6.12: Графен

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Поліацетилен - це 1d ланцюг атомів вуглецю, кожен з яких сприяє одному електрону в прикордонній атомній орбіталі. Також можливе формування 2D аркушів атомів вуглецю з одним електроном на їх прикордонних атомних орбіталах. Див., наприклад, графен на малюнку 6.13.1. $^{†}$

Скріншот 2021-05-25 о 16.39.37 png — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Графен - це 2d лист гексагональних атомів вуглецю. Електрони в прикордонних атомних орбіталах знаходяться вище і нижче площини.

Графен також може бути згорнутий у циліндри для формування вуглецевих нанотрубок - унікальних структур, які ми детально розглянемо пізніше в класі.

Одинична комірка графену містить два атоми вуглецю, марковані 1 і 2 на малюнку 6.13.2. Решітка генерується зміщенням одиничної осередку з примітивними гратчастими векторами ${\bf{\tilde{a_{1}}}} = a_{0}\left( -\sqrt{3}/2,3/2 \right)$ і ${\bf{\tilde{a_{2}}}} = a_{0}\left(\sqrt{3}/2,3/2 \right)$ , де $a_{0}$ знаходиться довжина вуглецево-вуглецевого зв'язку.

Скріншот 2021-05-25 о 16.43.26 png — Малюнок $\PageIndex{2}$ : Графенова решітка, що показує одиничну клітинку та примітивні вектори решітки.

$^{†}$ У графені розширені $\pi$ орбіталі утворюються вище і нижче площини листа гексагональних атомів вуглецю, збільшуючи жорсткість структури і посилюючи транспортування заряду.