину 2 фути. Трапеція має верхню основу 10 футів, ноги 13 футів, а нижню основу 20 футів. Дві вертикальні пунктирні лінії малюються від двох верхніх вершин до нижньої основи трапеції, створюючи два прямих трикутника і прямокутник. Прямокутник має верхню і нижню основу 10 футів і вертикальні сторони 12 футів. У двох трикутниках горизонтальні ноги 5 футів, вертикальні ноги 12 футів, і гіпотенуза 13 футів.

Яка площа всіх граней ступені, виключаючи дно? Покажіть свої міркування. Якщо ви застрягли, подумайте про те, щоб намалювати сітку з призми.

(Від одиниці 1.5.4)