2: Лінійні системи
- Page ID
- 31695
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 2.1: Визначення системи
- Що таке система? Чому важливо створювати системні моделі, особливо математичні?
- 2.2: Час-інваріантні системи
- Визначає інваріантну систему часу. Забезпечує метод оцінки того, чи є система інваріантною у часі чи ні.
- 2.3: Лінійні системи
- Визначає лінійність системи та окреслює важливість лінійних, інваріантних за часом (LTI) систем у моделюванні реальних ситуацій.
- 2.4: Імпульсна характеристика та згортка
- Визначає реакцію системи LTI на вхід як згортку цього входу та функцію імпульсної відгуку системи.
- 2.5: Причинні системи
- Адаптація виразу згортки для обліку лише відповіді після застосування вхідних даних (після t=0), що корисно для аналізу фізичних систем.
- 2.6: Приклад знаходження імпульсної характеристики
- Як визначити систему LTI, знайшовши імпульсну характеристику для її диференціального рівняння.
- 2.7: Комплексні числа
- Зв'язок між комплексним числом та комплексним експоненціальним (теорема Де Мойвра), і як це дозволяє візуалізувати комплексне число в декартовій площині.
- 2.8: Перетворення Фур'є
- Перетворення Фур'є є основоположним принципом опису сигналів у частотній області: воно дозволяє перетворювати сигнал у часовій області в (комплексну) версію частотної області та перетворюватися назад у міру необхідності.
- 2.9: Кут передавальної функції
- Корисні властивості Фур'є (і Лапласа) перетворює, залучаючи величину і кут передавальної функції.
- 2.10: Перетворення Лапласа
- Основний огляд ролі перетворення Лапласа в аналізі динамічних систем, теореми згортки та розв'язанні диференціальних рівнянь.