12.1: Представлення співвідношення з таблицями

Урок

Давайте використаємо таблиці для представлення еквівалентних коефіцієнтів.

Вправа$\PageIndex{1}$: How Is It Growing?

Шукайте викрійку на малюнках.

1. Скільки всього плитки буде в:
   1. 4-а цифра?
   2. 5-а цифра?
   3. 10-а цифра?
2. Як ви бачите, що він росте?

Малюнок$\PageIndex{1}$: Зростаючий візерунок плитки, розташованої рядами. Перша цифра: 1 ряд, 3 зелені плитки; 2 ряд, 4 сині плитки. Друга цифра: ряд 1 і ряд 2, 3 зелені плитки; ряд 3 і 4 ряд, 4 сині плитки. Третя цифра: ряд 1, ряд 2 і ряд 3, 3 зелені плитки; ряд 4, ряд 5, і ряд 6, 4 сині плитки.

Вправа$\PageIndex{2}$: A Huge Amount of Sparkling Orange Juice

Рецепт Ноя для однієї партії ігристого апельсинового соку використовує 4 літри апельсинового соку і 5 літрів газованої води.

1. Використовуйте подвійний номер рядка, щоб показати, скільки літрів кожного інгредієнта використовувати для партій ігристого апельсинового соку різного розміру.
2. Якби хтось змішав 36 літрів апельсинового соку і 45 літрів газованої води, скільки партій вони б зробили?
3. Якщо хтось вживає 400 літрів апельсинового соку, скільки газованої води їм знадобиться?
4. Якщо хтось вживає 455 літрів газованої води, скільки апельсинового соку йому знадобиться?
5. Поясніть проблему з використанням подвійної цифрової лінійної діаграми, щоб відповісти на останні два питання.

Вправа$\PageIndex{3}$: Bacthes of Trail Mix

Рецепт суміші слідів говорить: «Змішайте 7 унцій мигдалю з 5 унціями родзинок». Ось таблиця, яка була розпочата, щоб показати, скільки унцій мигдалю та родзинок буде в різних розмірах партій цієї суміші сліду.

Таблиця$\PageIndex{1}$

мигдаль (oz)	родзинки (унція)
$7$	$5$
$28$
	$10$
$3.5$
	$250$
$56$

1. Заповніть таблицю так, щоб співвідношення, представлені кожним рядком, були еквівалентними.
2. Які методи ви використовували для заповнення таблиці?
3. Звідки ви знаєте, що кожен рядок показує співвідношення, яке еквівалентно$7:5$? Поясніть свої міркування.

Ви готові до більшого?

Ви створили найбільш продаваний рецепт шоколадного печива. Співвідношення цукру до борошна становить$2:5$.

Створіть таблицю, в якій кожен запис містить кількість цукру та борошна, які можуть бути використані одночасно у вашому рецепті.

• Один запис повинен мати кількості, де у вас менше 25 склянок борошна.
• Один запис повинен мати кількість, де у вас є від 20 до 30 склянок цукру.
• Один запис може мати будь-які кількості, використовуючи більше 500 одиниць борошна.

Резюме

Таблиця - це спосіб організації інформації. Кожен горизонтальний набір записів називається рядком, а кожен вертикальний набір записів називається стовпцем. (Наведена таблиця має 2 стовпці та 5 рядків.) Таблиця може бути використана для представлення сукупності еквівалентних коефіцієнтів.

Ось діаграма подвійної цифрової лінії і таблиця, які обидва представляють ситуацію: «Ціна $2 за кожні 3 манго».

Малюнок$\PageIndex{2}$

Малюнок$\PageIndex{3}$

Записи глосарію

Визначення: Таблиця

Таблиця впорядковує інформацію в горизонтальні рядки та вертикальні стовпці. Перший рядок або стовпчик зазвичай говорить про те, що представляють собою цифри.

Наприклад, ось таблиця із зазначенням довжини хвоста трьох різних вихованців. Ця таблиця складається з чотирьох рядків і двох стовпців.

Таблиця$\PageIndex{2}$

домашня тварина	довжина хвоста (дюйми)
собака	$22$
кішка	$12$
миша	$2$

Практика

Вправа$\PageIndex{4}$

Заповніть таблицю, щоб показати кількість жовтої та червоної фарби, необхідної для партій різного розміру одного відтінку помаранчевої фарби.

Таблиця$\PageIndex{3}$

жовта фарба (кварти)	червона фарба (кварти)
$5$	$6$

Поясніть, як ви знаєте, що ці кількості жовтої фарби і червоної фарби зроблять такий же відтінок оранжевого, як суміш в першому рядку таблиці.

Вправа$\PageIndex{5}$

Автомобіль рухається з постійною швидкістю, як показано на подвійному числовому рядку.

Малюнок$\PageIndex{4}$: Подвійний числовий рядок, 4 рівномірно розташовані галочки. Верхня лінія, час, години. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 1, 2, 3. Нижня лінія, відстань, кілометри. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 70, 140, 210.

Як далеко проїжджає машина за 14 годин? Поясніть або покажіть свої міркування.

Вправа$\PageIndex{6}$

Оливкові дерева в саду виробляють 3000 фунтів оливок на рік. Потрібно 20 фунтів оливок, щоб зробити 3 літри оливкової олії. Скільки літрів оливкової олії може виробляти цей сад за рік? Якщо ви застрягли, подумайте про використання таблиці.

Таблиця$\PageIndex{4}$

оливки (фунти)	оливкова олія (літри)
$20$	$3$
$100$
$3,000$

Вправа$\PageIndex{7}$

На шкільній перерві має бути співвідношення 2 дорослих на кожні 24 дітей на дитячому майданчику. Подвійний числовий рядок представляє кількість дорослих і дітей на ігровому майданчику на перерві.

Малюнок$\PageIndex{5}$: Подвійний числовий рядок, 5 рівномірно розташованих галочок. Верхній рядок, кількість дорослих. Починаючи з першої галочки, мітки: 0, 2, порожній, порожній, 8. Нижній рядок, кількість дітей. Починаючи з першої позначки галочкою, позначені 0, 24, порожнім, порожнім, 96.

1. Позначте кожну залишилася галочку своїм значенням.
2. Скільки потрібно дорослих, якщо є 72 дитини? Обведіть відповідь на подвійному числовому рядку.

(Від блоку 2.3.1)

Вправа$\PageIndex{8}$

Під час гри в баскетбол частота серцевих скорочень Джади досягає 160 ударів в хвилину. Під час пробіжки її серце б'ється 25 разів за 10 секунд. Припускаючи, що її серце б'ється з постійною швидкістю під час бігу підтюпцем, яка з цих заходів призвела до більш високої частоти серцевих скорочень? Поясніть свої міркування.

(Від блоку 2.3.5)

Вправа$\PageIndex{9}$

Покупець придбав на фермерському ринку такі предмети:

1. 6 колосків кукурудзи за $1,80. Якою була вартість за вухо?
2. 12 яблук за $2,88. Якою була вартість одного яблука?
3. 5 помідорів за 3,10$. Якою була вартість одного помідора?

(Від блоку 2.3.3)