6: Векторно-значні функції декількох змінних
У ЦЬОМУ РОЗДІЛІ вивчається диференціальне числення векторно-значних функцій декількох змінних.
- У РОЗДІЛІ 6.1 розглядаються матриці, детермінанти та лінійні перетворення, які є невід'ємними частинами диференціального числення, як представлено тут.
- РОЗДІЛ 6.2 визначає неперервність і диференційовність векторно-значних функцій декількох змінних. Диференціал векторно-значної функціїF визначається як певне лінійне перетворення. Матриця цього лінійного перетворення називається диференціальної матрицеюF, позначаєтьсяF′. Ланцюгове правило поширюється на композиції диференційовних векторно-значних функцій.
- У РОЗДІЛІ 6.3 представлено повне доказ теореми оберненої функції.
- РОЗДІЛ 6.4. використовує теорему оберненої функції для доведення теореми неявної функції.