Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.9: Ставлення до ризику - очікувана теорія корисності та попит на хеджування (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    14055

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Що таке ризик? Чим він філософськи відрізняється від невизначеності?
    2. Що таке асиметрична інформація? Поясніть, як це призводить до ринкових невдач на іншому абсолютно конкурентному ринку.
    3. Поясніть різницю між моральною небезпекою і несприятливим відбором. Чи може одне існувати без іншого?
    4. Які зовнішні наслідки викликані на страховому ринку моральною небезпекою і несприятливим відбором? Як їх долають на практиці?
    5. Чи схильні до ризику особи перевищують кількість тих, хто шукає ризику? Дайте інтуїтивне пояснення.
    6. Наведіть приклади, які, здається, порушують очікувану теорію корисності та відраза від ризику.
    7. Наведіть два приклади, які розповідають, як обрамлення альтернатив впливає на вибір людей в умовах невизначеності.
    8. Припустимо, ви особистий фінансовий планувальник, керуючий портфелем вашої матері. Під час рецесії, подібної до 2008 року, є величезні втрати та дуже мало прибутку активів у портфелі, який ви запропонували своїй матері. Враховуючи матеріал, висвітлений у цьому розділі, запропонуйте кілька маркетингових стратегій, щоб мінімізувати біль від поганих новин для вашої матері.
    9. Розрізняйте через приклади між потопленою вартістю, зміщенням доступності та ефектом закріплення як причини відходу від очікуваної парадигми корисності.
    10. Припустимо, Юань Юань хоче придбати будинок для інвестиційних цілей. Вона здасть його в оренду після покупки. У неї є два варіанти. Або купуйте його в середньому місці, де довічна оренда від власності становитиме $700,000 з упевненістю, або придбати його в висококласному місці. Однак у висококласному районі є 60-відсотковий шанс, що довічний дохід дорівнюватиме 1 мільйону доларів, а 40 відсотків шансів, що він дорівнюватиме лише 250 000 доларів. Якщо у неї є функція корисності, яка дорівнює\(U(W)= W\), Де б вона вважала за краще купити будинок?
    11. Яке очікуване значення, коли шестигранний ярмарок померти кидається?
    12. Припустимо, функція корисності Yijia дається,\(LN(W)\) і її початкове багатство становить 500 000 доларів. Якщо є шанс 0,01 відсотка, що позов про відповідальність зменшить її багатство до 50 000 доларів, скільки премії вона буде готова заплатити, щоб позбутися ризику?
    13. Ваш професор економіки каже вам: «Додаткова вигода, яку людина отримує від певного збільшення свого запасу речі, зменшується з кожним збільшенням запасу, який він вже має». Який тип ставлення до ризику має така людина?
    14. Пані Франжипані воліє Pepsi коксу в дощовий день; Кокс до Пепсі на сонячний. В один сонячний день в центрі CNN в Атланті, зіткнувшись з вибором між Холодним чаєм Pepsi, Coke та Lipton, вона вирішує завести Pepsi. Чи повинна присутність крижаних чаїв в кошику вибору вплинути на її рішення? Чи порушує вона принципи максимізації корисності? Якщо так, то які припущення вона порушує? Якщо ні, то аргументуйте, як її вибір узгоджується з теорією корисності.
    15. Поясніть, чому людина, яка не схильна до ризику, придбає страховку за наступним сценарієм: втратити 20 000 доларів з 5-відсотковим шансом або втратити 0 доларів з ймовірністю 95 відсотків. Премія за поліс становить 1000 доларів.
    16. Уявіть, що ви стикаєтеся з наступною парою одночасних рішень. Спочатку вивчіть обидва рішення, потім вкажіть варіанти, які ви віддаєте перевагу:
    • Рішення (i) Вибір між
      1. впевнений виграш у розмірі 240 доларів,
      2. 25-відсотковий шанс отримати 1000 доларів, і 75 відсотків шансів нічого не отримати.
    • Рішення (ii) Вибір між:
      1. вірна втрата $750,
      2. 75-відсотковий шанс втратити 1000 доларів і 25 відсотків шансів нічого не втратити.
    • Вкажіть, який варіант ви вибрали б у кожному з рішень і чому.Ця проблема була прийнята з Д. Канемана та Д. Ловалло, «Боязкий вибір та сміливі прогнози: когнітивний погляд на прийняття ризику», Наука про управління 39, № 1 (1993): 17—31.
    1. Розглянемо наступні дві лотереї:

      У яку з цих лотерей ви віддасте перевагу грати?

      Тепер, припустимо, хтось обіцяє вам впевнені суми грошей, щоб спонукати вас не грати в лотереї. Яку впевнену суму грошей ви будете готові прийняти у випадку кожної лотереї: a або b? Чи є ваше рішення «раціональним»?

      1. Приріст $100 з ймовірністю 0.75; без посилення ($0 посилення) з ймовірністю 0.25
      2. Приріст $1,000 з ймовірністю 0,05; без посилення ($0 посилення) з ймовірністю 0.95
    2. Часткове страхування: складна проблема. Ця проблема покликана проілюструвати, чому часткове страхування (тобто поліс, який включає франшизи та кострахування) може бути оптимальним для особи, що не схильна до ризику.

      Припустимо, Марко має початкове багатство в 1,000 доларів і корисну функцію, задану\(U(W)= W\). Йому загрожує наступний розподіл втрат:

      Проба Втрата
      0.9 0
      0.1 500
      1. Якщо ціна за одиницю страховки становить $0.10 за долар збитку, покажіть, що Марко придбає повну страховку (тобто кількість, на яку купується страховка = $500).
      2. Якщо ціна за одиницю страхування становить 0,11 долара за долар збитку, покажіть, що Марко придбає менше повної страховки (тобто кількість, на яку купується страховка, менше 500 доларів США). Підказка: Обчислити\(E(U)\) для повного збитку в 500 доларів, а також на суму менше 500 доларів. Дивіться, що коли він страхує строго менше $500, ЄС вище.
    3. Otgo має поточне багатство в 500 доларів і лотерейний квиток, який платить $50 з ймовірністю 0,25; в іншому випадку він нічого не платить. Якщо її корисність дає функція\(U(W)= W^2\), за яку мінімальну суму вона готова продати квиток?
    4. Припустимо, монета кидається двічі поспіль. Виплати, пов'язані з результатами
      Результат Виграш (+) або програш (−)
      Ч Ч +15
      H-T +9
      Т-Ч −6
      Т-Т −12

      Якщо монета є неупередженим, яка справедлива вартість азартної гри?

    5. Якщо ви застосуєте принцип обрамлення, щоб поставити сприятливий спин на події у вашому житті, як би ви оцінили наступні прибутки чи втрати?
      1. Виграш у розмірі 100 доларів з подальшим втратою в розмірі 20 доларів
      2. Виграш у розмірі 20 доларів з подальшим втратою 100 доларів
      3. Виграш у розмірі 50 доларів, а потім виграш у розмірі 60 доларів
      4. Втрата $50 з подальшим виграшем в 60 доларів
    6. Детально поясніть, що відбувається зі страховиком, який стягує таку ж премію з водіїв-підлітків, як і для решти своїх клієнтів.
    7. Корпорації нейтральні до ризику, але вони хеджують. Чому?