Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

18.2: Оцінка відстані на відкритому повітрі

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    56350

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ось метод, корисний туристам і скаутам. Припустимо, ви хочете оцінити відстань до якоїсь віддаленої пам'ятки - наприклад, будівлі, дерева або водонапірної вежі.

    Задача тригонометрії 3
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Пошук відстані до далекої точки (A) (не для масштабування).

    На кресленні зображено схематичне уявлення про ситуацію зверху (не в масштабі). Щоб оцінити відстань до орієнтиру А, ви зробите наступне:

    1. Простягніть руку вперед і витягніть великий палець, щоб мініатюра звернена до очей. Закрийте одне око (A ') і перемістіть великий палець так, щоб, дивлячись відкритим оком (B'), ви побачили мініатюру, що покриває орієнтир A.
    2. Потім відкрийте закрите око (A ') і закрийте той (B'), яким ви дивилися раніше, не рухаючи великим пальцем. Тепер з'явиться, що ваша мініатюра перемістилася: вона більше не перед орієнтиром А, а перед якоюсь іншою точкою на тій же відстані, позначеною як B на малюнку.
    3. Оцініть істинну відстань АВ, порівнявши її з розрахунковими висотами дерев, шириною будівель, відстанями між стовпами ліній електропередач, довжинами автомобілів тощо Відстань до орієнтиру в 10 разів перевищує відстань АВ.

    Чому це працює?

    Тому що, незважаючи на те, що люди різняться за розміром, пропорції середнього людського тіла досить постійні, і для більшості людей кут між лініями від очей (A', B ') до витягнутого великого пальця становить близько 6 градусів, для яких співвідношення 1:10 було знайдено в більш ранній частині цього розділу. Цей кут - паралакс великого пальця, розглядається з ваших очей. Трикутник A'B'C має ті ж пропорції, що і набагато більший трикутник ABC, і тому, якщо відстань B'C до великого пальця в 10 разів перевищує відстань A'B' між очима, відстань AC до далекого орієнтиру також в 10 разів більше відстані AB.