11.4: Довгота

Last updated
Save as PDF

Page ID: 56371

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У епоху великих мореплавців — Колумба, Магеллана, Дрейка, Фробішера, Берінга та інших — знайти свою широту було легкою частиною. Капітани знали, як користуватися полуденним Сонцем, і до того, як був винайдений секстант, широко використовувався менш точний інструмент, відомий як крос-посох.

Довгота горіха була набагато важче зламати. В принципі, все, що потрібно - це точний годинник, встановлений на грінвічський час. Коли Сонце «проходить меридіан» опівдні, нам потрібно лише перевірити годинник: якщо час за Гринвічем 3 години вечора, ми знаємо, що 3 години тому було опівдні в Грінвічі, і тому ми знаходимося на довготі ¹⁵ ×3 = 45 градусів на захід.

Однак точні годинники вимагають досить складної технології. Маятникові годинники можуть досить точно тримати час на твердій суші, але качка і прокатка корабля робить їх зовсім непридатними для морського чергування.

Годинники без маятника - наприклад, наручні годинники, перш ніж вони стали електронними - використовують колесо балансу, невеликий маховик, що обертається назад і вперед через невеликий кут. Плоска спіральна пружина обертається навколо своєї осі, і вона завжди повертає колесо в початкове положення. Період кожного коливання вперед-назад визначається тільки силою пружини і масою колеса, і воно може замінити розмах маятника в управлінні рухом стрілок годинника.

Гравітація тут не грає ніякої ролі, і рухи корабля також мають дуже незначний ефект; як обговорювалося в більш пізньому розділі, смутно подібний метод був використаний в 1973 році для «зважування» космонавтів в невагомому середовищі космічної станції. Для навігації, однак, такі годинник повинні бути дуже точними, чого домогтися непросто: тертя повинно бути мінімальним, а так повинні бути зміни розмірів балансу і властивостей пружини через зміну температури і інших факторів.

^{У 17 і 18 ^{столітті}, коли морські флоти Великобританії, Іспанії, Франції та Голландії намагалися панувати над морями, «проблема довготи» набула великого стратегічного значення і зайняла одні з кращих наукових умів.} У 1714 році Великобританія оголосила приз у розмірі 20 000 фунтів стерлінгів - величезну суму в ті часи - за надійне рішення, а Джон Харрісон, британський виробник годинників, витратив десятиліття, намагаючись досягти цього. Його перші два «хронометри» 1735 і 1739 років, хоча і точні, були громіздкими і делікатними деталями машин; вони були відновлені і відступають на публічному експозиції, в Королівській астрономічній обсерваторії в Грінвічі. Тільки його ^4-й інструмент, випробуваний у 1761 році, виявився задовільним, і пройшло кілька додаткових років, перш ніж він отримав свою премію.