Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.2: Теорема Харді-Вайнберга

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    1996

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Чому важливий баланс?

    Для цих індивідів важливість збереження рівноваги очевидна. Якщо баланс або рівновага підтримується в генах популяції, чи може відбутися еволюція? Ні. Але підтримувати цей вид балансу сьогодні складно.

    Теорема Харді-Вайнберга

    Годфрі Харді був англійським математиком. Вільгельм Вайнберг був німецьким лікарем. Кожен працював поодинці, щоб придумати основоположний принцип популяційної генетики. Сьогодні цей принцип називається теоремою Гарді-Вайнберга. Це показує, що частоти алелів не змінюються в популяції при дотриманні певних умов. Таке населення, як кажуть, знаходиться в рівновазі Харді-Вайнберга. Умовами рівноваги є:

    1. Ніяких нових мутацій не відбувається. Тому ніяких нових алелів не створюється.
    2. Міграції немає. Іншими словами, ніхто не переїжджає або не виїжджає з населення.
    3. Чисельність населення дуже велика.
    4. Парування відбувається випадковим чином у популяції. Це означає, що особини не вибирають товаришів на основі генотипу.
    5. Природного відбору немає. Таким чином, всі члени популяції мають рівні шанси на відтворення і передачу своїх генів наступному поколінню.

    При дотриманні всіх цих умов частоти алелів залишаються незмінними. Частоти генотипу також залишаються постійними. Крім того, частоти генотипу можуть бути виражені в терміні частот алелів, як показує таблиця нижче. Для подальшого пояснення цієї теореми див. Рішення проблем Харді Вайнберга за адресою http://www.youtube.com/watch?v=xPkOAnK20kw.

    Харді і Вайнберг використовували математику для опису рівноважної популяції (p = частота A, q = частота a, тому p + q = 1): p 2 + 2 pq 2 = 1. Використовуючи частоти генотипу, наведені в таблиці нижче, якщо p = 0,4, яка частота генотипу АА?

    Генотип Частота генотипу
    АА р 2
    Аа 2 шт
    аа q 2

    Відеопояснення моделі Харді-Вайнберга можна подивитися за адресою http://www.youtube.com/watch?v=4Kbruik_LOo (14:57).

    Резюме

    • Теорема Харді-Вайнберга стверджує, що якщо популяція відповідає певним умовам, вона буде в рівновазі.
    • У рівноважній популяції частоти алелів і генотипу з часом не змінюються.
    • Умови, які повинні бути дотримані, - це відсутність мутації, відсутність міграції, дуже великий розмір популяції, випадкове спаровування та відсутність природного відбору.

    Дізнатися більше

    Використовуйте цей ресурс, щоб відповісти на наступні питання.

    • Модель рівноваги Харді-Вайнберга на anthro.palomar.edu/синтетичний/synth_2.htm.
    1. Цей ресурс стверджує, що еволюція не відбудеться в популяції, якщо буде дотримано сім умов. Що це за сім умов?
    2. Якщо еволюції немає, що сталося з частотами генів?
    3. Що таке р і q?
    4. Як визначається p?
    5. р + q = _____
    6. р 2 + 2пк + q 2 = _____

    Рецензія

    1. Охарактеризуйте рівноважну популяцію Харді-Вайнберга. Яким умовам він повинен відповідати, щоб залишатися в рівновазі?
    2. Припустимо, що популяція знаходиться в рівновазі Харді-Вайнберга для конкретного гена з двома алелями, A і a. Частота A дорівнює p, а частота a - q. Оскільки це єдині два алелі для цього гена, p + q = 1.0. Якщо частота гомозиготних рецесивних особин (aa) дорівнює 0,04, то яке значення q? Що таке значення р?
    3. Використовуйте значення p і q з питання 2 для обчислення частоти генотипу гетерозиготи (Aa).