10.10: Слово про частоту складання та річні еквівалентні ставки

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17080

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Питання:

Яка різниця між 10% річною ставкою, що складається щорічно проти 10% річної ставки, складеної чверть- в перерахунку на FV $1?
Як можна прирівняти дві ставки? Іншими словами, як я можу визначити річну частоту за ставкою, еквівалентною квартальній частоті?
Що відбувається зі збільшенням частоти компаундування?

Рішення питання #2 :

Загалом, (1 + R/ p) ^нп = ФВ

Щорічно, (1.10) ¹ = 1.10

проти

Щоквартально, (1 + .10/4) ^{1 х 4} = (1,025) ⁴ = 1,1038

Тобто 10% щоквартально еквівалентно 10,38% щорічно!

Іншими словами, річна процентна ставка (APR) для 10%, що складається щоквартально, становить 10,38%!