11.7: Характеристика факторів ануїтету - огляд

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17066

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Розглянемо основи ануїтетів:

Кількість періодів, що підраховуються при дисконтуванні порівняно зі складанням, різна.
Фактор ануїтету майбутнього значення (FVAF) завжди повинен бути __________ ніж кількість періодів складання.
Коефіцієнт ануїтету поточної вартості (PVAF) завжди повинен бути __________ ніж кількість періодів дисконтування.
FVAFs і PVAFs, на відміну від простих факторів TVM, не є взаємними один одному з наступних причин:

Підрахунок часових періодів різний для кожного, тобто терміни та напрямки «стрілок» різні, отже, відповідні показники простих факторів!
Фактори ануїтету самі по собі є результатом адитивного (агрегаційного) процесу, для якого зворотні дії не застосовуються , наприклад, 1 ÷ (1 + 2 + 3) ≠ 1/1 + ½ + 1/3. Зворотна сума не дорівнює сумі зворотних.

Відповіді на наведені вище заповнення:

FVAF завжди має бути - більшим - ніж кількість періодів складання.
PVAF завжди має бути - менше - ніж кількість періодів дисконтування.

Примітки:

Протягом 30 років інвестор w ho ha s інвестував $100 на рік під 10% буде покласти $100 × 30 = $3,000 в номінальному вираженні. T він FV від $100 ануїтет при 10% в порівнянні буде $100 × 164.49 = $16,449
Зверніть увагу, як швидко збільшуються як теперішня, так і майбутня вартість ануїтетних факторів. Це тому, що ми постійно додаємо додаткові грошові потоки щороку. Ось чому PVAFS збільшуються, на відміну від простих PV-факторів, які, звичайно, можуть лише зменшуватися - згідно з нашими трьома заповідями - зі збільшенням часу.

Ключ:

PVAF = Присутня вартість ануїтет фактор

FVAF = Майбутнє значення ануїтет фактор