Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7: Інтеграли функцій декількох змінних

У ЦЬОМУ РОЗДІЛІ ми вивчаємо інтегральне числення дійсних функцій декількох змінних.

  • РОЗДІЛ 7.1 визначає декілька інтегралів, спочатку над прямокутними паралелепіпедами,\Rn а потім над більш загальними множинами. Обговорення стосується кратного інтеграла функції, розриви якої утворюють набір нульового вмісту Йордана, над множиною, межа якої має нуль вмісту Йордана.
  • Розділ 7.2 присвячений оцінці кратних інтегралів за допомогою ітераційних інтегралів.
  • РОЗДІЛ 7.3 починається з визначення вимірюваності Йордана, з подальшим виведенням правила зміни змісту при лінійному перетворенні, інтуїтивним формулюванням правила зміни змінних у множинних інтегралах і, нарешті, ретельним твердженням і доказом правила. Це складний доказ.