5.2: Теорема Харді-Вайнберга

Last updated

Oct 23, 2022
Save as PDF
- 5.1: Ліннейська класифікація
- 5.3: Історія життя

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Чому важливий баланс?

Для цих індивідів важливість збереження рівноваги очевидна. Якщо баланс або рівновага підтримується в генах популяції, чи може відбутися еволюція? Ні. Але підтримувати цей вид балансу сьогодні складно.

Теорема Харді-Вайнберга

Годфрі Харді був англійським математиком. Вільгельм Вайнберг був німецьким лікарем. Кожен працював поодинці, щоб придумати основоположний принцип популяційної генетики. Сьогодні цей принцип називається теоремою Гарді-Вайнберга. Це показує, що частоти алелів не змінюються в популяції при дотриманні певних умов. Таке населення, як кажуть, знаходиться в рівновазі Харді-Вайнберга. Умовами рівноваги є:

Ніяких нових мутацій не відбувається. Тому ніяких нових алелів не створюється.
Міграції немає. Іншими словами, ніхто не переїжджає або не виїжджає з населення.
Чисельність населення дуже велика.
Парування відбувається випадковим чином у популяції. Це означає, що особини не вибирають товаришів на основі генотипу.
Природного відбору немає. Таким чином, всі члени популяції мають рівні шанси на відтворення і передачу своїх генів наступному поколінню.

При дотриманні всіх цих умов частоти алелів залишаються незмінними. Частоти генотипу також залишаються постійними. Крім того, частоти генотипу можуть бути виражені в терміні частот алелів, як показує таблиця нижче. Для подальшого пояснення цієї теореми див. Рішення проблем Харді Вайнберга за адресою http://www.youtube.com/watch?v=xPkOAnK20kw.

Харді і Вайнберг використовували математику для опису рівноважної популяції (p = частота A, q = частота a, тому p + q = 1): p ² + 2 pq ² = 1. Використовуючи частоти генотипу, наведені в таблиці нижче, якщо p = 0,4, яка частота генотипу АА?

Генотип	Частота генотипу
АА	р ²
Аа	2 шт
аа	q ²

Відеопояснення моделі Харді-Вайнберга можна подивитися за адресою http://www.youtube.com/watch?v=4Kbruik_LOo (14:57).

Резюме

Теорема Харді-Вайнберга стверджує, що якщо популяція відповідає певним умовам, вона буде в рівновазі.
У рівноважній популяції частоти алелів і генотипу з часом не змінюються.
Умови, які повинні бути дотримані, - це відсутність мутації, відсутність міграції, дуже великий розмір популяції, випадкове спаровування та відсутність природного відбору.

Дізнатися більше

Використовуйте цей ресурс, щоб відповісти на наступні питання.

Модель рівноваги Харді-Вайнберга на anthro.palomar.edu/синтетичний/synth_2.htm.

Цей ресурс стверджує, що еволюція не відбудеться в популяції, якщо буде дотримано сім умов. Що це за сім умов?
Якщо еволюції немає, що сталося з частотами генів?
Що таке р і q?
Як визначається p?
р + q = _____
р ² + 2пк + q ² = _____

Рецензія

Охарактеризуйте рівноважну популяцію Харді-Вайнберга. Яким умовам він повинен відповідати, щоб залишатися в рівновазі?
Припустимо, що популяція знаходиться в рівновазі Харді-Вайнберга для конкретного гена з двома алелями, A і a. Частота A дорівнює p, а частота a - q. Оскільки це єдині два алелі для цього гена, p + q = 1.0. Якщо частота гомозиготних рецесивних особин (aa) дорівнює 0,04, то яке значення q? Що таке значення р?
Використовуйте значення p і q з питання 2 для обчислення частоти генотипу гетерозиготи (Aa).