12: Пов'язані процеси перетворення енергії

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У попередньому розділі було введено поняття обчислення варіацій. Метою цієї глави є встановлення взаємозв'язків між широким спектром процесів перетворення енергії. Процеси в електротехніці, механіці, термодинаміці та хімії описані мовою варіаційних обчислень. Подібності між процесами виділяються і зведені в таблиці.

12.1: Прелюдія
Перетворення енергії є загальною темою вивчення, а обчислення варіацій забезпечує об'єднуючу мову. Відкриті питання частіше зустрічаються на кордоні між дисциплінами, де менше експертизи. Порівняння ідей між різними дисциплінами корисно, оскільки ідеї з однієї дисципліни можуть відповідати на питання в іншій, а виклики в одній дисципліні можуть створювати цікаві дослідницькі питання в іншій.
12.2: Перетворення електричної енергії
Ми можемо використовувати мову схем для опису ряду пристроїв перетворення енергії. Резистори перетворюють електричну енергію в теплову, а термоелектричні пристрої перетворюють теплову енергію в електричну енергію або з неї. Зарядний конденсатор перетворює електричну енергію в енергію, що зберігається в поляризації матеріалу, а розрядний конденсатор перетворює енергію поляризації матеріалу назад в електричну енергію. У індукторі електрична енергія перетворюється в енергію магнітного поля і з неї.
12.3: Механічне перетворення енергії
12.4: Термодинамічне перетворення енергії
12.5: Перетворення хімічної енергії
12.6: Проблеми