6.12: Графен

Last updated
Save as PDF

Page ID: 31757

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Поліацетилен - це 1d ланцюг атомів вуглецю, кожен з яких сприяє одному електрону в прикордонній атомній орбіталі. Також можливе формування 2D аркушів атомів вуглецю з одним електроном на їх прикордонних атомних орбіталах. Див., наприклад, графен на малюнку 6.13.1. \(^{†}\)

Скріншот 2021-05-25 о 16.39.37 png — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Графен - це 2d лист гексагональних атомів вуглецю. Електрони в прикордонних атомних орбіталах знаходяться вище і нижче площини.

Графен також може бути згорнутий у циліндри для формування вуглецевих нанотрубок - унікальних структур, які ми детально розглянемо пізніше в класі.

Одинична комірка графену містить два атоми вуглецю, марковані 1 і 2 на малюнку 6.13.2. Решітка генерується зміщенням одиничної осередку з примітивними гратчастими векторами\({\bf{\tilde{a_{1}}}} = a_{0}\left( -\sqrt{3}/2,3/2 \right)\) і\({\bf{\tilde{a_{2}}}} = a_{0}\left(\sqrt{3}/2,3/2 \right)\), де\(a_{0}\) знаходиться довжина вуглецево-вуглецевого зв'язку.

Скріншот 2021-05-25 о 16.43.26 png — Малюнок\(\PageIndex{2}\): Графенова решітка, що показує одиничну клітинку та примітивні вектори решітки.

\(^{†}\)У графені розширені\(\pi\) орбіталі утворюються вище і нижче площини листа гексагональних атомів вуглецю, збільшуючи жорсткість структури і посилюючи транспортування заряду.