6: Векторно-значні функції декількох змінних
- Page ID
- 62607
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У ЦЬОМУ РОЗДІЛІ вивчається диференціальне числення векторно-значних функцій декількох змінних.
- У РОЗДІЛІ 6.1 розглядаються матриці, детермінанти та лінійні перетворення, які є невід'ємними частинами диференціального числення, як представлено тут.
- РОЗДІЛ 6.2 визначає неперервність і диференційовність векторно-значних функцій декількох змінних. Диференціал векторно-значної функції\(\mathbf{F}\) визначається як певне лінійне перетворення. Матриця цього лінійного перетворення називається диференціальної матрицею\(\mathbf{F}\), позначається\(\mathbf{F}'\). Ланцюгове правило поширюється на композиції диференційовних векторно-значних функцій.
- У РОЗДІЛІ 6.3 представлено повне доказ теореми оберненої функції.
- РОЗДІЛ 6.4. використовує теорему оберненої функції для доведення теореми неявної функції.