10: Тригонометричні тотожності та рівняння

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 9.5: Поєднання перетворень
- 10.1: Взаємні та Піфагорійська ідентичності

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Через природу тригонометричних співвідношень вони мають деякі цікаві властивості, які роблять їх корисними в ряді математичних ситуацій вирішення завдань. Однією з ознак математичного вирішення задачі є зміна зовнішнього вигляду задачі без зміни її значення. Тригонометричні ідентичності можуть бути дуже корисними у зміні зовнішнього вигляду проблеми.

Процес демонстрації обґрунтованості тригонометричної ідентичності передбачає зміну одного тригонометричного виразу в інше, використовуючи ряд чітко визначених кроків. Ми розглянемо кілька прикладів коротко, але спочатку давайте розглянемо деякі основні тригонометричні ідентичності.