5: Короткострокова статистика

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 4.6: Інтерпретація спектра
- 5.1: Вступ до короткострокової статистики

Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

5.1: Вступ до короткострокової статистики
Огляд цілей глави; встановлює визначення амплітуди, висоти та періоду випадкового процесу, який буде використовуватися протягом усього розділу.
5.2: Центральна роль розподілів Гаусса та Релея
Пов'язання центральної граничної теореми зі стаціонарними та ергодичними процесами. Застосування Rayleigh pdf і cdf (функція кумулятивного розподілу) до гаусового процесу.
5.3: Частота піднесення
Знаходження частоти, з якою процес перевищує заданий рівень. Включає приклади можливих дизайнерських програм, які передбачають цю частоту перетину.
5.4: Максима на заданому рівні і вище
Знаходження ймовірності досягнення максимальної амплітуди процесу або перевищення заданого рівня.
5.7:100-річна хвиля - оцінка з короткострокової статистики
Екстраполяція з короткострокових статистичних властивостей для виявлення найбільшої хвилі, очікуваної у великій кількості циклів, з реальними програмами. Включає приклад розрахунку.