Глосарій

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Приклад та напрямки
Слова (або слова, які мають однакове визначення)	Визначення чутливе до регістру	(Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінках]	(Додатково) Підпис для зображення	(Необов'язково) Зовнішнє або внутрішнє посилання	(Необов'язково) Джерело для визначення
(Напр. «Генетичні, спадкові, ДНК...»)	(Напр. «Відноситься до генів або спадковості»)		Сумнозвісна подвійна спіраль	https://bio.libretexts.org/	CC-BY-SA; Дельмар Ларсен

Записи глосарію
Слово (и)	Визначення	Зображення	Підпис	Посилання	Джерело
складна нерівність	Складна нерівність складається з двох нерівностей, пов'язаних словом «і» або словом «або».
умовне рівняння	Рівняння, яке вірно для одного або декількох значень змінної і false для всіх інших значень змінної є умовним рівнянням.
протиріччя	Рівняння, яке є хибним для всіх значень змінної, називається протиріччям. Протиріччя не має рішення.
ідентичність	Рівняння, яке є істинним для будь-якого значення змінної, називається Identity. Рішення ідентичності - це всі дійсні числа.
лінійне рівняння	Лінійне рівняння - це рівняння в одній змінній, яке можна записати, де $a$ і $b$ є дійсними числами і $a≠0$ , як $ax+b=0$ .
розв'язання рівняння	Розв'язок рівняння - це значення змінної, яка робить істинний твердження при підстановці в рівняння.
межова лінія	Лінія з рівнянням $Ax+By=C$ є граничною лінією, яка відокремлює область де $Ax+By>C$ від області де $Ax+By<C$ .
домен відношення	Домен відношення - це всі $x$ -значення в упорядкованих парах відношення.
функція	Функція - це відношення, яке присвоює кожному елементу в своїй області рівно один елемент в діапазоні.
горизонтальна лінія	Горизонтальна лінія - це графік рівняння виду $y=b$ . Лінія проходить через вісь y в $(0,b)$ .
перехоплення лінії	Точки, де лінія перетинає $x$ -вісь і $y$ -вісь називаються перехопленнями лінії.
лінійне рівняння	Рівняння виду $Ax+By=C$ , де $A$ і $B$ не обидва нульові, називається лінійним рівнянням в двох змінних.
лінійна нерівність	Лінійна нерівність - це нерівність, яка може бути записана в одній з наступних форм: $Ax+By>C$ $Ax+By≥C$ , $Ax+By<C$ , $Ax+By≤C$ , або, де $A$ і не $B$ є нулем.
картографування	Відображення іноді використовується для показу відношення. Стрілками показано сполучення елементів домену з елементами діапазону.
впорядкована пара	Впорядкована пара, $(x,y)$ дає координати точки в прямокутній системі координат. Перше число $x$ - координата. Друге число $y$ - координата.
походження	Точка $(0,0)$ називається початком. Це точка, де перетинаються $x$ $y$ -вісь і -вісь.
паралельні лінії	Паралельні лінії - це лінії в одній площині, які не перетинаються.
перпендикулярні лінії	Перпендикулярні лінії - це лінії в одній площині, які утворюють прямий кут.
точка-нахил форми	Точка-нахил форми рівняння прямої з нахилом $m$ і містить точку $(x_1,y_1)$ є $y−y_1=m(x−x_1)$ .
діапазон відношення	Діапазон відношення - це всі $y$ - значення в упорядкованих парах відношення.
відношення	Відношення - це будь-яка сукупність впорядкованих пар, $(x,y)$ . Всі $x$ -значення в упорядкованих парах разом складають домен. Всі $y$ -значення в упорядкованих парах разом складають діапазон.
розв'язок лінійного рівняння у двох змінних	Впорядкована пара $(x,y)$ - це рішення лінійного рівняння $Ax+By=C$ , якщо рівняння є істинним твердженням, коли $x$ - і $y$ -значення впорядкованої пари підставляються в рівняння.
розв'язок лінійної нерівності	$(x,y)$ Впорядкована пара - це рішення лінійної нерівності, якщо нерівність істинна, коли ми підставляємо значення $x$ і $y$ .
стандартна форма лінійного рівняння	Лінійне рівняння знаходиться в стандартній формі при його написанні $Ax+By=C$ .
вертикальна лінія	Вертикальна лінія - це графік рівняння виду $x=a$ . Лінія проходить через $x$ -вісь в $(𝑎,0)$ .
точка беззбитковості	Точка, в якій виручка дорівнює витратам, є точкою беззбитковості; $C(x)=R(x)$ .
збігаються лінії	Супутні лінії мають однаковий нахил і однаковий $y$ -перехоплюють.
взаємодоповнюючі кути	Два кути взаємодоповнюють, якщо сума мір їх кутів дорівнює $90$ градусам.
послідовні та непослідовні системи	Послідовна система рівнянь — це система рівнянь з принаймні одним розв'язком; непослідовна система рівнянь — система рівнянь без розв'язку.
вартість функція	Функція витрат - це витрати на виготовлення кожної одиниці разів $x$ , кількість виготовлених одиниць плюс постійні витрати; $C(x) = (\text{cost per unit})x+ \text{fixed costs}$
детермінант	Кожна квадратна матриця має дійсне число, пов'язане з нею, яке називається її визначником.
матриця	Матриця являє собою прямокутний масив чисел, розташованих у рядках і стовпцях.
неповнолітня запис у $3×3$ визначнику	Неповнолітнім елементом у $3×3$ визначнику є $2×2$ визначник, знайдений шляхом усунення рядка та стовпця у $3×3$ визначнику, який містить запис.
дохід	Виручка - це ціна продажу кожної одиниці разів $x$ , кількість проданих одиниць; $R(x) = (\text{selling price per unit})x$ .
рядно-ешелонова форма	Матриця знаходиться у вигляді рядка-ешелону, коли зліва від вертикальної лінії кожен запис по діагоналі дорівнює a, $1$ а всі записи нижче діагоналі - нулі.
розв'язки системи рівнянь	Розв'язки системи рівнянь - це значення змінних, які роблять всі рівняння істинними; рішення представлено впорядкованою парою $(x,y)$ .
розв'язки системи лінійних рівнянь з трьома змінними	Розв'язки системи рівнянь - це значення змінних, які роблять всі рівняння істинними; рішення представлено впорядкованою трійкою $(x,y,z)$ .
квадратна матриця	Квадратна матриця - це матриця з однаковою кількістю рядків і стовпців.
додаткові кути	Два кута є додатковими, якщо сума мір їх кутів дорівнює $180$ градусам.
система лінійних рівнянь	Коли два або більше лінійних рівнянь згруповані разом, вони утворюють систему лінійних рівнянь.
система лінійних нерівностей	Дві або більше лінійних нерівностей, згрупованих разом, утворюють систему лінійних нерівностей.
біноміальних	Біноміал - це многочлен з рівно двома долями.
сполучена пара	Спряжена пара - це два двочлени виду $(a−b), (a+b)$ . Пара біноміалів має один і той же перший член і той самий останній член, але один біноміал - це сума, а інший - різниця.
ступінь константи	Ступінь будь-якої константи є $0$ .
ступінь многочлена	Ступінь многочлена - найвища ступінь з усіх його членів.
ступінь строку	Ступінь члена - це сума показників його змінних.
мономіальний	Мономіал - це алгебраїчний вираз з одним терміном. Мономіал в одній змінній - це термін виду $ax^m$ , де $a$ є постійною і $m$ є цілим числом.
многочлен	Мономіал або два або більше мономи, об'єднані додаванням або відніманням, є поліном.
функція полінома	Поліноміальна функція - це функція, значення діапазону якої визначаються поліномом.
Власне майно	Відповідно до Власної власності, $a$ $m$ до $a$ до $n$ дорівнює $m$ раз $n$ .
Властивість продукту	Відповідно до Product Property, $a$ $a$ до $m$ часу $n$ дорівнює $a$ $m$ плюсу $n$ .
Продукт до влади	Відповідно до Product to a Power Property, $a$ раз $b$ в дужках $m$ дорівнює $a$ $m$ часу $b$ до $m$ .
Властивості негативних показників	Відповідно до властивостей негативних показників, $a$ до негативних $n$ дорівнює $1$ ділиться $a$ на на $n$ і $1$ ділиться $a$ на негативні $n$ $a$ дорівнює $n$ .
Частка власності	Відповідно до часткового властивості, $a$ $m$ ділиться на $a$ $n$ дорівнює $m$ мінус $a$ до тих пір, $n$ поки не $a$ дорівнює нулю.
Коефіцієнт до негативного показника	Підвищення частки до негативного показника відбувається при $a$ діленні на $b$ в дужках на силу негативних $n$ рівних $b$ ділиться на $a$ в дужках на силу $n$ .
Коефіцієнт до власності влади	Відповідно до Частка до Влада властивість, $a$ розділена на $b$ в дужках до степеня $m$ дорівнює $m$ діленій на $b$ до тих $m$ пір, поки не $b$ дорівнює нулю. $a$
стандартна форма многочлена	Многочлен знаходиться в стандартній формі, коли члени многочлена записуються в порядку спадання ступенів.
тріпомінал	Триноміал - це многочлен з рівно трьома доходами.
Нульова властивість показника	Згідно з властивістю нульового показника, $a$ до нуля доходить до тих $1$ пір, поки не $a$ дорівнює нулю.
ступінь рівняння полінома	Ступінь рівняння полінома - це ступінь многочлена.
факторингу	Розбиття продукту на фактори називається факторингом.
найбільший загальний фактор	Найбільшим загальним фактором (GCF) двох і більше виразів є найбільший вираз, який є фактором всіх виразів.
рівняння полінома	Поліноміальне рівняння - це рівняння, яке містить поліноміальний вираз.
квадратне рівняння	Поліноміальні рівняння другого ступеня називаються квадратними рівняннями.
нуль функції	Значення, $x$ де знаходиться функція $0$ , називається нулем функції.
Нульова властивість продукту	Властивість нульового продукту говорить, що якщо добуток двох величин дорівнює нулю, то хоча б одна з величин дорівнює нулю.
складне раціональне вираження	Складний раціональний вираз - це раціональний вираз, в якому чисельник і/або знаменник містить раціональний вираз.
критична точка раціональної нерівності	Критичною точкою раціональної нерівності є число, яке робить раціональний вираз нульовим або невизначеним.
стороннє рішення раціонального рівняння	Стороннє рішення раціонального рівняння - це алгебраїчне рішення, яке призведе до того, що будь-яке з виразів у вихідному рівнянні буде невизначено.
пропорція	Коли два раціональних вирази рівні, рівняння, що їх стосується, називається пропорцією.
раціональне рівняння	Раціональне рівняння - це рівняння, яке містить раціональний вираз.
раціональне вираження	Раціональний вираз - це вираз форми $\frac{p}{q}$ , де $p$ і $q$ є поліномами і $q≠0$ .
раціональна функція	Раціональна функція - це функція виду, $R(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$ де $p(x)$ і $q(x)$ є поліноміальними функціями і не $q(x)$ дорівнює нулю.
раціональна нерівність	Раціональна нерівність - це нерівність, яка містить раціональний вираз.
аналогічні цифри	Дві фігури схожі, якщо міри відповідних кутів рівні і відповідні їх сторони мають однакове співвідношення.
спрощений раціональний вираз	Спрощений раціональний вираз не має загальних факторів $1$ , крім, в його чисельнику і знаменнику.
складна сполучена пара	Складна сполучена пара має вигляд $a+bi, a-bi$
комплексне число	Комплексне число має вигляд $a+bi$ , де $a$ і $b$ є дійсними числами. Ми $a$ називаємо реальну $b$ частину і уявну частину.
комплексна система числення	Комплексна система числення складається як з дійсних чисел, так і з уявних чисел.
уявна одиниця	Уявна одиниця $i$ - це число, квадрат якого дорівнює $–1$ . $i^2 = -1$ або $i=\sqrt{-1}$ .
як радикали	Подібно радикалам відносяться радикальні вирази з однаковим індексом і тим же радикандом.
радикальне рівняння	Рівняння, в якому змінна знаходиться в радикалі радикального виразу, називається радикальним рівнянням.
радикальна функція	Радикальна функція - це функція, яка визначається радикальним виразом.
раціоналізація знаменника	Раціоналізація знаменника - це процес перетворення дробу з радикалом в знаменнику в еквівалентний дріб, знаменником якого є ціле число.
квадрат числа	Якщо $n^2=m$ , то $m$ це квадрат $n$ .
квадратний корінь числа	Якщо $n^2=m$ , то $n$ це квадратний корінь з $m$ .
стандартна форма	Комплексне число знаходиться в стандартній формі, коли пишеться як $a+bi$ , де $a$ , $b$ є дійсними числами.
дискримінантний	У квадратичній $x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ формулі величина $b^2-4ac$ називається дискримінантом.
квадратична функція	Квадратична функція, де $a$ $b$ , і $c$ є дійсними числами і $a≠0$ , є функцією виду $f(x)=ax^2+bx+c$ .
квадратична нерівність	Квадратична нерівність - це нерівність, яка містить квадратичний вираз.
асимптота	Лінія, до якої графік функції наближається тісно, але ніколи не торкається.
загальна логарифмічна функція	Функція $f(x)=\log{x}$ є загальною логарифмічною функцією з base10, де $x>0$ . $y=\log{x} \text{ is equivalent to } x=10^y$
експоненціальна функція	Експоненціальна функція, де $a>0$ і $a≠1$ , є функцією форми $f(x)=a^x$ .
логарифмічна функція	$f(x)=\log_a{x}$ Функція - логарифмічна функція з базою $a$ $a>0$ , де $x>0$ , і $a≠1$ . $y=\log_a{x} \text{ is equivalent to } x=a^y$
натуральна основа	Число $e$ визначається як значення $(1+\frac{1}{n})^n$ , як $n$ стає все більше і більше. Ми говоримо, як $n$ збільшується без прив'язки, $e≈2.718281827...$
природна експоненціальна функція	Природна експоненціальна функція - це експоненціальна функція, основою якої є $e$ : $f(x)=e^x$ . Домен є $(−∞,∞)$ і діапазон є $(0,∞)$ .
природна логарифмічна функція	Функція $f(x)=\ln(x)$ - це натуральна логарифмічна функція з основою $e$ , де $x>0$ . $y=\ln{x} \text{ is equivalent to } x=e^y$
функція «один-на-один»	Функція є один до одного, якщо кожне значення в діапазоні має рівно один елемент у домені. Для кожної впорядкованої пари у функції кожне $y$ -значення збігається лише з одним $x$ -значенням.
коло	Коло - це всі точки в площині, які є фіксованою відстанню від фіксованої точки в площині.
еліпс	Еліпс - це всі точки на площині, де сума відстаней від двох фіксованих точок є постійною.
гіпербола	Гіпербола визначається як всі точки на площині, де різниця їх відстаней від двох фіксованих точок постійна.
парабола	Парабола - це всі точки в площині, які знаходяться на однаковій відстані від фіксованої точки і фіксованої лінії.
система нелінійних рівнянь	Система нелінійних рівнянь - це система, де принаймні одне з рівнянь не є лінійним.
ануїтету	Аннуїтет - це інвестиція, яка являє собою послідовність рівних періодичних вкладів.
арифметична послідовність	Арифметична послідовність - це послідовність, де різниця між послідовними долями постійна.
загальна відмінність	Різниця між послідовними термінами в арифметичній послідовності $a_n−a_{n−1}$ $d$ , є загальною різницею, для $n$ більшої або рівної двом.
загальне співвідношення	Співвідношення між послідовними долями в геометричній послідовності $\frac{a_n}{a_{n−1}}$ $r$ ,, є $n$ загальним співвідношенням, де більше або дорівнює двом.
скінченна послідовність	Послідовність з доменом, яка обмежена кінцевим числом підрахунку чисел.
загальний термін послідовності	Загальним терміном послідовності є формула для запису $n$ го члена послідовності. Термін послідовності $a_n$ , - це термін у тій $n$ позиції, $n$ де значення в області. $n$
геометрична послідовність	Геометрична послідовність - це послідовність, де співвідношення між послідовними долями завжди однакове.
нескінченний геометричний ряд	Нескінченний геометричний ряд - нескінченна сума нескінченної геометричної послідовності.
нескінченна послідовність	Послідовність, домен якої - це все підрахунок чисел і існує нескінченна кількість підрахунку чисел.
часткова сума	Коли ми додаємо скінченне число членів послідовності, ми називаємо суму частковою сумою.
послідовність	Послідовність - це функція, доменом якої є підрахунок чисел.

Template:HideStripPage Activate