2: Групи
- 2.1: Приклади груп
- Групи є одним з найбільш основних алгебраїчних об'єктів, але мають досить багату структуру, щоб бути широко корисними у всіх галузях математики та її застосувань. Група - це множинаG з двійковою операцієюG×G→G, яка має короткий список конкретних властивостей. Перш ніж ми дамо повне визначення групи в наступному розділі, в цьому розділі наведені приклади деяких важливих та корисних груп.
- 2.2: Визначення групи
- Ми будемо використовувати позначення∗:S×S→S для позначення двійкової операції над множиноюS, яка посилає пару на(x,y)x∗y. Renallow що двійкова∗ операція асоціативна означає, щоx∗(y∗z)=(x∗y)∗z для всіхx,y,z∈S.