Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

12.3: Таблиці та діаграми подвійних чисел

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    984

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте контрастуємо подвійні числові рядки та таблиці.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Constant Divident

    Знайти коефіцієнти подумки.

    \(150\div 2\)

    \(150\div 4\)

    \(150\div 8\)

    Знайдіть і позначте частки на числовому рядку.

    clipboard_e6829f05834a482ff6c5b9093668c2d3e.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Moving 3,000 Meters

    Днями ми побачили, що Хан може пробігти 100 метрів за 20 секунд.

    Хан задається питанням, скільки часу йому знадобиться, щоб пробігти 3000 метрів з такою швидкістю. Він склав таблицю еквівалентних співвідношень.

    1. Чи згодні ви, що ця таблиця представляє ситуацію? Поясніть свої міркування.
      \(20\) \(100\)
      \(10\) \(50\)
      \(1\) \(5\)
      \(3,000\)
      Таблиця\(\PageIndex{1}\)
    2. Завершіть останній ряд відсутнім числом.
    3. На яке питання про ситуацію відповідає цей номер?
    4. Що може зробити Хан, щоб поліпшити свій стіл?
    5. Прия може їздити на велосипеді 150 метрів за 20 секунд. При такому темпі, скільки часу їй знадобиться, щоб велосипед 3000 метрів?
      Таблиця\(\PageIndex{2}\)
    6. У сусіда Приї є мотоцикл, який може пройти 360 метрів за 15 секунд. З цією швидкістю, скільки часу їм знадобиться, щоб проїхати 3000 метрів?

    Вправа\(\PageIndex{3}\): The International Space Station

    Міжнародна космічна станція обертається навколо Землі з постійною швидкістю. Ваш викладач дасть вам або подвійний числовий рядок, або таблицю, яка представляє цю ситуацію. Ваш партнер отримає інше представництво.

    clipboard_e2c9d6c0b34681e1f088c9c835d9273f3.png
    Ілюстрація\(\PageIndex{2}\): Міжнародна космічна станція, НАСА. Громадське надбання. НАСА. Джерело.
    1. Заповніть частини вашого уявлення, які ви можете з'ясувати напевно.
    2. Поділіться інформацією зі своїм партнером та використовуйте інформацію, якою ділиться ваш партнер, для завершення вашого представництва.
    3. Яка швидкість Міжнародної космічної станції?
    4. Помістіть два завершених представлення пліч-о-пліч. Обговоріть зі своїм партнером деякі способи, якими вони однакові, і деякі способи, якими вони відрізняються.
    5. Запишіть хоча б один спосіб, щоб вони були однаковими і одним способом вони різні.

    Ви готові до більшого?

    Окружність Землі становить близько 40 000 кілометрів, а орбіта Міжнародної космічної станції трохи більше, ніж ця. Про те, скільки часу потрібно Міжнародній космічній станції на орбіту Землі?

    Резюме

    На діаграмі подвійної цифрової лінії ми ставимо мітки перед кожним рядком, щоб сказати, що цифри представляють. На таблиці ми ставимо мітки у верхній частині кожного стовпця, щоб розповісти, що означають цифри.

    Ось два різні способи, якими ми можемо уявити ситуацію: «Равлик рухається з постійною швидкістю по тротуару, подорожуючи 6 сантиметрів на хвилину».

    clipboard_e43b008343ce148194752864bca94820c.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Подвійний числовий рядок з 4 рівномірно розташованими галочками. Для пройденої відстані в сантиметрах вказуються цифри 0, 6, 12 і 18 і малюється стрілка з позначкою раз 3 від 6 до 18. За минулий час в хвилинах вказуються цифри 0, 1, 2 і 3 і малюється стрілка з позначкою раз 3 від 1 до 3. Таблиця з двома стовпцями з 4 рядками даних. У першому стовпці позначається пройдена відстань, в сантиметрах, а другий стовпець маркується минулим часом, у хвилинах. Ряд 1:12, 2; Ряд 2:6, 1; Ряд 3:60, 10; Ряд 4:18, 3. Стрілка, позначена раз 3, малюється від рядків 2 до 4 зліва від першого стовпця і праворуч від другого стовпця.

    Як подвійні числові рядки, так і таблиці можуть допомогти нам використовувати множення, щоб зробити еквівалентні співвідношення, але між двома уявленнями є важлива різниця.

    У рядку з подвійним числом цифри на кожному рядку вказані по порядку. За допомогою таблиці можна записати співвідношення в довільному порядку. З цієї причини іноді таблицю простіше використовувати для вирішення проблеми.

    Наприклад, що робити, якщо ми хотіли дізнатися, як далеко равлик подорожує за 10 хвилин? Зверніть увагу, що 60 сантиметрів за 10 хвилин показані на столі, але місця для цієї інформації на подвійному цифровому рядку не вистачає.

    Записи глосарію

    Визначення: Таблиця

    Таблиця впорядковує інформацію в горизонтальні рядки та вертикальні стовпці. Перший рядок або стовпчик зазвичай говорить про те, що представляють собою цифри.

    Наприклад, ось таблиця із зазначенням довжини хвоста трьох різних вихованців. Ця таблиця складається з чотирьох рядків і двох стовпців.

    домашня тварина довжина хвоста (дюйми)
    собака \(22\)
    кішка \(12\)
    миша \(2\)
    Таблиця\(\PageIndex{3}\)

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Подвійний номер рядка показує, скільки води і скільки порошку лимонаду змішати, щоб зробити різну кількість лимонаду.

    clipboard_e319dd2fb6d0173cb335e504208aa0758.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Складіть таблицю, яка представляє таку ж ситуацію.

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Рецепт хліба використовує 3 столові ложки оливкової олії на кожні 2 зубчики подрібненого часнику.

    1. Заповніть таблицю, щоб показати різні партії хліба, які на смак такі ж, як і рецепт.
    2. Намалюйте подвійну цифру, яка представляє ту саму ситуацію.
    3. Яке представлення, на вашу думку, працює краще в цій ситуації? Поясніть, чому.
    оливкова олія (столові ложки) подрібнений часник (зубчики)
    \(3\) \(2\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(5\)
    \(10\)
    Таблиця\(\PageIndex{4}\)

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Клер рухається з постійною швидкістю, як показано на подвійному числовому рядку.

    clipboard_ed9a926f4901de25ca9b91788eddf2e3a.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\): Подвійний числовий рядок, 4 рівномірно розташовані галочки. Верхня лінія, відстань, милі. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 72, 144, 216. Підсумок, минулий час, години. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 2, 4, 6.

    З такою швидкістю, як далеко вона подорожує в кожному з цих проміжків часу? Поясніть або покажіть свої міркування. Якщо ви застрягли, подумайте про використання таблиці.

    1. 1 година
    2. 3 години
    3. 6,5 годин

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Лін і Дієго подорожують на автомобілі по шосе на постійних швидкостях. У кожному конкретному випадку вирішуйте, хто подорожував швидше і поясніть, як ви знаєте.

    1. Протягом перших півгодини Лін проїжджає 23 милі, а Дієго проїжджає 25 миль.
    2. Зупинившись на обід, вони подорожують з різною швидкістю. Щоб проїхати наступні 60 миль, Лін займає 65 хвилин, а Дієго - 70 хвилин.

    (Від блоку 2.3.4)

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    Рецепт спортивного напою вимагає\(\frac{5}{3}\) столових ложок порошкоподібної суміші напою на кожні 12 унцій води. Скільки партій ви можете зробити з 5 столових ложок суміші напоїв та 36 унцій води? Поясніть свої міркування.

    (Від блоку 2.2.1)

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    У цьому кубі кожен маленький квадрат має довжину сторони 1 одиницю.

    1. Яка площа поверхні цього куба?
    2. Який обсяг цього куба?
    clipboard_eb3b3be620d0d461f69c27013a8a0ce0d.png
    Малюнок\(\PageIndex{6}\)

    (Від одиниці 1.6.2)