11.7E: Розв'язування систем з оберненнями (вправи)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59255

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Для наступних вправ знайдіть зворотну матрицю.

61. $\left[\begin{array}{rr}-0.2 & 1.4 \\ 1.2 & -0.4\end{array}\right]$

62. $\left[\begin{array}{rr}\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{4} & \frac{3}{4}\end{array}\right]$

63. $\left[\begin{array}{ccc}12 & 9 & -6 \\ -1 & 3 & 2 \\ -4 & -3 & 2\end{array}\right]$

64. $\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1\end{array}\right]$

Для наступних вправ знайдіть рішення, обчисливши зворотну матрицю.

65.
$0.3 x-0.1 y=-10$
$-0.1 x+0.3 y=14$

66.
$0.4 x-0.2 y=-0.6$
$-0.1 x+0.05 y=0.3$

67.

\ begin {масив} {r}
4 х+3 y-3 z=-4.3\
5 x-4 y-z = -6.1\
x+z = -0.7
\ кінець {масив}

$-2x - 3y _2 z=3$

$-x+2 y+4 z=-5$

$-2 y+5 z=-3$

Для наступних вправ напишіть систему рівнянь для вирішення кожної задачі. Розв'яжіть систему рівнянь.

69. Студентів попросили принести на заняття улюблені фрукти. $90 \%$з фруктів складалися банан, яблуко і апельсини. Якщо апельсини були наполовину популярними, як банани і яблука були$5 \%$ більш популярними, ніж банани, які відсотки кожного окремого фрукта?

70. Сороріті провели продаж випічки, щоб зібрати гроші і продавали тістечка і печиво з шоколадною стружкою. Вони оцінили тістечка в$\$ 2$ і шоколадне печиво на$\$ 1 .$ Вони підняли$\$ 250$ і продали 175 предметів. Скільки тістечок і скільки печива було продано? $?$