14.5: Модель знижки на дивіденди (DDM) - версія постійного зростання

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17413

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

він же «Модель Гордона»

Звичайно, не всі акції виплачують фіксовані дивіденди. Зробимо невеликий крок вперед і припустимо, що div idend зростає — з постійними темпами зростання. У цій версії моделі дисконтування дивідендів (DDM) постійний темп зростання дивідендів позначається як «G»:

Ця формула ідентична постійній тривалості зростання. Номенклатура тут була змінена для того, щоб задовольнити звичайні запаси. За допомогою деякої простої алгебраїчної транспозиції ми можемо переформулювати DDM так, щоб виділити ставку дисконтування в одну сторону:

Код : D ₀ = останній звітний річний дивіденд (тобто сума останніх чотирьох, квартальних дивідендів)

Д ₁ = Д ₀ (1 + Г)

G = поставлений темп зростання дивідендів.

Відзначимо, що це означає, що дисконтна ставка дорівнює сумі дивідендної дохідності плюс темпи зростання дивідендів. Ця формулювання представляє відсоткове уявлення про модель; всі терміни є відсотками.

Зауважте також, що коли G = 0, ми маємо «без зростання» версію DDM. Якщо G > 0, ми маємо DDM «Постійний ріст». Як обговорювалося в розділі TVM, R повинен перевищувати G як з практичних/фінансових, так і з математичних причин. Пам'ятайте, що коли ми говоримо про «зростання», ми маємо на увазі зростання дивідендів, яке, в свою чергу, походить від зростання продажів і прибутку.

Питання:

Дано: R = 1.5 D = $1.50 Г = 0

Яка ціна?
Що станеться з P, якщо R знижується?
Що станеться з P, якщо G знижується?

Рішення:

Р = ($1,50) /.15 = $10
Так само, як і в TVM, у міру зменшення облікової ставки, теперішні значення (P) збільшуються. Так і тут!
«R — G» збільшується, а D1 зменшується, обидва з яких призводять або викликають нижчу ціну

Примітка:

Ця версія DDM називається «Модель Гордона», названа на честь Майрона Гордона. Ця ідея не позбавлена своїх суперечок чи слабких сторін, обговорення яких виходить за межі нашого нинішнього масштабу.