14.2: Скільки за одного?
- Page ID
- 958
Урок
Давайте використаємо співвідношення, щоб описати, скільки коштують речі.
Вправа\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Remainders in Division
Знайти частку подумки.
\(246\div 12\)
Вправа\(\PageIndex{2}\): Grocery Shopping
Дайте відповідь на кожне питання і поясніть або покажіть свої міркування.
- Вісім авокадо коштують 4 долари.
- Скільки коштують 16 авокадо?
- Скільки коштують 20 авокадо?
- Скільки коштують 9 авокадо?
- Дванадцять великих пляшок води коштують 9 доларів.
- Скільки пляшок можна купити за 3 долари?
- Яка вартість однієї пляшки води?
- Скільки коштували б 7 пляшок води?
- 10-фунтовий мішок борошна коштує 8 доларів.
- Скільки коштує 40 фунтів борошна?
- Яка вартість одного фунта борошна?
Ось аплет, який ви можете використовувати, якщо ви вирішите.
Ви готові до більшого?
Зазвичай вважається, що купівля великих пакетів або контейнерів, іноді називають купівлею оптом, є відмінним способом заощадити гроші. Наприклад, 6-пачка соди може коштувати 3 долари, тоді як 12-пачка тієї ж марки коштує 5 доларів.
Знайдіть 3 різних випадки, коли неправда, що покупка оптом економить гроші. Ви можете скористатися Інтернетом або піти в місцевий продуктовий магазин і сфотографувати знайдені випадки. Переконайтеся, що продукція однієї марки. Для кожного прикладу, який ви знайдете, дайте кількість або розмір кожного, і опишіть, як ви знаєте, що більший розмір не є кращою справою.
Вправа\(\PageIndex{3}\): More Shopping
- Чотири мішки чіпсів коштують 6 доларів.
- Яка вартість за мішок?
- За такою швидкістю, скільки коштуватимуть 7 мішків чіпсів?
- При продажу уживаних книг 5 книг коштували 15 доларів.
- Яка вартість книги?
- За цим курсом, скільки книг можна придбати за 21 долар?
- Неонові браслети коштують $1 за 4.
- Яка вартість браслета?
- За такою швидкістю, скільки коштуватимуть 11 неонових браслетів?
Пауза тут, щоб ваш викладач міг переглянути вашу роботу.
- Ваш викладач призначить вам одну з проблем. Створіть візуальний дисплей, який показує ваше рішення проблеми. Будьте готові поділитися своїм рішенням з класом.
Ось аплет, який ви можете використовувати, якщо ви вирішите.
Резюме
Ціна одиниці - це ціна 1 речі, наприклад, ціна 1 квитка, 1 шматочок піци або 1 кілограм персиків.
Якщо 4 квитки в кіно коштують 28 доларів, то ціна за одиницю буде вартістю за квиток. Ми можемо створити подвійний номер рядка, щоб знайти ціну за одиницю.
![clipboard_ec3157df9422f59679f6a083ec524aab9.png](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/40689/clipboard_ec3157df9422f59679f6a083ec524aab9.png)
Цей подвійний номер рядка показує, що вартість 1 квитка становить 7 доларів. Ми також можемо знайти ціну за одиницю\(28\div 4=7\), розділивши або помноживши,\(28\cdot\frac{1}{4}=7\).
Записи глосарію
Визначення: Діаграма подвійної цифрової лінії
Діаграма подвійних числових ліній використовує пару паралельних числових ліній для представлення еквівалентних коефіцієнтів. Місця розташування галочок збігаються на обох числових рядках. Галочки з позначкою 0 вирівнюються, але інші числа зазвичай відрізняються.
![clipboard_e8ddf251c78a011e824678a22fbe1878b.png](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/40675/clipboard_e8ddf251c78a011e824678a22fbe1878b.png)
Визначення: Per
Слово per означає «для кожного». Наприклад, якщо ціна становить 5 доларів за квиток, це означає, що ви заплатите 5 доларів за кожен квиток. Купівля 4 квитків коштувала б 20 доларів, тому що\(4\cdot 5=20\)
Визначення: Ціна за одиницю
Ціна одиниці - це вартість за одну одиницю виміру або за одну одиницю виміру. Наприклад, якщо 10 футів огорожі ланки ланцюга коштують 150 доларів, то ціна одиниці становить\(150\div 10\), або 15 доларів за фут.
Практика
Вправа\(\PageIndex{4}\)
У 2016 році вартість 2 унцій чистого золота становила 2640 доларів. Заповніть подвійний номер рядка, щоб показати вартість 1, 3 і 4 унції золота.
![clipboard_ebd9ae784f27dbb8acbc0bcb7e0c2edaf.png](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/40690/clipboard_ebd9ae784f27dbb8acbc0bcb7e0c2edaf.png)
Вправа\(\PageIndex{5}\)
Подвійний номер рядка показує, що 4 фунта помідорів коштують 14 доларів. Намалюйте галочки і напишіть етикетки, щоб показати ціни на 1, 2 і 3 фунта помідорів.
![clipboard_e4844826ed81e52eb8b04f4eb5f42e008.png](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/40691/clipboard_e4844826ed81e52eb8b04f4eb5f42e008.png)
Вправа\(\PageIndex{6}\)
4 квитки в кіно коштують 48 доларів. За цим тарифом, яка вартість:
- 5 квитків в кіно?
- 11 квитків в кіно?
Вправа\(\PageIndex{7}\)
Прия купила ці предмети в продуктовому магазині. Знайдіть ціну кожної одиниці.
- 12 яєць за 3 долари. Скільки коштує яйце?
- 3 фунта арахісу за 7,50 доларів. Скільки коштує фунт?
- 4 рулони туалетного паперу за 2 долари. Скільки коштує один рулон?
- 10 яблук за 3,50$. Скільки коштує одне яблуко?
Вправа\(\PageIndex{8}\)
Клер приготувала смузі з 1 склянки йогурту, 3 столових ложок арахісового масла, 2 чайних ложок шоколадного сиропу та 2 склянок подрібненого льоду.
- Кіран спробував подвоїти цей рецепт. Він використовував 2 склянки йогурту, 6 столових ложок арахісового масла, 5 чайних ложок шоколадного сиропу і 4 склянки подрібненого льоду. Він не думав, що це смачно. Опишіть, як смак рецепта Кірана порівнюється з рецептом Клер.
- Як Кіран повинен змінити кількості, які він вживав, щоб його смузі смакував так само, як у Клер?
(Від блоку 2.2.1)
Вправа\(\PageIndex{9}\)
Драматичний клуб будує дерев'яну сцену у формі трапецієподібної призми. Висота сцени - 2 фути. Деякі виміри ступеня показані тут.
![clipboard_ea93e1d5b3b686536f5a944bf5d023447.png](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/40692/clipboard_ea93e1d5b3b686536f5a944bf5d023447.png)
Яка площа всіх граней ступені, виключаючи дно? Покажіть свої міркування. Якщо ви застрягли, подумайте про те, щоб намалювати сітку з призми.
(Від одиниці 1.5.4)