6: Водні хвилі

Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

6.1: Конституційні та керівні відносини
Поверхневі хвилі у воді є чудовим прикладом стаціонарного та ергодичного випадкового процесу. Модель хвиль як майже лінійна суперпозиція гармонічних складових, у випадковій фазі, підтверджена вимірюваннями на морі, а також лінійною теорією хвиль, предметом цього розділу.
6.2: Обертання та в'язкі ефекти
Обертання рідини і чим вона відрізняється від обертання твердого тіла. Застосування числа Рейнольдса для опису інерційних і в'язких сил у хвиль океанського масштабу.
6.3: Потенціал швидкості
Перетворення рівняння сил-балансу в рівняння Бернуллі з використанням функції швидкісного потенціалу.
6.4: Лінійні хвилі
Застосовуючи рівняння Бернуллі, щоб довести, що хвилі біля поверхні океану слідують лінійній хвильовій моделі.
6.5: Глибоководні хвилі
Зміни, що відбуваються в рівняннях, що описують водні хвилі, оскільки їх глибина нижче поверхні океану збільшується.
6.6: Хвильове навантаження нерухомих і рухомих тіл
Категоризація сил, які відчуває структура під хвильовим навантаженням, припускаючи, що ці хвилі можуть бути добре змодельовані за допомогою лінійної теорії хвиль. Обговорення рівнянь, що використовуються для обчислення цих сил.
6.7: Межі лінійної теорії
Реальні фактори, що знижують точність лінійної хвильової моделі, застосованої до океанських хвиль.
6.8: Характеристики реальних океанських хвиль
Функції розподілу Вейбулла та Релея як метод моделювання реальних наборів даних на океанських хвиль.