12.6: Вправи
- Page ID
- 53170
■ 1. Знайдіть три класи в реальному світі, які мають відносини, зазначені в наступному діазі r am:
2. Намалюйте діаграму, в якій істинно наступне твердження, і намалюйте ту, в якій вона неправдива: «Повертаються лише неручні речі». Обов'язково визначте свої мітки.
■ 3. Намалюйте діаграму, в якій правда, що хоча жоден американець не є виборцями, деякі з них вільні, а деякі - ні, але всі вони багаті. У вашій діаграмі всі виборці багаті?
4. Якщо всі A є C, але немає C є B, то деякі A також B?
■ 5. Знаходження чогось, що має обидва властивості W і T, як правило, підтверджує твердження «Все W - Т»; наприклад, знаходження чорного ворона має тенденцію підтвердити твердження «Всі ворони чорні».
a. правда
б. помилково
6. Якщо все нечорні речі неворони, то можете бути впевнені, що немає воронів-альбіносів.
a. правда
б. помилково
7. Припускаючи, що всі нечорні речі є необачними, з упевненістю випливає, що всі нереальні речі не чорні.
a. правда
б. помилково
8. Навіть якщо всі ворони чорні, не обов'язково було б так, що все, що не є чорним, не може бути вороном.
a. правда
б. помилково
9. Речення може бути використано для вираження недійсного аргументу. Перетворіть його на дедуктивно дійсний аргумент, додавши лише слово.
Діти взагалі не платять податків, тому що діти не дорослі і тому, що дорослі платять податки.
■ 10. Надайте логічну форму наступного аргументу в класі logic. Визначте свої нові символи, але нехай М = клас сучасних творів мистецтва. Намалюйте відповідні діаграми оцінки дедуктивної обґрунтованості аргументу. Оцініть його дійсність, посилаючись на вашу діаграму (и): тобто, скажімо, «Ці діаграми показують, що аргумент є дійсним (або недійсним), оскільки...»
Оскільки всі сучасні твори мистецтва є глибокими витворами мистецтва, але не всі глибокі твори мистецтва є сучасними витворами мистецтва, а оскільки деякі релігійні твори мистецтва є сучасними витворами мистецтва, хоча деякі - ні, випливає, що деякі релігійні твори мистецтва не можуть бути глибокими.
■ 11. Методика діаграми Венна-Ейлера - це спосіб перевірки того, чи щось не так (недійсне) з шаблоном аргументів, які стосуються класів речей.
a. правда
б. помилково
12. Враховуючи аргумент логіки класу, який є дедуктивно дійсним, але нерозумним, метод діаграми може показати, чому він є нерозумним.
a. правда
б. помилково
13. Скористайтеся методом діаграм для визначення дійсності або недійсності наступного аргументу:
Є лікарі, які не багаті, тому що всі лікарі професіонали, але деякі фахівці не багаті.
14. Якщо жоден елемент зі стовпця С не є франшизою, а якщо графа С не порожня від пунктів, то чи можемо ми з упевненістю зробити висновок, що хоча б один пункт зі стовпця С є франшизою?
■ 15. Чи є цей аргумент дедуктивно дійсним?
Деякі антропоїди таємні, а деякі - ні; отже, є нахабні речі, які не є антропоїдами, тому що всі таємні істоти нахабні.
■ 16. Чи є цей аргумент дедуктивно дійсним? Скористайтеся методом діаграм, і покажіть свої роботи.
Є переможці призів, які не є скупими, тому що кожен ранній абітурієнт є переможцем призу і тому, що одна або кілька скупих істот дійсно увійшли рано, хоча деякі цього не зробили.
17. Чи є цей аргумент дедуктивно дійсним? Скористайтеся методом діаграм, і покажіть свої роботи.
Є призери, які не скупилися, тому що всі ранні учасники є переможцями, а деякі скуписті особи увійшли рано, а деякі ранні учасники не скупилися.
18. Чи вірно твердження «Деякі араби - дравідці» на наступній діаграмі?
а. так
б. ні
19. Чи є цей аргумент дедуктивно дійсним? По-перше, подумайте, чи найкраще аргумент обробляється логікою речення або логікою класу.
Місячні діви не люблять Міллер Лайт. Якщо Звір управляє планетою Горп, то Ксенон у владі на цьому місяці. Якщо Ксенон при владі на цьому місяці, то місячні діви, як Міллер Лайт. Таким чином, Звір не контролює планету Горп.
Надайте логічну форму аргументу. Визначте свої умови.
20. Один з наступних двох аргументів є дедуктивно дійсним, а інший - ні. Визначте недійсний та використовуйте метод побудови діаграм Венна-Ейлера, щоб захистити свою відповідь.
A = Араби D = дравідів
- Є біоппічні особи, які не є підступними, тому що деякі підступні особи не є таємничими, а деякі є, і тому, що людина є таємницею, тільки якщо він або вона є біоппічними.
- Є біоппічні особи, які не підступні, тому що деякі таємні особи не є підступними, а деякі є, і тому, що будь-яка людина є біоппічним, якщо він або вона таємниця.
21. Використовуйте техніку діаграм для оцінки обґрунтованості наступних аргументів:
а Якщо деякі A є C, а всі C - R, то деякі R повинні бути A
б Ні A є B
Деякі B є C.
Отже, ні A не є C.
c Ні A є B.
Усі B є C.
Отже, ні A не є C.
22. Яка діаграма демонструє дедуктивну недійсність наступного аргументу?
Ніякі мавпи не ведмеді.
Ніякі ведмеді не є кішками.
Отже, ніякі мавпи не є кішками.
23. Намалюйте діаграму, яка продемонструє дедуктивну недійсність наступного аргументу, який може дати політичний ліберал, який не міркує логічно:
Ніякі консерватори в Конгресі не допомагають людству, тому що всі прихильники законодавства щодо збільшення програм добробуту хочуть допомогти людству, але жоден з консерваторів не підтримує законодавство щодо збільшення програм добробуту.
24. Чи логічно відповідають наступні твердження один одному? Використовуйте діаграми, щоб захистити свою відповідь.
Мало того, що немає павукоподібних блакитних джеїв, але й не діалідів. Тим не менш, деякі bluejays є каталітичними, але не всі є. Все, що каталітичне - це діалід.
■ 25. Сказати, що всі люди, які ходять в цей ресторан, є дітьми, - це сказати щось логічно еквівалентне
а Тільки люди, які ходять в цей ресторан, є дітьми.
б Тільки діти (це люди, які) ходять в цей ресторан.
с. ні а, ні б.
д. як a, так і b.
■ 26. Які пари форм висловлювань з наступного списку логічно еквівалентні
один одного? У відповіді використовуйте тільки малі літери, а не самі форми заяви.
а. Ні Ааре
Б. б. Ні Б. Ні B є A
c. Всі не -B.
d Всі Not-B є А.
е. Тільки не -А є B.
27. Які пари тверджень з наступного списку логічно еквівалентні один одному? У відповіді використовуйте тільки букви, а не твердження. Підказка: Використовуйте Аристотельську логіку.
а. кожна ручна річ не підлягає поверненню.
б. ніяка поворотна річ не підлягає руці.
c Всі речі, що не підлягають поверненню, є ручними.
d Поверненню підлягають тільки неручні речі.
е Жодна ручна річ не підлягає поверненню.
■ 28. Чи є вони логічно рівнозначними? Якщо ні, то чому б і ні?
а Не всі глибокі твори мистецтва є сучасними.
б. не всі глибокі твори мистецтва є сучасними витворами мистецтва.
29. Під час президентства Рональда Рейгана генеральний прокурор США Едвін Міз III розкритикував рішення Верховного суду Міранди, в якому прописані юридичні права обвинувачених, які поліція повинна поважати. Міз сказав: «Справа в тому, що у вас не так багато підозрюваних, які невинні у злочині... Якщо людина невинна в злочині, то він не є підозрюваним». Одне з наступних тверджень логічно еквівалентно тому, що сказав Міз у своєму останньому реченні. Тобто, сказав Міз
а Якщо людина не невинна в злочині, він не є підозрюваним.
б. жоден підозрюваний у злочині не є невинним.
c Ніякі особи, які не є невинними у злочині, не є підозрюваними.
d Всі підозрювані в злочині невинні.
е. якщо людина невинна в злочині, то він не винен у скоєнні злочину.
■ 30. Давайте спробуємо ще трохи термінології від кожного друга, Служби внутрішніх доходів США.
Якщо жоден товар із стовпця С не є франшизою, то чи можемо ми з упевненістю зробити висновок, що ніякі франшизи не належать до стовпця С? Як щодо навпаки? Що ви можете зробити висновок про те, чи є два твердження логічно еквівалентними?
31. Диван і диван є рівнозначними термінами, тобто вони є синонімами. Тепер розглянемо термін дивний. Чи є термін ближче до того, щоб бути еквівалентним незвичайному або замість цього дуже незвичайному? Якщо хтось не погодився з вами з цього приводу, що ви могли б зробити, щоб довести людину не так?
32. Сказати, що тільки люди, які ходять в цей ресторан, є дітьми, - це сказати щось логічно еквівалентне
а Всі люди, які ходять в цей ресторан, є дітьми.
б. всі діти ходять в цей ресторан.
с. ні а, ні б.
д. як a, так і b.
■ 33. Припустимо, хтось каже: «Тільки діти ходять до ресторанів Chuck E. Cheese».
i Чи буде наступне речення, якщо це правда, зустрічним прикладом?
Деякі діти в Росії не ходять в ресторани Chuck E. сир.
II. Як щодо цього як щодо контрприкладу замість цього?
Я дорослий, а не дитина, і я ходжу в ресторани Chuck E. Cheese.
34. Розглянемо цей аргумент:
Всі балони містять нафту, оскільки кожен з них має синій верх і лише нафтові контейнери мають сині вершини.
Чи випливає з другої передумови, що деякі речі можуть мати сині вершини, але не бути нафтовими контейнерами?
Рішення
1 A = фрукти, B = апельсини, C = речі, які ростуть на деревах.
3 Є багато прийнятних діаграм. Відносини між виборцями і багатими людьми не фіксуються вироком. Отже, у вас є свобода щодо того, куди може піти регіон виборців. Він може виходити за межі багатого району, він може перетинати його, або він може бути повністю всередині нього - за умови, що область виборців повністю відокремлена від американської області. На наступній схемі всі виборці багаті, але це не повинно бути вірним в інших прийнятних діаграмах.
5 Відповідь (а).
10 Хоча вас не попросили стандартну форму, ось вона:
Всі сучасні твори мистецтва є глибокими витворами мистецтва.
Не всі глибокі твори мистецтва є сучасними витворами мистецтва.
Деякі релігійні твори мистецтва є сучасними витворами мистецтва.
Деякі релігійні твори мистецтва не є сучасними творами мистецтва.
Отже, деякі релігійні твори мистецтва не можуть бути глибокими.
Логічна форма аргументу така:
Всі М є P.
Не всі P є М.
Деякі R є M
Деякі R не M
Тому деякі R не P.
де ми використовували ці визначення:
М = (клас) сучасні твори мистецтва
P = глибокі твори мистецтва
R = релігійні твори мистецтва
«Не всі П є М» означає, що не всі члени П є членами М.
Ця діаграма показує, що аргумент є дедуктивно недійсним, оскільки діаграма робить приміщення (логічної форми) істинними, а висновок помилковим.
11 Відповідь (а).
15 Він є недійсним через можливість ситуації, наведеної на наступній схемі:
16 Щоб знайти відповідь, перекладіть її на таку англійську мову, яка більш очевидно говорить про класи і яка використовує терміни все, деякі, і жоден замість їх еквівалентів.
Всі ранні абітурієнти є призерами.
Деякі скуписті істоти є ранніми абітурієнтами.
Деякі скуписті істоти не є ранніми абітурієнтами.
Деякі призери не є скупими.
Логічна форма вищесказаного така:
Всі її є PW.
Деякі AB є EE.
Деякі AB не є EE.
Деякі PW не є AB.
Де
EE = (клас) ранніх абітурієнтів
PW = (клас) призерів
AB = (клас) скупих істот
Мета: Намалювати діаграму, яка показує, що аргумент може мати істинні передумови, маючи помилковий висновок - вірну ознаку дедуктивної недійсності. Діаграма нижче досягає цієї мети:
25 Відповідь (б).
26 Всі пари з групи {a, b, c, d} логічно еквівалентні.
28 Так, кажуть те ж саме, використовуючи принцип благодійності. Вони відрізняються граматично, але не логічно. Перше можна трактувати як значення означає модерн в часі, а друге - як значення модерн в стилі. Однак, якщо ви зробите останній момент, ви також повинні помітити, що ці два можуть бути (ще краще, ймовірно, будуть) логічно еквівалентними; неправильно говорити, що вони, безумовно, не є еквівалентними. Насправді, якби ці два речення були використані в міркуванні, і вони мали різні значення, і якби контекст не дав цього зрозуміти, аргументованого звинувачували б у вчиненні помилки двозначності.
30 Так. Так. Вони еквівалентні; це два способи сказати одне і те ж.
33 i. ні II. так