4.5: Проблеми

4.1. Антена призначена для роботи між\(4.98 \text{ GHz}\) і\(5.02 \text{ GHz}\), для смуги пропускання\( \Delta f = 0.04 \text{ GHz}\). Знайдіть\(\Delta \lambda\), діапазон довжин хвиль, над яким антена призначена для роботи. Підказка: Відповідь НЕ 7,5 м.

4.2. Скористайтеся малюнком, щоб знайти наступну інформацію. (Провід, що підключаються до приймача або передавача, не показані.)

1. Приблизна довжина хвилі, що антена а призначена для роботи на.
2. Приблизна частота, на якій антена b призначена для роботи на.
3. Яка антена, швидше за все, має паразитарні елементи: антена а, антена b, обидва, або ні? Поясніть свій вибір.
4. Яку антену ви очікуєте бути більш ізотропною: антена а, антена б, або вони будуть приблизно однаковими? Поясніть свій вибір.
5. Яка антена, швидше за все, буде використовуватися як приймач, ніж передавач: антена а, антена b, або обидві антени приблизно рівні? Поясніть свій вибір.

4.3. Деякі припускають, що інопланетні цивілізації можуть дивитися телевізійні програми, які уникають земної атмосфери. Щоб отримати уявлення про ймовірність цього, розглянемо ізотропну антену в космічному просторі, що передає\(200 \text{ MHz}\) телевізійний сигнал.

Припустимо, що інопланетна цивілізація використовує антену з площею поверхні\(0.5 m^2\) і має технологію для виявлення сигналу з потужністю настільки ж низькою, як\(5 \cdot 10^{-22} W\). Яку мінімальну потужність необхідно передати, щоб виявлення відбувалося на відстані 1,0 світлового року?

4.4. Проект ELF, описаний в п. 4.4.1, представляв собою надзвичайно низькочастотну\(76 \text{ Hz}\), радіосистему, встановлену військовими для зв'язку з підводними човнами. Він мав споруди поблизу озера Клем, Вісконсін і Республіка, Мічиган, 148 миль один від одного [52]. Оскільки ці об'єкти були розташовані на частці довжини хвилі один від одного, антени в цих місцях діяли як частина єдиного масиву. Довжина всіх елементів антени становила 84 милі [52]. Припустімо, що було потрібно 18 хвилин, щоб передати повідомлення з трьома літерами, використовуючи 8-бітний ASCII, і припустимо, що сигнали рухаються близько до швидкості світла у вільному просторі.

1. Обчисліть відношення відстані між передавальними засобами до довжини хвилі.
2. Обчисліть відношення довжини всіх елементів антени до довжини хвилі.
3. Якою була швидкість зв'язку в бітах в секунду?
4. Скільки довжин хвиль було кожен біт?

4.5. Зіставте наступні ділянки або описи антен з їх азимутальними ділянками.

1. Антена з 3D-сюжетом, показана нижче

2. Ізотропна антена

3. Антена з нулями на\(\pm 900\)

4. Антена з коефіцієнтом посилення навколо\(19 \text{dB}\)

4.6. Графіки діаграми випромінювання призначені для конкретної передавальної антени показані. Вони були побудовані з EZNEC. Ділянка по азимуту знаходиться зліва, а ділянка висот - справа. Антена призначена для роботи при о\(360 \text{ MHz}\). Використовуйте змови, щоб відповісти на наступні питання.

1. Припустимо, що людина на відстані 100 м і приймає сигнал від антени в передньому напрямку (вздовж\(\hat{a}_x\) осі) отримує сигнал 15 Вт. Приблизно наскільки сильний сигнал отримає людина, стоячи 100 м від передавача вздовж\(\hat{a}_y\) осі (у ватах)?
2. Знайдіть (потужність)\(\text{F/B ratio}\) в\(\text{dB}\).
3. Згідно з азимутальним сюжетом, приблизно під яким кутом знаходяться нулі для цієї антени?
4. Яка довжина хвилі ця антена призначена для роботи на?

4.7. На малюнку 4.4.2 показані графіки діаграми випромінювання для чотириядерної антени, призначеної для роботи на\(f = 21.2 \text{ MHz}\). Верхній лівий графік показує азимутальну ділянку, у верхньому правому - ділянка висот. Нижній лівий графік показує 3D-діаграму випромінювання, а нижній правий графік показує елементи антени. Вони були побудовані за допомогою програмного забезпечення EZNEC.

(а) Знайти довжину хвилі антена призначена для роботи на.

(б) Знайти\(\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{dB}\), поле спереду до заднього відношення антени в\(\text{dB}\).

(c) Знайти\(\left[\frac{|P_{front}|}{|P_{back}|}\right]_{dB}\), потужність спереду і назад співвідношення в\(\text{dB}\).

(d) Знайдіть\(\left[\frac{|P_{front}|}{|P_{back}|}\right]_{lin}\), співвідношення потужності спереду до спини на лінійній шкалі.

(e) Припустимо, що напруженість електричного поля на відстані 50 м, виміряна вздовж\(\phi = 45^{\circ}\) осі (в\(z = 0\) площині) становить\(5 \frac{V}{m}\). Знайдіть напруженість електричного поля на відстані 50 м, виміряну вздовж\(\phi = 135^{\circ}\) осі (в\(z = 0\) площині).

4.8. Показані графіки діаграми випромінювання для конкретної передавальної антени. Вони були побудовані з EZNEC. Ділянка по азимуту знаходиться зліва, а ділянка висот - справа.

(а) Чи є ця антена ізотропна? Обґрунтуйте свою відповідь.

(б) Антена призначена для роботи з частотою\(187 \text{ MHz}\). Яка відповідна довжина хвилі?

(c) Знайти (потужність)\(\text{F/B ratio}\) в\({dB}\).

(d) Сигнал 100 м від передавальної антени в передньому напрямку (\(\phi = 0\)) вимірюється бути\(|\overrightarrow{E}| = 50 \frac{V}{m}\). Яка напруженість електричного поля сигналу\(\frac{V}{m}\) в 100 м від антени в\(\phi = 45^{\circ}\) напрямку?

(e) Графіки радіаційної діаграми не застосовуються для всіх відстаней від антени. Приблизно для яких відстаней дійсні радіаційні ділянки?

4.9. Визначте, чи є наступні електромагнітні хвилі лінійно поляризованими, правою круговою поляризацією, лівою круговою поляризацією, правою еліптично поляризованою або лівою еліптично поляризованою. Всі ці хвилі рухаються в\(\hat{a}_z\) напрямку, і\(\omega\) є константами. (Це модифікована версія P3.34 з [11].)

(а)\(\overrightarrow{E} =10\cos(\omega t - 8z) \hat{a}_x + 10\sin(\omega t - 8z) \hat{a}_y\)

(б)\(\overrightarrow{E} =10\cos(\omega t - 8z) \hat{a}_x + 10\sin(\omega t - 8z) \hat{a}_y\)

(c)\(\overrightarrow{E} =10\cos(\omega t - 8z + \frac{\pi}{4}) \hat{a}_x + 20\sin(\omega t - 8z + \frac{\pi}{4}) \hat{a}_y\)

(г)\(\overrightarrow{E} =10\cos(\omega t - 8z) \hat{a}_x - 10\sin(\omega t - 8z) \hat{a}_y\)