Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9: Контроль шуму та частоти

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    32136

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Поки що ми розглядали лише детерміноване формування імпульсів сталого стану в ультракоротких імпульсних лазерних системах завдяки найважливішим механізмам формування імпульсів, що переважають у сучасних фемтосекундних лазерах. У зв'язку з недавнім інтересом до використання модельованих лазерів для частотної метрології та лазерної спектроскопії з високою роздільною здатністю, а також фазочутливої нелінійної оптики значний інтерес представляють шум і настроювальні властивості режимних гребінців, що випромінюються модельованими лазерами. Теорія солітонних збурень добре підходить для успішного прогнозування шумової поведінки багатьох твердотільних і волоконно-лазерних систем [1], а також зміни групової і фазової швидкості в модельованих лазерах внаслідок внутрішньорезонаторних нелінійних ефектів [5]. Почнемо з перегляду виведення основного рівняння для опису ефектів формування імпульсів у лазері, що блокується за режимом. Припускаємо, що в сталому стані лазер генерує в деякому положенні\(z\) (наприклад, в точці вихідного з'єднувача) всередині лазера послідовність імпульсів з огинаючої\(a(T = mT_r, t)\). Ці оболонки є розв'язками відповідного майстер-рівняння, де динаміка в обидва кінці описується за повільною шкалою часу\(T = mT_R\). Тоді імпульсний ланцюг, що випромінюється від лазера, включаючи носій, є

    \[A(T, t) = \sum_{m = -\infty}^{+\infty} a(T = m T_r, t) e^{j[\omega_c (t-mT_R + (\tfrac{1}{v_g} - \tfrac{1}{v_p}) 2mL)]}. \nonumber \]

    з частотою повторення\(f_R = 1/T_R\) і центральною частотою\(\omega_c\). Обидва, як правило, схильні до повільних заметів через дзеркальні вібрації, зміни енергії внутрішньопорожнинних імпульсів, які можуть бути додатково перетворені в фазові та групові зміни швидкості. Зверніть увагу, центральна частота і частота повторення визначаються лише протягом декількох разів порівняно з часом зворотного ходу в лазері. Зазвичай вони змінюються лише за часовою шкалою на три порядки довше очікуваного значення частоти повторення.