Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Лінійні системи

  • Franz S. Hover & Michael S. Triantafyllou
  • Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

  • 2.1: Визначення системи
    Що таке система? Чому важливо створювати системні моделі, особливо математичні?
  • 2.2: Час-інваріантні системи
    Визначає інваріантну систему часу. Забезпечує метод оцінки того, чи є система інваріантною у часі чи ні.
  • 2.3: Лінійні системи
    Визначає лінійність системи та окреслює важливість лінійних, інваріантних за часом (LTI) систем у моделюванні реальних ситуацій.
  • 2.4: Імпульсна характеристика та згортка
    Визначає реакцію системи LTI на вхід як згортку цього входу та функцію імпульсної відгуку системи.
  • 2.5: Причинні системи
    Адаптація виразу згортки для обліку лише відповіді після застосування вхідних даних (після t=0), що корисно для аналізу фізичних систем.
  • 2.6: Приклад знаходження імпульсної характеристики
    Як визначити систему LTI, знайшовши імпульсну характеристику для її диференціального рівняння.
  • 2.7: Комплексні числа
    Зв'язок між комплексним числом та комплексним експоненціальним (теорема Де Мойвра), і як це дозволяє візуалізувати комплексне число в декартовій площині.
  • 2.8: Перетворення Фур'є
    Перетворення Фур'є є основоположним принципом опису сигналів у частотній області: воно дозволяє перетворювати сигнал у часовій області в (комплексну) версію частотної області та перетворюватися назад у міру необхідності.
  • 2.9: Кут передавальної функції
    Корисні властивості Фур'є (і Лапласа) перетворює, залучаючи величину і кут передавальної функції.
  • 2.10: Перетворення Лапласа
    Основний огляд ролі перетворення Лапласа в аналізі динамічних систем, теореми згортки та розв'язанні диференціальних рівнянь.